Équation cartésienne — définition ?
Forme $ax+by+c=0$, points vérifiant la relation.
Vecteur directeur — rôle ?
Définit la direction d’une droite.
Équation réduite — forme ?
$y=mx+p$, avec pente $m$ et ordonnée $p$.
Coefficient directeur — symbole ?
$m$, calculé par $ rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.
Ordonnée à l'origine — rôle ?
Valeur $y$ quand $x=0$ dans $y=mx+p$.
Droite parallèle — caractéristique ?
Même $m$, droites distinctes ou confondues.
Deux droites confondues — définition ?
Même équation, partage tous leurs points.
Interprétation graphique — solution ?
Point d’intersection des droites.
Systèmes linéaires — solution unique ?
Deux droites sécantes.
Systèmes linéaires — aucune solution ?
Droites parallèles distinctes.
Systèmes linéaires — infinité de solutions ?
Droites confondues.
Méthode substitution — principe ?
Exprimer une variable, puis remplacer.
Méthode combinaisons — mécanisme ?
Multiplier équations pour éliminer une inconnue.
Propriété du déterminant — test ?
$ab'-a'b=0$ indique droites confondues ou parallèles.
Droites parallèles — condition en $m$ ?
$m=m'$ et $c eq c'$.
Droites confondues — condition ?
Équations proportionnelles, même $a, b, c$.
Droites perpendiculaires — relation ?
$m imes m' = -1$ en forme $y=mx+p$.
Intersections — représentation graphique ?
Point commun des droites.
Solution graphique — quand ?
Lorsque droites se coupent en un point.
Droites confondues — solution ?
Infinité de solutions, toute la droite.
Droites parallèles — solution ?
Aucune, pas d’intersection.
Représentation graphique — utilité ?
Visualiser solutions, nature des systèmes.
Testez vos connaissances avec un QCM de 11 questions sur Géométrie des Droites et Systèmes Linéaires.
1. Qu'est-ce qu'une équation de droite en géométrie analytique ?
2. Selon le contenu, comment peut-on reconnaître deux droites confondues dans le plan ?
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