Fonction exponentielle — définition ?
Fonction vérifiant f' = f et f(0) = 1.
Positivité de exp(x) — propriété ?
Exp(x) > 0 pour tout réel x.
Croissance de exp(x) — raison ?
Elle est strictement croissante sur R.
Relation exp(a + b) — formule ?
exp(a + b) = exp(a) × exp(b).
Notation e^x — définition ?
e^x = exp(x), avec e = exp(1).
Valeur approchée de e — au millième ?
2,718.
Tangente en 0 — équation ?
y = x + 1.
Tangente en 1 — équation ?
y = e^x, passant par (1, e).
Dérivée de e^{mx + p} — formule ?
f'(x) = m e^{mx + p}.
Lien avec suites géométriques — formule ?
u_n = e^{na} est une suite géométrique de raison e^a.
Valeur de exp(0) — ?
1.
Exp(x) — signe ?
Toujours positive, exp(x) > 0.
Relation exp(-x) — ?
exp(-x) = 1 / exp(x).
Propriété fondamentale — exp(a + b) ?
Produit des exponentielles : exp(a) × exp(b).
Testez vos connaissances avec un QCM de 6 questions sur Introduction à la fonction exponentielle.
1. Quelle condition caractérise la fonction exponentielle ?
2. Quelle propriété de la dérivée explique que la fonction exponentielle soit strictement croissante ?
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