Vecteur de l'espace — définition ?
Un vecteur avec direction, sens, norme.
Relation de Chasles — rôle ?
Relie vecteurs successifs entre points.
Combinaison linéaire — forme ?
λ₁u₁+λ₂u₂+…+λnun.
Vecteurs colinéaires — caractéristique ?
Multiples réels, même direction.
Droite — vecteur directeur ?
Vecteur ayant même direction que la droite.
Appartenance à une droite — condition ?
Vecteur $ar{AM}$ colinéaire à u.
Plan — caractérisation ?
Point + deux vecteurs non colinéaires.
Vecteurs coplanaires — définition ?
Admettent un même plan dans leur représentation.
Coordonnées d’un vecteur — dans base ?
(x,y,z) telles que u=x i + y j + z k.
Norme d’un vecteur — formule ?
$ orme{u}= oot 3 rom x^2+y^2+z^2$.
Droite et plan — relation ?
Parallèles, sécantes ou incluses.
Deux plans — parallèles ?
Vecteurs normaux colinéaires.
Produit scalaire — rôle ?
Mesure l’angle entre deux vecteurs.
Deux vecteurs orthogonaux — condition ?
Produit scalaire nul.
Distance point-plan — formule ?
$d=|ar{AM} imes ar{n}|/|ar{n}|$.
Équation d’une droite — forme ?
x=xA+at, y=yA+bt, z=zA+ct.
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Géométrie dans l'espace.
1. Quelle propriété caractérise un vecteur de l’espace ?
2. Quand trois points A, B et C sont-ils alignés ?
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