Fiche de révision : Généralités sur les ondes

📋 Plan du Cours

1. Définitions des ondes
2. Types d’ondes
3. Propagation et célérité
4. Retard de propagation
5. Ondes progressives sinusoïdales
6. Fréquences et phases

📖 1. Définitions des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde : Phénomène physique dans lequel une perturbation locale se déplace dans l’espace avec transport d’énergie et sans transport moyen de matière.
• Signal physique : Toute grandeur physique nulle dans l’état de repos et apparaissant avec la perturbation.

📝 Points essentiels

• Dans l’exemple des ronds dans l’eau, le signal physique transporté par l’onde est le déplacement vertical de la surface de l’eau.

💡 Astuce mémo

L’onde transporte de l’énergie, tandis que le milieu ne transporte pas de matière en moyenne.

📖 2. Types d’ondes

★ À maîtriser

📌 Une onde est transversale lorsque la perturbation est perpendiculaire à la direction de propagation, et longitudinale lorsqu’elle se réalise dans la direction de propagation.

• Les principaux types cités sont: les ondes sonores, longitudinales, les ondes électromagnétiques, purement transversales, les ondes sismiques P, longitudinales, les ondes sismiques S, transversales

Compléments

• Les ondes longitudinales peuvent être représentées comme des successions de compressions et de dilatations.

• Les ondes sonores se modélisent par des compressions-dilatations successives dans un fluide, tandis que les ondes électromagnétiques sont représentées par des champs électrique et magnétique perpendiculaires à la direction de propagation.

💡 Astuce mémo

Transversale perpendiculaire, longitudinale parallèle.

📖 3. Propagation et célérité

★ À maîtriser

• 🔄 La propagation d’un signal suit la séquence: la source crée une perturbation, la perturbation se transmet de proche en proche, la perturbation s’éloigne de la source

📐 Formule — Pour une distance d et une durée de propagation t, la vitesse du son vérifie $v = \frac{d}{t}$.

📐 Formule — La vitesse de propagation d’une onde sur une corde dépend de la tension T et de la masse linéique μ selon $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$.

📐 Formule — Pour une même onde, la célérité c est liée à la longueur d’onde λ et à la période T par $c = \frac{\lambda}{T}$.

Compléments

📐 Formule — Dans l’air, la célérité du son peut être approximée par $c_{son} = 331{,}5 + 0{,}6\theta$, où θ est la température en degrés Celsius.

• La célérité du son est environ:
  • 340 m/s dans l’air
  • 1450 m/s dans l’eau
  • 3200 m/s dans la glace
  • 5300 m/s dans le verre
  • 5750 m/s dans l’acier

💡 Astuce mémo

Les propriétés du milieu déterminent la célérité de propagation.

📖 4. Retard de propagation

🔑 Notions clés & Définitions

• Célérité : Vitesse de déplacement du signal dans le milieu, distincte de la vitesse du mouvement propre des points de ce milieu.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une distance d entre la source et un point d’observation M, le retard de propagation τ vérifie $\tau = \frac{d}{c}$.

Compléments

• Dans un milieu homogène, la vitesse de propagation ne dépend ni de la fréquence du signal ni des points traversés par l’onde.

• Dans l’air, la célérité vaut:

  • 325 m/s à −10 °C
  • 330 m/s à 0 °C
  • 337 m/s à 10 °C
  • 343 m/s à 20 °C
  • 349 m/s à 30 °C

💡 Astuce mémo

Source → distance parcourue → point d’observation retardé.

📖 5. Ondes progressives sinusoïdales

🔑 Notions clés & Définitions

• Longueur d’onde : Distance parcourue par une onde de célérité c pendant une période T et vérifie $\lambda = cT$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Un signal sinusoïdal source peut s’écrire $s_0(t) = A\sin(\omega t) = A\sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$.

📐 Formule — La pulsation ω, la période T et la fréquence f d’un signal sinusoïdal vérifient $\omega = \frac{2\pi}{T}$ et $f = \frac{1}{T}$.

Compléments

• Un signal sinusoïdal est périodique dans le temps, et le mouvement d’un point particulier de la corde est également périodique dans le temps.

💡 Astuce mémo

A-T-f-ω-λ : amplitude, période, fréquence, pulsation, longueur d’onde.

📖 6. Fréquences et phases

★ À maîtriser

• L’intervalle des fréquences audibles par l’être humain est compris entre 20 Hz et 20 kHz, avec 20 Hz < f < 20 kHz.

📌 Deux signaux sont en opposition de phase lorsque le second est l’opposé du premier, c’est-à-dire lorsque $s_4(t) = -s_3(t)$.

Compléments

• Deux signaux sont en phase lorsqu’ils présentent la même évolution temporelle, comme les signaux s1(t) et s2(t) représentés dans le cours.

💡 Astuce mémo

En phase : même évolution ; en opposition : signaux opposés.

📊 Tableaux de synthèse

Types d’ondes et direction de perturbation