Fiche de révision : Réflexion et réfraction

📋 Plan du Cours

1. Optique géométrique et propagation
2. Indice et dispersion de la lumière
3. Réflexion et réfraction aux dioptres
4. Réflexion totale et applications

📖 1. Optique géométrique et propagation

🔑 Notions clés & Définitions

• Milieu homogène transparent isotrope : Possède les mêmes propriétés en tout point, n’absorbe pas d’énergie et fait voyager la lumière à la même vitesse partout.

★ À maîtriser

• Dans un milieu homogène transparent isotrope, la lumière se propage en ligne droite.

• Si la lumière va de A à B selon un trajet donné, elle peut aller de B à A en suivant le même trajet en sens inverse.

Compléments

• Dans un gradient de concentration, la concentration en ions Na⁺ et Cl⁻ augmente lorsque l’altitude z augmente.

💡 Astuce mémo

MHTI : milieu homogène, transparent, isotrope

📖 2. Indice et dispersion de la lumière

🔑 Notions clés & Définitions

• Indice de réfraction : L’indice de réfraction d’un milieu est le rapport entre la célérité de la lumière dans le vide et sa célérité dans le milieu, soit $n_{\text{milieu}}=\frac{c_{\text{vide}}}{c_{\text{milieu}}}\geq 1$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Selon la loi de Cauchy, l’indice de réfraction dépend de la longueur d’onde selon $n_{\text{milieu}}(\lambda)=A+\frac{B}{\lambda^2}$, avec A > 0 et B > 0, ces constantes dépendant du milieu.

• Dans un prisme, la lumière rouge est moins déviée que la lumière bleue.

Compléments

• Le domaine visible correspond aux longueurs d’onde comprises entre 400 nm et 800 nm.

• Les exemples d’indices indiqués sont n = 1,00 pour l’eau, n = 1,33 pour le verre et n = 1,5 pour un prisme.

💡 Astuce mémo

Le rouge est moins dévié que le bleu

📖 3. Réflexion et réfraction aux dioptres

🔑 Notions clés & Définitions

• Dioptre plan : Surface qui sépare deux milieux transparents d’indices de réfraction différents.
• Plan d’incidence : Le plan d’incidence est le plan qui contient le rayon incident et la normale au point d’incidence.

★ À maîtriser

📐 Formule — La réfraction à un dioptre plan obéit à la loi de Snell-Descartes $n_1\sin i_1=n_2\sin i_2$, où i₁ est l’angle d’incidence et i₂ l’angle de réfraction.

• Pour n₁ = 1,00, n₂ = 1,33 et i₁ = 40°, la loi de Snell-Descartes donne i₂ = arcsin((1,00/1,33) × sin 40°) ≈ 28°.

Compléments

• La réfraction limite correspond à une incidence rasante avec i₁ = i₂ = 90° ; dans l’exemple donné, l’angle limite vaut arcsin(1,00/1,33) ≈ 49°.

💡 Astuce mémo

Incident → réfléchi/réfracté → angle mesuré à la normale

📖 4. Réflexion totale et applications

★ À maîtriser

📌 La réflexion totale ne peut se produire que lorsque le milieu incident est plus réfringent que le second milieu, c’est-à-dire lorsque n₁ > n₂.

• Lorsque n₁ > n₂, le rayon réfracté s’écarte de la normale car la loi de Snell-Descartes impose i₁ < i₂.

📐 Formule — À l’émergence rasante, i₂ = 90° et l’angle limite vérifie $i_1=\arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)$ ; pour n₁ = 1,33 et n₂ = 1,00, il vaut environ 49°.

📌 Si n₁ > n₂ et si i₁ > arcsin(n₂/n₁), le rayon réfracté n’existe plus et seul le rayon réfléchi subsiste dans le milieu incident.

Compléments

• La réflexion totale est utilisée dans:
  • les fibres optiques
  • les endoscopes
  • les fontaines lumineuses

💡 Astuce mémo

n₁ > n₂ et i₁ > i_limite → disparition du rayon réfracté

📊 Tableaux de synthèse

Réfraction selon les indices