QCM : Grandeurs physiques et vecteurs — 23 questions

Explication

Un système d’unités associe à chaque mesure une valeur numérique et une unité adaptée. Une formule dérivée décrit plutôt une relation entre grandeurs physiques.

Explication

Avant 1960, les deux principaux ensembles utilisés étaient les systèmes britannique et français. Le Système international a été adopté en 1960.

Explication

Le système britannique utilise le pied pour la longueur, la livre pour la masse et la seconde pour le temps. Le mètre et le kilogramme appartiennent aux systèmes français mks.

Explication

Le système cgs est fondé sur le centimètre, le gramme et la seconde, alors que le système mks utilise le mètre, le kilogramme et la seconde. Le pied et la livre relèvent du système britannique.

Explication

Les scientifiques du monde entier ont adopté le SI en 1960 pour l’usage scientifique international. Les systèmes britannique et français lui sont antérieurs.

Explication

Le SI comprend sept grandeurs fondamentales associées à sept unités fondamentales. Les trois grandeurs citées correspondent aux bases de la mécanique dans les anciens systèmes.

Explication

La température et le kelvin constituent l’un des sept couples fondamentaux du SI. Le newton, le pascal et le mètre par seconde sont des unités dérivées.

Explication

La relation a=F/m donne 12/3, soit 4 m/s². La valeur 36 m/s² résulterait d’une multiplication au lieu d’une division.

Explication

Une grandeur scalaire est définie par sa valeur numérique, appelée aussi module. L’ajout d’une direction caractérise une grandeur vectorielle.

Explication

La pression fait partie des grandeurs scalaires, car elle est caractérisée par une valeur. La force, l’accélération et le champ électrique sont vectoriels.

Explication

Une grandeur vectorielle est définie par sa magnitude et sa direction. Une unité fondamentale ou une variation temporelle ne suffit pas à déterminer son caractère vectoriel.

Explication

Des vecteurs ayant la même direction sont parallèles. Pour être égaux, ils doivent aussi avoir la même magnitude, condition absente ici.

Explication

La composante selon x est obtenue avec le cosinus : 10 cos 60° = 5. La valeur 8,66 correspond à 10 sin 60°, donc à la composante selon y.

Explication

La norme vaut √(6² + 8²) = 10, tandis que la direction se calcule par arctan(Ay/Ax). L’expression arctan(6/8) inverse le rapport requis.

Explication

Les composantes résultantes sont approximativement Rx = 95 N et Ry = 35 N, ce qui donne une norme proche de 100 N et un angle d’environ 20°. Une direction de 45° ne tient pas compte de la force horizontale de 60 N.

Explication

Un vecteur unitaire possède une norme égale à 1 et sert à représenter une direction sans unité. Une norme variable caractérise un vecteur général, tandis qu’une norme nulle ne définit pas une direction.

Explication

Les vecteurs unitaires i, j et k représentent respectivement les directions positives des axes x, y et z. Les autres associations permutent les axes ou inversent leur orientation.

Explication

Le produit scalaire produit une quantité numérique, alors que le produit vectoriel produit un vecteur orienté. Inverser ces résultats constitue la confusion principale entre les deux opérations.

Explication

Le produit scalaire vaut AB cos φ = 4 × 5 × cos 60° = 10. La valeur 20 omet le facteur trigonométrique, tandis que le sinus appartient au calcul de la norme du produit vectoriel.

Explication

La norme vaut AB sin φ = 3 × 8 × sin 30° = 12 et représente l’aire du parallélogramme construit sur les deux vecteurs. L’aire du triangle correspondrait à la moitié de cette valeur.

Explication

La règle de la main droite détermine l’orientation du produit vectoriel perpendiculaire au plan des deux vecteurs. La règle du parallélogramme construit une représentation géométrique, mais ne fixe pas le sens du produit vectoriel.

Explication

Le produit scalaire de la force par la vélocité donne la puissance instantanée fournie à l’objet. Le travail dépend d’un déplacement, tandis que le couple et la force magnétique utilisent d’autres relations.

Explication

La division vectorielle n’est pas une opération vectorielle définie ; un quotient de vecteurs peut être interprété ici comme le rapport de leurs magnitudes, donc comme un scalaire. Le produit vectoriel, lui, construit un vecteur et ne constitue pas une division.