Fiche de révision : Induction et alternateurs

📋 Plan du Cours

1. Induction électromagnétique et expérience de Faraday
2. Fonctionnement et rendement des alternateurs
3. Fréquence du courant alternatif
4. Puissance hydraulique et barrage
5. Production électrique par alternateur
6. Effet photoélectrique et matériaux
7. Cellules photovoltaïques
8. Choix des semi-conducteurs

📖 1. Induction électromagnétique et expérience de Faraday

🔑 Notions clés & Définitions

• Induction électromagnétique : L’apparition d’un courant électrique dans un conducteur en mouvement par rapport à un champ magnétique.
• Galvanomètre : Un appareil permettant de détecter et de mesurer le passage d’un courant électrique.
• Courant électrique alternatif : Un courant électrique qui change périodiquement de sens.

★ À maîtriser

• En 1831, Michael Faraday met en évidence le lien entre électricité, magnétisme et mouvement appelé induction électromagnétique.

📌 Dans l’expérience de Faraday, la bobine 2 alimentée par une pile crée un champ magnétique, tandis que son déplacement périodique dans la bobine 3 induit un courant alternatif détecté par le galvanomètre, sans contact entre les bobines.

Compléments

• James Clerk Maxwell a modélisé l’induction électromagnétique par des relations mathématiques appelées équations de Maxwell. - équations Maxwell

💡 Astuce mémo

Mouvement relatif → courant induit

📖 2. Fonctionnement et rendement des alternateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Alternateur : Un dispositif de conversion d’énergie reposant sur l’induction électromagnétique et utilisé notamment pour produire de l’électricité dans les centrales.

★ À maîtriser

📌 Le rotor est la partie mobile, constituée d’un aimant ou d’un électroaimant source du champ magnétique, tandis que le stator est la partie immobile, généralement formée de plusieurs enroulements de cuivre.

• La rotation du rotor à proximité du stator fait apparaître un courant induit dans les enroulements du stator.

📐 Formule - Le rendement d’un alternateur vérifie $\eta = \frac{E_{\text{électrique}}}{E_{\text{mécanique}}} = \frac{P_{\text{électrique}}}{P_{\text{mécanique}}}$.

Compléments

• Un alternateur convertit l’énergie mécanique en énergie électrique et dissipe aussi une partie de l’énergie sous forme thermique.

• Le frottement mécanique entre le stator et le rotor ainsi que les pertes par effet Joule réduisent le rendement d’un alternateur.

📐 Formule - L’énergie disponible en entrée est égale à la somme de l’énergie utile en sortie et de l’énergie dissipée : $E_{\text{disponible}} = E_{\text{utile}} + E_{\text{dissipée}}$.

• Le rendement d’un alternateur est proche de 1, soit 100 %.

📖 3. Fréquence du courant alternatif

★ À maîtriser

📐 Formule - La fréquence du courant induit est le produit du nombre d’aimants du rotor par sa vitesse de rotation : $f = N \cdot \omega$.

Compléments

• Avec un aimant et une vitesse de rotation de 1 tr·s⁻¹, le courant induit a une fréquence de 1 Hz.

• Avec deux aimants et une vitesse de rotation de 1 tr·s⁻¹, le courant induit a une fréquence de 2 Hz.

• Le mouvement périodique du rotor fait varier le champ magnétique et provoque le changement périodique du sens du courant produit.

📖 4. Puissance hydraulique et barrage

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance mécanique associée à la chute d’eau vérifie $P_{\text{chute}} = h \cdot D_v \cdot \rho \cdot g$.

Compléments

• Le barrage des Trois-Gorges en Chine comprend 34 alternateurs dont les rotors sont entraînés par le passage de l’eau dans les turbines.

• Dans l’exercice sur le barrage des Trois-Gorges, la hauteur de chute est de 80 m et le débit volumique de l’eau est de 34 000 m³·s⁻¹.

• Dans cet exercice, la puissance électrique délivrée par un alternateur est de 660 MW et le rendement des alternateurs est de 0,96.

📐 Formule - La puissance mécanique fournie à un alternateur est reliée à sa puissance électrique utile et à son rendement par $\eta = \frac{P_u}{P_f}$.

• La différence entre la puissance issue de la chute d’eau et celle transmise à l’alternateur peut s’expliquer par des pertes d’énergie mécanique dans les systèmes techniques de la turbine.

📖 5. Production électrique par alternateur

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un alternateur comportant N aimants et tournant à la vitesse ω, la fréquence du courant vérifie $f=N\times\omega$.

Compléments

• Avec une vitesse de rotation de 0,8 tr·s⁻¹, 80 aimants produisent un courant de 64 Hz et 100 aimants un courant de 80 Hz.

• Pour obtenir un courant de 50 Hz avec une vitesse de rotation de 0,8 tr·s⁻¹, il faut 63 aimants.

📐 Formule - Le rendement global du barrage vérifie $\eta=\frac{P_{\text{produit}}}{P_{\text{chute}}}$ et vaut 76,4 %.

📖 6. Effet photoélectrique et matériaux

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet photoélectrique : L’émission d’électrons par certains matériaux exposés à des ondes électromagnétiques, lorsque leur fréquence atteint une fréquence seuil.

★ À maîtriser

📌 Les métaux conduisent le courant grâce à leurs électrons libres, les isolants n’en possèdent pas, et les semi-conducteurs peuvent libérer des électrons sous l’effet d’une excitation externe comme la lumière ou la chaleur.

Compléments

• L’effet photoélectrique a été observé dès 1887.

• Max Planck et Albert Einstein ont associé la fréquence seuil à une énergie minimale des photons en introduisant le concept de photon pour décrire la dualité onde-corpuscule de la lumière.

📖 7. Cellules photovoltaïques

★ À maîtriser

• Une cellule photovoltaïque à simple jonction comporte deux couches de semi-conducteurs.

• Dans une cellule photovoltaïque, les photons suffisamment énergétiques du Soleil fournissent aux électrons l’énergie nécessaire pour rejoindre les fils conducteurs de surface et circuler dans le circuit extérieur.

Compléments

• Dans une cellule photovoltaïque, le silicium constitue une source d’électrons et des impuretés de phosphore et de bore contribuent à créer une tension électrique.

📐 Formule - Le rendement d’un capteur photovoltaïque vérifie $\eta=\frac{E_{\text{électrique}}}{E_{\text{reçue}}}$.

📖 8. Choix des semi-conducteurs

★ À maîtriser

• Le silicium est largement utilisé dans les cellules photovoltaïques parce qu’il est peu coûteux et abondant dans la croûte terrestre, où il représente 28 % de la masse indiquée.

• Les cellules multijonctions empilent plusieurs semi-conducteurs afin d’absorber davantage de longueurs d’onde et d’améliorer le rendement de conversion.

Compléments

• Au niveau de la mer, la puissance surfacique solaire reçue est maximale dans l’intervalle de longueurs d’onde de 400 à 800 nm.

• Parmi les semi-conducteurs comparés, le germanium absorbe le plus efficacement le rayonnement représenté.

• Le coût du germanium est quatre fois celui du silicium, celui du phosphure d’indium huit fois et celui de l’arséniure de gallium dix fois.