Fiche de révision : Grandeurs physiques et unités SI

📋 Plan du Cours

1. Unités fondamentales du SI
2. Unités dérivées et dimensions
3. Espace, temps et mécanique
4. Thermodynamique et chimie
5. Unités étrangères et conversions
6. Préfixes et ordres de grandeur
7. Unités d’énergie et de chaleur

📖 1. Unités fondamentales du SI

🔑 Notions clés & Définitions

• Mètre : Longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde.

★ À maîtriser

📐 Formule — La vitesse de la lumière dans le vide vérifie $c = 299\,792\,458\ \mathrm{m/s}$.

• Les sept unités de base sont:
  • le mètre (m) pour la longueur
  • le kilogramme (kg) pour la masse
  • la seconde (s) pour le temps
  • le kelvin (K) pour la température absolue
  • l’ampère (A) pour l’intensité électrique
  • la mole (mol) pour la quantité de matière
  • la candela (cd) pour l’intensité lumineuse

Compléments

• Les unités complémentaires sont le radian (rad) pour l’angle plan et le stéradian (sr) pour l’angle solide.

📖 2. Unités dérivées et dimensions

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le joule, unité d’énergie, correspond dimensionnellement à $\mathrm{kg\,m^2/s^2}$, comme le montre la relation $E=mc^2$.

📐 Formule — La température absolue se calcule à partir de la température Celsius selon $T\,[K]=\theta\,[°C]+273{,}15$.

• Les principales unités dérivées courantes sont:
  • le joule (J) pour l’énergie
  • le watt (W) pour la puissance
  • le pascal (Pa) pour la pression
  • le volt (V) pour la tension électrique
  • le newton (N) pour la force
  • le hertz (Hz) pour la fréquence

💡 Astuce mémo

Une formule relie la grandeur aux unités de base → elle révèle sa dimension.

📖 3. Espace, temps et mécanique

★ À maîtriser

• Les unités d’espace et de temps sont: l’aire en m², le volume en m³, la vitesse en m/s, la vitesse angulaire en rad/s, l’accélération en m/s², la fréquence en hertz (s⁻¹), la fréquence de rotation en tours par seconde (tr/s)

• L’accélération de la pesanteur vaut g = 9,81 m/s².

• En mécanique, la masse volumique s’exprime en kg/m³, le débit massique en kg/s, le débit volumique en m³/s, la force en newtons (N), la pression en pascals (Pa), le moment d’une force en N·m, l’énergie en joules (J) et la puissance en watts (W).

Compléments

• La masse volumique de l’eau vaut 1000 kg/m³, ce qui correspond à une densité de 1, et 1 bar vaut 10⁵ Pa, soit environ la pression atmosphérique au niveau de la mer.

📖 4. Thermodynamique et chimie

📝 Points essentiels

• Les grandeurs thermodynamiques s’expriment en:

  • W/(m·K) pour la conductivité thermique
  • W/(m²·K) pour le flux thermique à travers une paroi
  • W/K pour le flux thermique à travers un local
  • J/(kg·K) pour la capacité calorifique massique
  • J/kg pour l’enthalpie

• En chimie, la masse molaire s’exprime en kg/mol et le volume molaire en m³/mol.

📖 5. Unités étrangères et conversions

📝 Points essentiels

• Les conversions de distance sont:

  • 1 in = 2,54 cm
  • 1 ft = 12 in = 30,48 cm
  • 1 mile = 5280 ft = 1,609 km

• Les conversions usuelles sont:

  • 1 USgal = 3,786 l
  • 1 bbl = 159 l
  • 1 oz = 28,35 g
  • 1 lb = 0,454 kg
  • 1 hp = 0,746 kW

📖 6. Préfixes et ordres de grandeur

📝 Points essentiels

• Les préfixes SI et leurs facteurs sont yotta (Y, 10²⁴), zetta (Z, 10²¹), exa (E, 10¹⁸), péta (P, 10¹⁵), téra (T, 10¹²), giga (G, 10⁹), méga (M, 10⁶), kilo (k, 10³), hecto (h, 10²), déca (da, 10), déci (d, 10⁻¹), centi (c, 10⁻²), milli (m, 10⁻³), micro (µ, 10⁻⁶) et nano (n, 10⁻⁹).

💡 Astuce mémo

Du yotta au nano : les facteurs descendent de 10²⁴ à 10⁻⁹.

📖 7. Unités d’énergie et de chaleur

🔑 Notions clés & Définitions

• Joule : Unité SI du travail et de l’énergie ; il correspond au travail d’une force de 1 N dont le point d’application se déplace d’1 m dans la direction de la force, ou à l’énergie fournie par une puissance de 1 W pendant 1 s.

★ À maîtriser

• Un kilowattheure correspond à l’énergie consommée par un appareil de 1000 W pendant une heure et vaut 3 600 000 J.

Compléments

• Une calorie vaut 4,1868 J et correspond à 1/100 de l’énergie nécessaire pour élever la température d’1 gramme d’eau de 0 à 100 °C à pression atmosphérique.

• Une tonne équivalent charbon vaut 2,93076×10¹⁰ J et 0,7 tep, tandis qu’une tonne équivalent pétrole vaut 4,1868×10¹⁰ J et 11630 kWh.

📊 Tableaux de synthèse

Unités d’énergie