Équation cartésienne d'une droite : Forme algébrique , où avec au moins ou non nul. Elle représente l'ensemble des points vérifiant cette relation (source : Chapitre 8).
Vecteur directeur : Vecteur non nul tel que tout point de la droite vérifie que est colinéaire à , avec un point fixe de la droite (source : Chapitre 8, propriété 1).
Équation réduite d'une droite : Forme , où est la pente ou coefficient directeur, et l'ordonnée à l'origine. Elle existe si la droite n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées (source : Chapitre 8, propriété 1).
Coefficient directeur (pente) : Nombre pour deux points distincts de la droite. Il indique l'inclinaison de la droite par rapport à l'axe des abscisses (source : Chapitre 8, propriété 2).
1. Qu'est-ce qu'une équation de droite en géométrie analytique ?
2. Selon le contenu, comment peut-on reconnaître deux droites confondues dans le plan ?
3. Quel est le rôle principal des solutions d’un système de droites dans le plan ?
Équation cartésienne — définition ?
Forme $ax+by+c=0$, points vérifiant la relation.
Vecteur directeur — rôle ?
Définit la direction d’une droite.
Équation réduite — forme ?
$y=mx+p$, avec pente $m$ et ordonnée $p$.
Coefficient directeur — symbole ?
$m$, calculé par $ rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.
Ordonnée à l'origine — rôle ?
Valeur $y$ quand $x=0$ dans $y=mx+p$.
Droite parallèle — caractéristique ?
Même $m$, droites distinctes ou confondues.
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