Qu'est-ce qu'un système d’unités ?
Un système d’unités associe une valeur numérique et une unité à chaque mesure.
Quels étaient les deux principaux systèmes d’unités avant 1960 ?
Le système britannique et le système français.
Quelle unité de longueur utilise le système britannique ?
Le pied.
Quelle unité de masse utilise le système pied-livre-seconde ?
La livre.
Quelles sont les deux variantes du système français ?
Le système cgs et le système mks.
Sur quelles unités repose le système cgs ?
Le centimètre, le gramme et la seconde.
Sur quelles unités repose le système mks ?
Le mètre, le kilogramme et la seconde.
Quelles grandeurs fondamentales suffisent pour dériver les autres grandeurs de la mécanique ?
La longueur, la masse et le temps.
En quelle année le Système international d’unités a-t-il été adopté ?
En 1960.
Combien de grandeurs fondamentales comprend le SI ?
Sept grandeurs fondamentales.
Combien d’unités fondamentales comprend le SI ?
Sept unités fondamentales.
Quels sont les sept couples grandeur-unité du SI ?
Longueur-mètre, masse-kilogramme, temps-seconde, courant électrique-ampère, température-kelvin, quantité de matière-mole, intensité lumineuse-candela.
En quelles unités s’expriment l’aire et la masse volumique ?
L’aire en mètre carré, la masse volumique en kilogramme par mètre cube.
Quelle est la formule de la force et son unité dérivée ?
F=ma et l’unité est le newton.
Quelle est l’expression de la pression et son unité ?
p=F/A et l’unité est le pascal.
Qu'est-ce qu'une grandeur scalaire ?
Une grandeur scalaire est définie par sa seule valeur numérique ou son module.
Citez une grandeur scalaire parmi masse, force, temps.
La masse est une grandeur scalaire.
Qu'est-ce qu'une grandeur vectorielle ?
Une grandeur vectorielle est définie par sa magnitude et sa direction.
Citez une grandeur vectorielle parmi force, température, déplacement.
La force est une grandeur vectorielle.
Comment est représenté un déplacement ?
Par un segment orienté du point de départ au point d’arrivée.
Quand deux vecteurs sont-ils parallèles ?
Quand ils ont la même direction.
Quand deux vecteurs sont-ils égaux ?
Quand ils ont la même magnitude et la même direction.
Quelles sont les composantes d'un vecteur A à un angle θ avec l'axe x?
Ax = A cos θ et Ay = A sin θ.
Comment calcule-t-on la magnitude d'un vecteur plan à partir de ses composantes?
A = √(Ax² + Ay²).
Comment détermine-t-on la direction θ d'un vecteur plan?
θ = arctan(Ay / Ax).
Quelle est la méthode graphique pour additionner deux vecteurs?
Placer l'origine du second à l'extrémité du premier.
Comment trouve-t-on le vecteur résultant après addition graphique?
Le vecteur résultant relie l'origine du premier à l'extrémité du second.
Quelles sont les composantes du vecteur résultant R = A + B?
Rx = Ax + Bx et Ry = Ay + By.
Quelles sont les composantes résultantes pour deux forces de 50 N à 45° et 60 N à 0°?
Rx = 95 N et Ry = 35 N.
Quelle est la force résultante et son angle pour deux forces de 50 N à 45° et 60 N à 0°?
Environ 100 N à 20°.
Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire ?
Un vecteur de magnitude 1 sans unité décrivant une direction.
Dans quelles directions pointent les vecteurs unitaires i, j et k ?
Respectivement dans les directions positives des axes x, y et z.
Comment s'écrit un vecteur tridimensionnel en fonction de i, j et k ?
A = Ax i + Ay j + Az k.
Quelle est la formule de la somme de deux vecteurs tridimensionnels ?
A + B = (Ax + Bx) i + (Ay + By) j + (Az + Bz) k.
Que vaut la somme A + B si A=3i+5j+10k et B=4i-4j-2k ?
7i + j + 8k.
Que vaut la différence A - B si A=3i+5j+10k et B=4i-4j-2k ?
-i + 9j + 12k.
Quelle est la différence entre produit scalaire et produit vectoriel ?
Le produit scalaire donne un scalaire, le produit vectoriel donne un vecteur.
Quelle est la formule du produit scalaire entre deux vecteurs A et B ?
A·B = AB cos φ = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z.
Quelle propriété commutative vérifie le produit scalaire ?
A·B = B·A.
Que valent i·i, j·j, k·k et i·j, j·k, k·i pour vecteurs unitaires ?
i·i = j·j = k·k = 1 et i·j = j·k = k·i = 0.
Quelle est la formule de la magnitude du produit vectoriel A×B ?
|A×B| = AB sin φ.
Que représente la magnitude du produit vectoriel ?
L’aire du parallélogramme construit sur A et B.
Comment détermine-t-on la direction de A×B ?
Par la règle de la main droite ou de la vis droite.
Quels sont les produits vectoriels fondamentaux entre i, j, k ?
i×j = k, j×k = i, k×i = j, et l’ordre inverse change le signe.
Quelle formule exprime le travail d'une force F sur un déplacement S ?
W=F·S
Quelle formule donne la puissance d'une force F appliquée à un objet de vitesse v ?
P=F·v
Comment s'exprime le couple d'une force F par rapport à une position r ?
τ=r×F
Quelle est la formule de la force magnétique sur une charge en mouvement dans un champ magnétique ?
Fm=q v×B
Existe-t-il une division vectorielle entre deux vecteurs ?
Non, la division de vecteurs donne un scalaire par division de leurs magnitudes.
Comment s'écrit le rapport des magnitudes de deux vecteurs F et a ?
m=|F|/|a|=√(Fx²+Fy²+Fz²)/√(ax²+ay²+az²)
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1. Quel élément caractérise la définition d’un système d’unités pour une mesure donnée ?
2. Quels étaient les deux principaux systèmes d’unités avant 1960 ?
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