Fiche de révision : Fractions, proportionnalité et géométrie

📋 Plan du Cours

1. Comprendre et calculer les fractions
2. Résoudre une situation proportionnelle
3. Reconnaître les figures géométriques

📖 1. Comprendre et calculer les fractions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction : Représente un partage et s’écrit avec un numérateur en haut et un dénominateur en bas.

★ À maîtriser

📌 Dans une fraction, le dénominateur indique le nombre total de parts égales, tandis que le numérateur indique le nombre de parts prises.

📌 Une fraction conserve la même valeur si son numérateur et son dénominateur sont multipliés ou divisés par un même nombre.

📌 Pour additionner ou soustraire des fractions, on peut additionner ou soustraire les numérateurs uniquement lorsque les dénominateurs sont exactement les mêmes.

Compléments

• L’égalité $\frac{1}{2}=\frac{1\times2}{2\times2}=\frac{2}{4}$ montre que deux écritures peuvent représenter la même quantité.

• L’opération $\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ illustre l’addition de fractions ayant le même dénominateur.

💡 Astuce mémo

Dénominateur = parts totales ; numérateur = parts prises.

📖 2. Résoudre une situation proportionnelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportionnalité : Deux grandeurs lorsqu’elles grandissent ou rétrécissent au même rythme.
• Coefficient : Nombre qui permet de passer de la première ligne à la deuxième ligne d’un tableau en multipliant.

★ À maîtriser

• Pour déterminer le prix de 5 cahiers sachant que 2 cahiers coûtent 6 €, on calcule d’abord le prix d’un cahier par $6\div2=3$ €, puis on calcule le prix de 5 cahiers par $5\times3=15$ €.

Compléments

📌 Une proportion ou un pourcentage peut s’écrire sous la forme d’une fraction, par exemple 50 % s’écrit $\frac{50}{100}$.

💡 Astuce mémo

Division par la quantité connue → coefficient unitaire → multiplication par la nouvelle quantité.

📖 3. Reconnaître les figures géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle qui possède un angle droit mesurant 90°.
• Symétrie centrale : Consiste à faire un demi-tour autour d’un point ; la figure conserve sa taille mais se retrouve la tête en bas.

📝 Points essentiels

• Dans tout triangle, la somme des trois angles est toujours égale à 180°.

📌 Un triangle isocèle possède 2 côtés égaux et 2 angles égaux.

📌 Un triangle équilatéral possède 3 côtés égaux et 3 angles égaux, chacun mesurant 60°.

💡 Astuce mémo

Un triangle fermé par 180° et une figure qui fait demi-tour autour d’un point.

📊 Tableaux de synthèse

Types de triangles