Fiche de révision : Induction et auto-induction

📋 Plan du Cours

1. Induction électromagnétique et loi de Lenz
2. Inducteur, induit et intensité induite
3. Auto-induction et circuit RL
4. Tension et inductance de la bobine

📖 1. Induction électromagnétique et loi de Lenz

🔑 Notions clés & Définitions

• Induction électromagnétique : Apparition d’un courant induit dans une bobine due à la variation du champ magnétique en son intérieur.

★ À maîtriser

• Lorsque l’aimant s’approche, le champ magnétique créé par le courant induit s’oppose à l’augmentation du champ de l’aimant et la bobine tend à repousser l’aimant.

• Lorsque l’aimant s’éloigne, le champ magnétique créé par le courant induit renforce le champ de l’aimant et la bobine tend à attirer l’aimant.

Compléments

• Le champ magnétique créé par un aimant est orienté du pôle Sud vers le pôle Nord de l’aimant.

💡 Astuce mémo

Approchement : la bobine repousse ; éloignement : elle attire.

📖 2. Inducteur, induit et intensité induite

🔑 Notions clés & Définitions

• Inducteur : Élément qui crée le champ magnétique responsable de l’induction.
• Induit : Élément où circule le courant induit.

★ À maîtriser

📌 Le courant induit est d’autant plus intense que le déplacement de l’aimant est rapide.

Compléments

• Dans l’induction entre deux bobines, la bobine B₁ est l’inducteur et la bobine B₂ est l’induit.

📖 3. Auto-induction et circuit RL

🔑 Notions clés & Définitions

• Auto-induction : Apparition d’un courant induit dans une bobine lorsqu’elle est traversée par un courant électrique d’intensité variable.

★ À maîtriser

• Dans l’auto-induction, la bobine est à la fois l’inducteur et l’induit.

📐 Formule - La force électromotrice d’auto-induction vérifie $e=-L\frac{di}{dt}$.

Compléments

• Dans le circuit comparant deux lampes avec des bobines identiques, L₁ s’allume immédiatement tandis que L₂ atteint son éclat maximal après un retard de quelques millièmes de seconde dû à la bobine.

• En régime permanent, les deux lampes ont le même éclat et la bobine se comporte comme un résistor.

📐 Formule - La tension aux bornes de la bobine vérifie $U_{\text{bobine}} = L\frac{di}{dt}+ri=-e+ri$.

📐 Formule - L’énergie magnétique stockée dans la bobine vérifie $E_L=\frac{1}{2}Li^2=\frac{1}{2}L\left(\frac{U_R}{R}\right)^2$.

📖 4. Tension et inductance de la bobine

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour une pente constante de U_{BM}(t), la tension de la bobine vérifie $U_{AM}=U_{\text{bob}}=-\frac{L}{R}\frac{dU_{BM}}{dt}$ et est constante sur chaque demi-période.

📐 Formule - L’inductance se calcule par $L=-\frac{R\,U_{AM}}{dU_{BM}/dt}$.

Compléments

• Avec le branchement indiqué, $U_{BM}=-U_R=-Ri$.

• Pour visualiser U_R (= U_MB) avec le branchement indiqué, il faut inverser la voie Y₂ de l’oscilloscope, sinon la tension affichée est −U_R.

• Le GBF délivre une tension triangulaire et la courbe C₂ représente U_R(t).

• L’inductance L est positive et s’exprime en henrys (H).