Fiche de révision : Hydrostatique et mécanique des fluides

📋 Plan du Cours

1. Débit et section d’écoulement
2. Volumes et masse volumique
3. Pressions des fluides
4. Forces pressantes et centre de gravité
5. Poussée et équilibre d’Archimède

📖 1. Débit et section d’écoulement

🔑 Notions clés & Définitions

• Débit : Quantité de matière, exprimée par une masse ou un volume, qui traverse une section par unité de temps.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le débit vérifie $Q = v \times S$, où v est la vitesse en m/h et S la section en m².

📐 Formule — Le débit volumique vérifie $Q = \frac{V}{t}$, où V est le volume traversant la section pendant le temps t.

Compléments

📐 Formule — Pour une section circulaire, la surface vérifie $S = \frac{\pi D^2}{4}$ ou $S = \pi R^2$.

💡 Astuce mémo

Section ou vitesse augmente → débit augmente.

📖 2. Volumes et masse volumique

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Masse contenue dans un volume donné et s’exprime en kg/m³.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le volume d’un cube ou d’un parallélépipède rectangle vérifie $V = L \times l \times h = S \times h$.

📐 Formule — Le volume d’un cylindre vérifie $V = \frac{\pi d^2}{4} \times h = S \times h$.

Compléments

• La masse volumique de l’eau est de 1 000 kg/m³.

📖 3. Pressions des fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité : Rapport entre la masse volumique d’un liquide et celle de l’eau, sans unité.

★ À maîtriser

📐 Formule — La pression hydrostatique vérifie $P = \rho g h$, soit pour l’eau $P = 1\,000 \times 9{,}81 \times h$.

📌 La pression atmosphérique est celle de l’air ambiant, la pression relative est mesurée par rapport à la pression atmosphérique, et la pression absolue est la somme de la pression relative et de la pression atmosphérique.

Compléments

• Au niveau de la mer, la pression atmosphérique vaut 1 bar.

• Pour une huile de masse volumique 920 kg/m³, la densité se calcule par $d = \frac{\rho_{huile}}{\rho_{eau}}$.

💡 Astuce mémo

Atmosphérique → relative → absolue.

📖 4. Forces pressantes et centre de gravité

🔑 Notions clés & Définitions

• Force pressante : Force répartie sur une surface.

★ À maîtriser

📐 Formule — La pression vérifie $P = \frac{F}{S}$, donc la force vérifie $F = P \times S = \rho g h \times S$.

📐 Formule — La résultante des forces pressantes sur une paroi verticale vérifie $F_r = \frac{1}{2}\rho g h H$.

Compléments

📐 Formule — Pour une surface rectangulaire, la section vaut $S = L \times l$, tandis que pour une surface circulaire elle vaut $S = \frac{\pi D^2}{4}$.

• La force pressante se calcule au centre de gravité de la surface pressée.

📖 5. Poussée et équilibre d’Archimède

🔑 Notions clés & Définitions

• Poussée d’Archimède : Force exercée par un fluide sur un objet immergé.

★ À maîtriser

📐 Formule — La poussée d’Archimède vérifie $\Pi = \rho_{fluide} V_{immergé} g$.

📌 Un objet coule si sa masse volumique est supérieure à celle du fluide, reste en équilibre si elle lui est égale, et flotte si elle lui est inférieure.

Compléments

📐 Formule — Dans l’eau, la poussée d’Archimède maximale vérifie $\Pi_{max} = \rho_{eau} V g$.

• La masse volumique de la glace est de 920 kg/m³ dans les conditions indiquées, et celle de l’eau est de 1 000 kg/m³.

💡 Astuce mémo

Objet plus dense que le fluide : il coule ; moins dense : il flotte.

📊 Tableaux de synthèse

Effet de la masse volumique sur l’objet