QCM : Information chiffrée et évolutions — 14 questions

Explication

La statistique prend en charge la collecte, le traitement, l’analyse et la présentation des données. La géométrie étudie plutôt les figures, les formes et leurs propriétés.

Explication

La population est l’ensemble des éléments étudiés, ici les 200 élèves. La taille est le caractère observé, tandis que la moyenne et la valeur fréquente sont des résultats calculés à partir des données.

Explication

Un caractère est une grandeur ou une propriété observée sur les éléments d’une population ; ici, il s’agit du moyen de transport utilisé. L’ensemble des salariés forme la population, et les nombres décrivent l’effectif de l’enquête.

Explication

La proportion compare l’effectif du sous-ensemble à celui de l’ensemble, soit $\frac{18}{30}=0,6$. Le quotient $\frac{30}{18}$ inverse le numérateur et le dénominateur et ne représente donc pas la proportion demandée.

Explication

Une proportion est comprise entre 0 et 1, bornes incluses, et $0,72$ respecte cette règle. Les valeurs $1,18$ et $135\ \%$ dépassent 1, tandis qu’une proportion ne peut pas être négative.

Explication

La proportion globale se calcule en multipliant les deux proportions : $0,60\times0,25=0,15$, soit 15 %. Additionner 60 % et 25 % mélangerait la proportion de E dans la population avec celle de A à l’intérieur de E.

Explication

Il faut multiplier la proportion de joueurs par la proportion de femmes parmi ces joueurs : $0,53\times0,47=0,2491$, soit 24,91 %. La différence de 53 % et 47 % ne représente pas la proportion globale recherchée.

Explication

La variation absolue se calcule par $\Delta V=V_A-V_D$, donc $275-240=35$ unités. Le quotient $275/240$ correspond à un coefficient multiplicateur, et non à un écart exprimé dans l’unité de la quantité.

Explication

Le taux d’évolution vaut $t=\frac{V_A-V_D}{V_D}=\frac{92-80}{80}=0,15$, soit $15\,\%$. La valeur $12$ représente la variation absolue et ne tient pas compte de la valeur de départ comme référence.

Explication

Une hausse de $8\,\%$ correspond à $t=0,08$, donc le coefficient multiplicateur est $CM=1+t=1,08$ et $V_A=CM\times V_D$. Multiplier par $0,08$ calcule la variation absolue, pas la valeur finale.

Explication

L’évolution globale est l’évolution résultant de plusieurs évolutions successives appliquées à la même quantité. Le taux de la première étape ou le coefficient de la dernière étape ne décrit qu’une partie du processus.

Explication

Les évolutions successives se combinent en multipliant leurs coefficients : $CM=1,10\times0,80=0,88$. Additionner les taux ou les coefficients ne représente pas l’enchaînement multiplicatif des étapes.

Explication

Le taux réciproque est celui qui permet de passer de la valeur d’arrivée à la valeur de départ. Il ne correspond donc pas nécessairement au taux initial avec un signe opposé, car le changement de base modifie le calcul.

Explication

Le coefficient réciproque est l’inverse du coefficient initial : $CM'=\frac{1}{1,25}=0,8$. Le coefficient $1,25$ décrit le trajet initial, tandis que le retour nécessite son inverse.