Fiche de révision : Induction et autoinduction

📋 Plan du Cours

1. Mise en évidence de l’induction
2. Courant induit et loi de Lenz
3. Applications de la loi de Lenz
4. Autoinduction et bobine réelle
5. Énergie et inductance des bobines

📖 1. Mise en évidence de l’induction

🔑 Notions clés & Définitions

• Induction électromagnétique : L’induction électromagnétique est le phénomène par lequel une f.é.m. apparaît dans un circuit lorsqu’une source de champ magnétique se déplace près de lui.
• Inducteur : L’inducteur est la source de champ magnétique variable, comme l’aimant droit de l’expérience.
• Induit : L’induit est le circuit dans lequel apparaît la f.é.m. induite, comme la bobine de l’expérience.

★ À maîtriser

• Lorsqu’un aimant droit se déplace près d’une bobine reliée à un galvanomètre, l’aiguille dévie.

Compléments

• La déviation du galvanomètre s’inverse quand on éloigne le pôle de l’aimant ou quand on permute les pôles de l’aimant.

• La déviation du galvanomètre est d’autant plus grande que le déplacement de l’aimant est rapide.

📖 2. Courant induit et loi de Lenz

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant induit : Le courant induit est le courant qui circule dans un circuit fermé lors du déplacement de l’aimant.

★ À maîtriser

📌 La loi de Lenz indique que les effets de l’induction électromagnétique s’opposent à la cause qui leur a donné naissance.

Compléments

• Lorsqu’un pôle Nord s’approche d’une bobine, le courant induit crée une face Nord qui repousse ce pôle.

• 🔄 L’orientation de la f.é.m. induite se détermine ainsi :

  1. Imaginer le circuit fermé.
  2. Déterminer le courant induit qui s’opposerait à la cause de l’induction.
  3. Déduire le sens de la f.é.m. induite, identique à celui du courant.

📖 3. Applications de la loi de Lenz

★ À maîtriser

• Lorsque l’électroaimant produit un champ magnétique, le disque métallique est le siège de f.é.m. induites et de courants induits, qui provoquent des forces de Laplace opposées au mouvement et arrêtent rapidement le disque.

Compléments

• Sans alimentation de l’électroaimant, les oscillations du disque métallique entre ses pôles ne sont pratiquement pas amorties.

💡 Astuce mémo

Courants induits → forces de Laplace → freinage du disque

📖 4. Autoinduction et bobine réelle

★ À maîtriser

📌 Dans l’induction, l’inducteur et l’induit sont deux éléments différents, tandis que dans l’autoinduction, l’inducteur est aussi l’induit.

📐 Formule - La tension aux bornes d’une bobine vérifie $u_L = L\frac{di}{dt}$, où $L$ est son inductance propre, exprimée en henrys, $i$ le courant en ampères et $t$ le temps en secondes.

📐 Formule - La f.é.m. autoinduite vérifie $e = -L\frac{di}{dt}$.

📐 Formule - Pour une bobine réelle, la tension vérifie $u=Ri+L\frac{di}{dt}$.

Compléments

• Lorsque le courant est constant, $\frac{di}{dt}=0$ et la f.é.m. autoinduite est nulle.

📌 Une bobine est considérée comme idéale lorsque $L\frac{di}{dt} \gg Ri$, auquel cas $u=u_L=L\frac{di}{dt}$.

💡 Astuce mémo

Induction : inducteur et induit distincts ; autoinduction : même bobine

📖 5. Énergie et inductance des bobines

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie emmagasinée par une bobine est $W=\frac{1}{2}Li^2$, où $W$ s’exprime en joules, $L$ en henrys et $i$ en ampères.

Compléments

📐 Formule - Pour un solénoïde placé dans l’air, l’inductance vaut $L=\mu_0\frac{N^2S}{l}=\mu_0NnS$, avec $n=\frac{N}{l}$ et $\mu_0=4\pi\times10^{-7}$ en unités SI.

📐 Formule - Pour une bobine inductive pure, la puissance vérifie $P=ui=Li\frac{di}{dt}=\frac{1}{2}L\frac{d(i^2)}{dt}$.

📐 Formule - Pour une bobine réelle, la puissance s’écrit $P=(u_R+u_L)i=Ri^2+\frac{1}{2}L\frac{d(i^2)}{dt}$.