QCM : Géométrie des Figures et Solides — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle formule donne le volume d’un cylindre de rayon r et de hauteur h ?

V = 2 × π × r × h
V = π × r² × h / 3
V = π × r² × h
V = 4 × π × r³ / 3

V = π × r² × h

Explication

Le volume d’un cylindre se calcule en multipliant l’aire de sa base circulaire, πr², par la hauteur h. Le facteur /3 concerne la pyramide et le cône, pas le cylindre.

2. Quel est le rôle du périmètre d’une figure plane ?

Mesurer l’espace qu’elle contient en volume
Mesurer uniquement une de ses diagonales
Mesurer la longueur de son contour
Mesurer la surface qu’elle occupe

Mesurer la longueur de son contour

Explication

Le périmètre correspond à la longueur du contour d’une figure. L’aire mesure la surface, tandis que le volume concerne l’espace occupé par un solide.

3. Quelle conséquence distingue le volume d’un cylindre de celui d’une pyramide ou d’un cône lorsqu’on utilise une base et une hauteur ?

Le cylindre conserve le produit base×hauteur sans division, alors que la pyramide et le cône divisent par 3
Le cylindre remplace la hauteur par le rayon, alors que la pyramide et le cône ne le font pas
Le cylindre divise aussi par 3, mais la pyramide et le cône gardent le produit entier
Le cylindre utilise la formule 4πr³/3, alors que la pyramide et le cône utilisent πr²×h

Le cylindre conserve le produit base×hauteur sans division, alors que la pyramide et le cône divisent par 3

Explication

Le cylindre a pour volume πr²×h, sans facteur 1/3, tandis que la pyramide et le cône comportent ce partage par 3. La présence du 1/3 est donc la différence de conséquence essentielle entre ces solides.

4. Quelle figure plane est associée à une aire calculée avec les diagonales D et d, selon la formule D×d/2 ?

Le trapèze
Le losange
Le parallélogramme
Le rectangle

Le losange

Explication

Le losange a une aire qui se calcule avec ses diagonales, selon D×d/2. Le rectangle et le parallélogramme utilisent plutôt la base et la hauteur, tandis que le trapèze ajoute les deux bases puis divise par 2.

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Géométrie des Figures et Solides.

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