Produit scalaire — définition ?
Nombre défini par $ extbf{u} extbf{·} extbf{v} = orm{ extbf{u}} imes orm{ extbf{v}} imes ext{cos}( heta)$.
Vecteurs orthogonaux — rôle ?
Forme un angle droit, produit scalaire nul.
Vecteurs colinéaires — différence ?
Alignés, l’un est un multiple scalaire de l’autre.
Propriétés du produit scalaire — symétrie ?
u·v = v·u.
Produit scalaire en base orthonormée — formule ?
u·v = xx' + yy'.
Formule d’Al-Kashi — relation ?
a² = b² + c² - 2bc cos(∠BAC).
Projection orthogonale — définition ?
Projection d’un point sur une droite, perpendiculaire à celle-ci.
Théorème de la médiane — relation ?
−→MA · −→MB = MI² - (AB²)/4.
Calculs avec vecteurs dans le plan — outils clés ?
Coordonnées, produit scalaire, norme, angles.
Produit scalaire — définition ?
u·v = ||u|| × ||v|| × cos(θ).
Vecteurs orthogonaux — condition ?
u·v = 0.
Vecteurs colinéaires — condition ?
u = k v, avec k réel.
Propriétés du produit scalaire — bilinéarité ?
u·(v + w) = u·v + u·w.
Produit scalaire en base orthonormée — formule ?
u·v = xx' + yy'.
Formule d’Al-Kashi — usage ?
Calculer un côté ou un angle d’un triangle.
Projection orthogonale — relation clé ?
AC·AB = AH·AB.
Théorème de la médiane — principe ?
Relie produit scalaire, distance et médiane.
Calculs plan — méthodes principales ?
Coordonnées, vecteurs, angles, distances.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Géométrie vectorielle dans le plan.
1. Qu'est-ce que le produit scalaire entre deux vecteurs ?
2. Selon le contenu, comment peut-on reconnaître que deux vecteurs −→u et −→v sont orthogonaux ?
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