Fiche de révision : Introduction à la mécanique quantique

📋 Plan du Cours

1. Dualité onde-corpuscule de la lumière et de la matière
2. Fonction d’onde et équation de Schrödinger en mécanique quantique
3. Principe d’indétermination d’Heisenberg et probabilité de présence
4. Modèle quantique de l’atome à un électron : atomes hydrogénoïdes
5. Nombres quantiques n, l et ml dans la fonction d’onde atomique
6. Représentation symbolique et formes des fonctions d’onde s et p
7. Spin de l’électron et nombre quantique magnétique de spin ms
8. Spectres atomiques : émission, absorption, spectres continus et discontinus
9. Interprétation quantique des spectres atomiques et échanges d’énergie photon-atome
10. Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène et séries spectrales (Lyman, Balmer, Paschen)
11. Formule de Ritz-Rydberg et diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène
12. Applications analytiques des spectres atomiques : spectrométrie d’absorption et émission

📖 1. Dualité onde-corpuscule de la lumière et de la matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie : Grandeur physique mesurant la capacité d'un système à produire un travail ou une transformation, liée à la fréquence dans le cas des ondes lumineuses et à la vitesse pour les particules matérielles.
• Lumière : Rayonnement électromagnétique qui se propage dans le vide à la vitesse c, présentant à la fois des propriétés ondulatoires, comme la fréquence et la longueur d'onde, et corpusculaires, sous forme de photons.
• Dualité onde-corpuscule : 1 – Dualité onde-corpuscule J-C.

📝 Points essentiels

• La lumière possède à la fois les propriétés d'une onde électromagnétique et d'un corpuscule appelé photon.
• La relation de De Broglie établit que toute particule matérielle possède une longueur d'onde λ liée à sa quantité de mouvement p par λ = h/p.
• Ce n’est pas une onde électromagnétique.

💡 À retenir

La lumière possède à la fois les propriétés d'une onde électromagnétique et d'un corpuscule appelé photon.

📖 2. Fonction d’onde et équation de Schrödinger en mécanique quantique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’onde : La fonction d’onde est une représentation mathématique qui décrit l’état quantique d’une particule. C’est une fonction complexe, généralement notée Ψ(t, r), qui dépend du temps et de la position dans l’espace. Elle permet d’encoder toutes les informations nécessaires sur la particule, bien qu’elle n’ait pas de signification physique directe en soi.

• Équation de Schrödinger : Il s’agit d’une équation différentielle partielle fondamentale en mécanique quantique, qui relie la fonction d’onde à l’énergie totale de la particule. Elle implique le Laplacien de la fonction d’onde, l’énergie de la particule, et son potentiel. La résolution de cette équation permet d’obtenir des couples (Ψ, E), où Ψ est une solution particulière et E l’énergie associée.

• Énergie potentielle : La composante de l’énergie de la particule liée à son environnement ou à son champ de forces, généralement notée V(r). Elle intervient dans l’équation de Schrödinger en tant que terme dépendant de la position, influençant la forme de la fonction d’onde.

• Solutions stationnaires : Ce sont des solutions de l’équation de Schrödinger qui ne dépendent pas du temps. Elles correspondent à des états d’énergie quantifiés, c’est-à-dire que l’énergie E prend des valeurs discrètes. Ces solutions décrivent des états stables, indépendants du temps, et sont essentielles pour l’étude des systèmes atomiques et moléculaires.

📝 Points essentiels

• La fonction d’onde Ψ décrit l’état quantique d’une particule et constitue une solution de l’équation de Schrödinger dépendant de l’énergie et du potentiel. Elle est une fonction complexe qui encode la probabilité de présence de la particule en un point donné, mais ne possède pas de signification physique directe en elle-même.

• L’équation de Schrödinger est une équation différentielle partielle qui fait intervenir le Laplacien de la fonction d’onde et l’énergie totale de la particule. Elle établit une relation fondamentale entre la forme de la fonction d’onde, l’énergie de la particule, et le potentiel dans lequel elle évolue.

• Les solutions stationnaires de cette équation correspondent à des états d’énergie quantifiés, qui sont indépendants du temps. Elles représentent des configurations stables où la fonction d’onde ne varie pas avec le temps, permettant de décrire des niveaux d’énergie discrets, notamment dans le contexte des atomes à un électron.

💡 À retenir

La mécanique quantique modélise les particules par des fonctions d’onde solutions d’une équation fondamentale liant énergie et potentiel, ce qui permet de comprendre leur comportement dans différents environnements.

📖 3. Principe d’indétermination d’Heisenberg et probabilité de présence

🔑 Notions clés & Définitions

• S-1 alors  : Relation de Louis de Broglie établissant que toute particule possède une onde associée de longueur d'onde λ égale à la constante de Planck divisée par la quantité de mouvement p, soit λ = h/p.
• Principe d’indétermination d’Heisenberg : Principe fondamental de la mécanique quantique affirmant qu'il est impossible de connaître simultanément avec précision infinie la position et la quantité de mouvement d'une particule submicroscopique, car la mesure perturbe le système.
• Probabilité de présence : Valeur représentant la probabilité de trouver une particule dans un volume dV autour d'un point donné, égale au carré de la fonction d'onde Ψ² en ce point.

📝 Points essentiels

• La fonction d’onde Ψ n’a pas de signification physique directe, mais Ψ² représente la densité de probabilité de présence de la particule en un point.
• Il est impossible de connaître simultanément la position et la quantité de mouvement d’une particule submicroscopique avec précision infinie.

💡 À retenir

La mécanique quantique remplace la notion classique de trajectoire par une description probabiliste de la présence des particules, intégrant le principe d’indétermination d’Heisenberg.

📖 4. Modèle quantique de l’atome à un électron : atomes hydrogénoïdes

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge nucléaire : Charge positive portée par le noyau d’un atome ou ion, égale à +Ze où Z est le nombre de protons, influençant l’énergie des électrons.

📝 Points essentiels

• Un atome hydrogénoïde est un ion possédant un seul électron avec un numéro atomique Z quelconque.
• L’état fondamental correspond à n=1, énergie la plus basse, tandis que les états excités correspondent à n>1.
• L’énergie tend vers zéro lorsque n tend vers l’infini, correspondant à l’état ionisé.
• Les autres valeurs de n conduisent à des états excités (En>E1) 13,6eV εh8n me E 2 0 22 4 1  Pour l’atome d’hydrogène 2 1 n n (H)E E  Pour un atome d’hydrogénoïde (H)EZ(X)E 1 2 1  )( n (X)E )(E 12 2 2 1 n HE n Z X  Lorsque n →  , En → 0 : Energie de l’état ionisé -3,40 eV -1,51 eV -0,85 eV -0,54 eV A chaque valeur de n correspond une couche électronique : E3 E4 E5 On peut tracer un diagramme énergétique représentant les énergies possibles de l’atome E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités E.
• = énergie d’ionisation L’énergie d’ionisation de l’atome hydrogénoïde E.

💡 À retenir

Le modèle quantique décrit l’atome à un électron par des niveaux d’énergie discrets dépendant du numéro atomique Z et du nombre quantique principal n.

📖 5. Nombres quantiques n, l et ml dans la fonction d’onde atomique

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique principal n : Nombre entier strictement positif qui conditionne l'énergie de l'électron dans l'atome et détermine la couche électronique.
• Nombre quantique magnétique orbital ml : Nombre entier compris entre -l et +l qui caractérise l'orientation spatiale de la fonction d'onde atomique.
• Nombres quantiques : Ensemble des paramètres n, l et ml qui déterminent complètement la fonction d'onde atomique, en précisant ses caractéristiques énergétiques et spatiales.
• Nombre quantique secondaire l : Est l’énergie minimale qu’il faut fournir à l’atome isolé pris dans son état fondamental pour lui arracher son électron (à T = 0 K et P

📝 Points essentiels

• Le nombre quantique principal n est un entier strictement positif qui détermine l'énergie et la couche électronique.
• Pour un n donné, il existe n valeurs possibles de l, et pour chaque l, 2l+1 valeurs possibles de ml.
• Toutes les fonctions d'onde d'un même nombre quantique principal n ont la même énergie, ce qui traduit la dégénérescence énergétique.
• Ce nombre n qui conditionne l’énergie est appelé nombre quantique principal n N* L’énergie ne peut prendre que certaines valeurs discrètes bien définies.

💡 À retenir

Le nombre quantique principal n est un entier strictement positif qui détermine l'énergie et la couche électronique.

📖 6. Représentation symbolique et formes des fonctions d’onde s et p

🔑 Notions clés & Définitions

• Représentation symbolique : Notation graphique ou mathématique utilisée pour représenter les fonctions d'onde atomiques, notamment celles de type s et p.
• Symétrie sphérique : Propriété des fonctions d'onde de type s dont les surfaces d'isodensité sont sphériques centrées sur le noyau, indiquant une distribution isotrope.
• Symétrie axiale : Propriété des fonctions d'onde de type p dont les surfaces d'isodensité prennent la forme de lobes orientés selon un axe spécifique (Ox, Oy ou Oz), avec un changement de signe entre lobes.

📝 Points essentiels

• Les fonctions d’onde s ont une symétrie sphérique avec des surfaces d’isodensité sphériques centrées sur le noyau, où la densité électronique est plus forte près du noyau.
• Les fonctions d’onde p ont une symétrie axiale avec des lobes orientés selon les axes Ox, Oy ou Oz, et présentent un changement de signe entre ces lobes.
• Les surfaces d’isodensité représentent les régions où la probabilité de présence de l’électron est constante, permettant de visualiser la distribution électronique.

💡 À retenir

Les fonctions d’onde s et p se distinguent par leur symétrie sphérique ou axiale, ce qui influence la distribution spatiale de l’électron dans l’atome.

📖 7. Spin de l’électron et nombre quantique magnétique de spin ms

🔑 Notions clés & Définitions

• Couche électronique : E3 E4 E5 On peut tracer un diagramme énergétique représentant les énergies possibles de l’atome E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités E.I.
• Spin de l’électron : Une propriété intrinsèque de l’électron correspondant à un moment magnétique indépendant de son mouvement orbital, caractérisant un degré de liberté quantifié.

📝 Points essentiels

• L’électron possède un moment magnétique intrinsèque appelé spin, indépendant de son mouvement orbital.
• L’expérience de Stern et Gerlach a démontré la quantification du spin en deux états distincts.
• Le spin complète la description de l’électron au-delà des nombres quantiques n, l et ml.

💡 À retenir

Le spin est une propriété quantifiée fondamentale de l’électron, essentielle pour compléter sa description au-delà des nombres quantiques classiques, comme illustré par l’expérience de Stern et Gerlach.

📖 8. Spectres atomiques : émission, absorption, spectres continus et discontinus

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectre d’émission : Ensemble des radiations émises par un corps excité, décomposé en raies colorées correspondant à des longueurs d’onde précises.
• Spectre d’absorption : Ensemble des radiations absorbées par un corps froid, apparaissant sous forme de raies noires sur un fond coloré.
• Spectre continu : Spectre contenant une infinité de raies, sans interruption, comme celui de la lumière blanche.
• Spectre discontinu : Spectre présentant un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précises, également appelé spectre de raies.

📝 Points essentiels

• Le spectre d’émission est constitué de raies colorées sur fond noir, tandis que le spectre d’absorption montre des raies noires sur un fond coloré.
• Un spectre continu contient une infinité de longueurs d’onde, alors qu’un spectre discontinu en contient un nombre limité.
• Les spectres atomiques sont toujours des spectres de raies, caractéristiques d’un élément donné.

💡 À retenir

Différencier les spectres d’émission, d’absorption, continus et discontinus permet de comprendre leur origine et leur utilisation en spectroscopie.

📖 9. Interprétation quantique des spectres atomiques et échanges d’énergie photon-atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Interaction photon-atome : L'interaction photon-atome correspond à un échange d'énergie qui se produit uniquement si l'énergie du photon correspond exactement à la différence entre deux niveaux d'énergie quantifiés de l'atome.
• Énergie de l’atome : L'énergie de l'atome est quantifiée, ce qui signifie qu'elle ne peut prendre que certaines valeurs discrètes, parfois dégénérées, correspondant à des niveaux d'énergie spécifiques.
• Spectres atomiques : Les spectres atomiques sont constitués des radiations émises ou absorbées par un atome lors des transitions entre niveaux d'énergie quantifiés, résultant d'échanges d'énergie avec des photons.

📝 Points essentiels

• Un photon interagit avec un atome uniquement si son énergie correspond à la différence entre deux niveaux d'énergie atomiques.
• L'absorption d'un photon élève l'atome à un état excité, tandis que l'émission correspond à une transition vers un état de plus basse énergie.
• L'énergie du photon est donnée par Ephoton = hν = hc/λ = Efinale - Einitiale.
• On dit alors que l’énergie En est dégénérée.

💡 À retenir

Les spectres atomiques résultent d'échanges d'énergie quantifiés entre photons et atomes.

📖 10. Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène et séries spectrales (Lyman, Balmer, Paschen)

🔑 Notions clés & Définitions

• Et n(arrivée) : Le niveau d'énergie final occupé par l'électron après une transition électronique dans un atome.
• Donc n(départ) : Le niveau d'énergie initial occupé par l'électron avant une transition électronique dans un atome.
• Série de Lyman : Une série spectrale d'émission correspondant aux transitions électroniques vers le niveau d'énergie n1=1, avec des raies situées dans l'ultraviolet et une limite associée à la transition vers l'état ionisé.
• Série de Balmer : Une série spectrale d'émission correspondant aux transitions électroniques vers le niveau d'énergie n1=2, avec des raies visibles dans le spectre visible et une limite associée à la transition vers l'état ionisé.
• Série de Paschen : Une série spectrale d'émission correspondant aux transitions électroniques vers le niveau d'énergie n1=3, avec des raies situées dans l'infrarouge et une limite associée à la transition vers l'état ionisé.

📝 Points essentiels

• Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène présente plusieurs séries de raies correspondant à des transitions vers différents niveaux n1.
• La série de Lyman correspond aux transitions vers n1=1 (ultraviolet), la série de Balmer vers n1=2 (visible) et la série de Paschen vers n1=3 (infrarouge).
• Les raies dans chaque série convergent vers une limite correspondant à la transition vers l’état ionisé (n → ∞).

💡 À retenir

Les séries spectrales de l’hydrogène identifient les transitions électroniques vers des niveaux d'énergie spécifiques, caractérisant ainsi le spectre d'émission de l'atome.

📖 11. Formule de Ritz-Rydberg et diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Caractérise la série Ex : Nombre entier n1 qui fixe la série spectrale de l'atome d'hydrogène, correspondant au niveau d'énergie initial dans les transitions électroniques.
• Diagramme des niveaux d’énergie : Représentation graphique des niveaux quantifiés d'énergie de l'atome d'hydrogène, indiquant les valeurs d'énergie négatives et les transitions possibles entre ces niveaux.
• Avec la formule de Rydberg : Relation mathématique reliant la longueur d'onde des raies spectrales à deux nombres entiers n1 et n2, exprimée par 1/λ = Ry(H) × (1/n1² - 1/n2²).

📝 Points essentiels

• La formule de Ritz-Rydberg relie la longueur d’onde des raies spectrales à deux nombres entiers n1 et n2 : 1/λ = Ry (1/n1² - 1/n2²).
• La constante de Rydberg Ry(H) est une constante expérimentale caractéristique de l’atome d’hydrogène.
• Le diagramme des niveaux d’énergie représente les niveaux quantifiés et les transitions possibles entre eux.
• Les hydrogénoïdes ont des diagrammes similaires avec des énergies proportionnelles à Z².

💡 À retenir

La formule de Ritz-Rydberg et le diagramme énergétique permettent de prédire et d’interpréter les raies spectrales de l’atome d’hydrogène.

📖 12. Applications analytiques des spectres atomiques : spectrométrie d’absorption et émission

🔑 Notions clés & Définitions

• Ry(H) spectre Application en chimie analytique : Constante de Rydberg utilisée pour décrire les niveaux d’énergie et les transitions électroniques dans l’atome d’hydrogène, appliquée pour analyser les spectres atomiques en chimie analytique.
• Absorbance : Grandeur définie par A = log(I0/I), où I0 est l’intensité lumineuse incidente et I l’intensité transmise, mesurant la quantité de lumière absorbée par un échantillon.
• Dosage des métaux lourds : Technique analytique utilisant la spectrométrie d’absorption ou d’émission atomique pour quantifier des métaux lourds à des concentrations très faibles, allant du ppm au ppb.

📝 Points essentiels

• La nébulisation transforme une solution en aérosol pour l’analyse atomique.
• Ces techniques permettent de doser des métaux lourds à des concentrations très faibles, du ppm au ppb.

💡 À retenir

Les méthodes analytiques basées sur les spectres atomiques offrent une détection précise des éléments chimiques, notamment pour le dosage de métaux lourds.

🧩 Compléments de couverture

1. Détail source à réviser : C1 : Structure de la matière Contenu : Structure des atomes Les atomes mono- et polyélectroniques La classification périodique Structure et organisation des molécules La liaison covalente (2 modèles) Géométrie des molécu (Source: "C1 : Structure de la matière Contenu : Structure des atomes Les atomes mono- et polyélectroniques La classification périodique Structure et organisation des molécules La liaison covalente (2 modèles) Géométrie des molécules (2 modèles) Stéréochimie Préparation de l’EC C2 (chimie des solutions) Intervenante en CM : I. DELAROCHE")
2. Détail source à réviser : de l’EC C2 (chimie des solutions) Intervenante en CM : I. DELAROCHE [email protected] Organisation : CM : 1h30 par quinzaine (7 séances) TD : 1h30 par semaine (14 séances) Absences : Présence OBLIGATOIRE e (Source: "de l’EC C2 (chimie des solutions) Intervenante en CM : I. DELAROCHE [email protected] Organisation : CM : 1h30 par quinzaine (7 séances) TD : 1h30 par semaine (14 séances) Absences : Présence OBLIGATOIRE en cours et TD Absences injustifiées = EC non validée Site : http://moodle.insa-rouen.fr Bibliographie : ATKINS Chimie : molécules,")
3. Détail source à réviser : matière, métamorphoses H Prépa Chimie 1 Evaluation : Contrôle continu : coeff. 1 IS : coeff. 2 DS : coeff. 3 Chapitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www.youtub (Source: "matière, métamorphoses H Prépa Chimie 1 Evaluation : Contrôle continu : coeff. 1 IS : coeff. 2 DS : coeff. 3 Chapitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité")
4. Détail source à réviser : v=VKd46qQQ4Xk Chimie des matériaux (métaux, polymères…) Chimie nucléaire Modélisation moléculaire Vidéos de quelques métiers d’ingénieurs dans le domaine de la chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6 (Source: "v=VKd46qQQ4Xk Chimie des matériaux (métaux, polymères…) Chimie nucléaire Modélisation moléculaire Vidéos de quelques métiers d’ingénieurs dans le domaine de la chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6rbly04Y Génie des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique:")
5. Détail source à réviser : Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents sur l (Source: "Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents sur les métiers autour de la chimie et les parcours possibles dans le département de chimie Objectifs : Rappel des")
6. Détail source à réviser : des notions de base sur les atomes Connaitre les bases du modèle quantique de l’atome par l’étude de l’atome le plus simple : H Connaitre la signification des nombres quantiques et les relier aux caractéristiques des f (Source: "des notions de base sur les atomes Connaitre les bases du modèle quantique de l’atome par l’étude de l’atome le plus simple : H Connaitre la signification des nombres quantiques et les relier aux caractéristiques des fonctions d’onde Relier spectre atomique expérimental et niveaux d’énergie dans l’atome Chapitre 1 : le modèle quantique de l’atome à 1")
7. Détail source à réviser : à 1 électron II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule J-C. Benoist Un cylindre n’est ni un cercle, ni un rectangle, mais peut néanmoins présenter les deux aspects en fonction de l’axe d’ (Source: "à 1 électron II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule J-C. Benoist Un cylindre n’est ni un cercle, ni un rectangle, mais peut néanmoins présenter les deux aspects en fonction de l’axe d’étude ! De la même manière, « onde » et « particule » sont des manières de voir les choses, et non les choses en elles-mêmes. Un objet")
8. Détail source à réviser : peut-il à la fois avoir les propriétés d’un cercle et d’un rectangle ?? II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électromagnétique (Source: "peut-il à la fois avoir les propriétés d’un cercle et d’un rectangle ?? II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électromagnétique Lumière = corpuscule L’effet photoélectrique lumière e-  > seuil Ec = f() Echange discontinu d’énergie Relation entre la quantité")
9. Détail source à réviser : de mouvement p du photon et la longueur d’onde  de la lumière : λ h p  Théorie des quanta (Planck 1900 puis Einstein 1905) Constante de Planck : h = 6,62607.10-34 J.s b) Dualité onde-corpuscule de la matière 1924 : Lou (Source: "de mouvement p du photon et la longueur d’onde  de la lumière : λ h p  Théorie des quanta (Planck 1900 puis Einstein 1905) Constante de Planck : h = 6,62607.10-34 J.s b) Dualité onde-corpuscule de la matière 1924 : Louis de Broglie – Hypothèse : Toute particule possède les propriétés d’un corpuscule de quantité de mouvement p et d’une onde de")
10. Détail source à réviser : longueur d’onde  telles que : λ h p  L’onde associée à la matière transporte une énergie E = h. Elle se déplace à la vitesse v. Ce n’est pas une onde électromagnétique. Champ d’application de la description ondulatoir (Source: "longueur d’onde  telles que : λ h p  L’onde associée à la matière transporte une énergie E = h. Elle se déplace à la vitesse v. Ce n’est pas une onde électromagnétique. Champ d’application de la description ondulatoire de la matière : exercice d’application - Onde associée à un objet macroscopique : m = 103 kg et v = 20 ms-1 alors p = mv = 20.103")
11. Détail source à réviser : kg.m.s-1 et = 3,3 10-38 m trop faible pour être perçue et caractérisée - Onde associée à un objet microscopique (1 électron non relativiste) m = 9,1 10-31 kg et v = 105 m.s-1 alors  = 7,27 nm Cette onde peut être dif (Source: "kg.m.s-1 et = 3,3 10-38 m trop faible pour être perçue et caractérisée - Onde associée à un objet microscopique (1 électron non relativiste) m = 9,1 10-31 kg et v = 105 m.s-1 alors  = 7,27 nm Cette onde peut être diffractée par les cristaux. c) Vérification expérimentale : expérience de Davisson et Germer 1927 – Un cristal de nickel est bombardé par un")
12. Détail source à réviser : par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV. Le faisceau est diffracté par les atomes de nickel comme une onde lumineuse et on mesure expérimentalement  = 0,165 nm. Exercice d’application directe 4: Calcul de la longueur (Source: "par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV. Le faisceau est diffracté par les atomes de nickel comme une onde lumineuse et on mesure expérimentalement  = 0,165 nm. Exercice d’application directe 4: Calcul de la longueur d’onde théorique du rayonnement Energie cinétique du faisceau d'électrons: donc La relation de Louis de Broglie donne avec Ec en J soit ")
13. Détail source à réviser : soit  = 0,166 nm L'accord est excellent. L’hypothèse de Louis De Broglie est vérifiée. m2 p m2 vm mv 2 1 E 222 2 C  CmE2 h p h  CmE2p  Onde lumineuse fréquence :  célérité : c Longueur d’onde :  Énergie : λ hc (Source: "soit  = 0,166 nm L'accord est excellent. L’hypothèse de Louis De Broglie est vérifiée. m2 p m2 vm mv 2 1 E 222 2 C  CmE2 h p h  CmE2p  Onde lumineuse fréquence :  célérité : c Longueur d’onde :  Énergie : λ hc hνE  Onde de matière fréquence :  vitesse : v Longueur d’onde :  Énergie : hνE  Particule photon (corpuscule) masse :  célérité : c")
14. Détail source à réviser : : c qtt de mouvement : p Énergie : pcE  Particule matérielle (corpuscule) masse : m vitesse : v qtt de mouvement : p Énergie : 2m p 2m vm mv 2 1 E 222 2 c  Tableau récapitulatif Planck + Einstein De Broglie Relation (Source: ": c qtt de mouvement : p Énergie : pcE  Particule matérielle (corpuscule) masse : m vitesse : v qtt de mouvement : p Énergie : 2m p 2m vm mv 2 1 E 222 2 c  Tableau récapitulatif Planck + Einstein De Broglie Relation de De Broglie : λ h p  II.2 – Fonction d’onde. Equation de Schrödinger Toute particule peut être traitée comme une onde caractérisée par")
15. Détail source à réviser : par une fonction d’onde. Particule m,v onde  fonction  t),r(⃗  est solution d’une équation qui fait intervenir l’énergie : l’équation de Schrödinger  EE m h p2 2 8  Masse de la particule Laplacien de la fonc (Source: "par une fonction d’onde. Particule m,v onde  fonction  t),r(⃗  est solution d’une équation qui fait intervenir l’énergie : l’équation de Schrödinger  EE m h p2 2 8  Masse de la particule Laplacien de la fonction d ’onde 2 2 2 2 2 2 δz Ψδ δy Ψδ δx Ψδ ΔΨ  Energie potentielle de la particule Energie totale de la particule Solutions de")
16. Détail source à réviser : l’équation de Schrödinger = couples (, E) Fonction complexe, pas de signification physique directe II.3 – Principe d’indétermination d’Heisenberg 1927- Toutes les grandeurs physiques ne sont pas observables simultanémen (Source: "l’équation de Schrödinger = couples (, E) Fonction complexe, pas de signification physique directe II.3 – Principe d’indétermination d’Heisenberg 1927- Toutes les grandeurs physiques ne sont pas observables simultanément sur les particules submicroscopiques A cette échelle, la mesure perturbe le système On ne peut pas connaitre simultanément la quantité")
17. Détail source à réviser : de mouvement d’une particule et sa position (contrairement à un objet macroscopique) Dans le cadre de la mécanique quantique, la notion de trajectoire des particules disparaît, remplacée par celle de probabilité de prése (Source: "de mouvement d’une particule et sa position (contrairement à un objet macroscopique) Dans le cadre de la mécanique quantique, la notion de trajectoire des particules disparaît, remplacée par celle de probabilité de présence. Condition de normalisation : 1dVΨ 2  La probabilité de trouver la particule dans tout l’espace vaut 1 dVΨdP 2  Probabilité")
18. Détail source à réviser : de présence de la particule dans un volume dV autour du point M  *2 Densité de probabilité de présence de la particule en 1 point M III – Le modèle quantique de l’atome à 1 électron III.1 – Hydrogène et hydrogénoïd (Source: "de présence de la particule dans un volume dV autour du point M  *2 Densité de probabilité de présence de la particule en 1 point M III – Le modèle quantique de l’atome à 1 électron III.1 – Hydrogène et hydrogénoïde Hydrogène : Z = 1 ; charge nucléaire = +e Seul atome neutre qui possède un seul électron On appelle atome hydrogénoïde un ion de")
19. Détail source à réviser : de numéro atomique Z qui possède un seul électron (comme H): ZX(Z-1)+ Ex : He+, Li2+, Be3+… abandon de la notion de localisation de la particule III.2 – Résolution de l’équation de Schrödinger : les nombres quantiques n, (Source: "de numéro atomique Z qui possède un seul électron (comme H): ZX(Z-1)+ Ex : He+, Li2+, Be3+… abandon de la notion de localisation de la particule III.2 – Résolution de l’équation de Schrödinger : les nombres quantiques n, l et ml Atome à un électron représentation par une fonction d’onde , solution de l’équation de Schrödinger  EE m h p e 2 2 8 ")
20. Détail source à réviser : 8  L’électron est attiré par le noyau, Ep de type électrostatique négative On s’intéresse aux solutions stationnaires = indépendantes du temps t),r(⃗ Pour les atomes à un électron, on sait résoudre cette équation en ut (Source: "8  L’électron est attiré par le noyau, Ep de type électrostatique négative On s’intéresse aux solutions stationnaires = indépendantes du temps t),r(⃗ Pour les atomes à un électron, on sait résoudre cette équation en utilisant les coordonnées sphériques (r, ) : Centre du noyau (+Ze) z y x M (-e) O r   Solutions de l’équation de Schrödinger = couples")
21. Détail source à réviser : (, E) H a) Energie de l’atome et nombre quantique principal 222 42 n 0 εh8n meZ E  Z = numéro atomique de l’hydrogénoïde m = masse de l’électron (9,10938.10-31 kg) e = charge élémentaire (1,60218.10-19 C) h = constant (Source: "(, E) H a) Energie de l’atome et nombre quantique principal 222 42 n 0 εh8n meZ E  Z = numéro atomique de l’hydrogénoïde m = masse de l’électron (9,10938.10-31 kg) e = charge élémentaire (1,60218.10-19 C) h = constante de Planck (6,62607.10-34 J.s) 0 = permittivité du vide (8,854188.10-12 J-1.C2.m-1) Lors de la résolution de l’équation, un nombre")
22. Détail source à réviser : nombre entier strictement positif n apparaît. Ce nombre n qui conditionne l’énergie est appelé nombre quantique principal n N* L’énergie ne peut prendre que certaines valeurs discrètes bien définies. On dit que l’énergi (Source: "nombre entier strictement positif n apparaît. Ce nombre n qui conditionne l’énergie est appelé nombre quantique principal n N* L’énergie ne peut prendre que certaines valeurs discrètes bien définies. On dit que l’énergie de l’atome est quantifiée. Toutes les énergies de l’atome sont négatives. Les solutions n’existent que pour certaines valeurs de E, pour")
23. Détail source à réviser : pour être des solutions physiques, la valeur de l’énergie doit être < 0 car l’électron est attiré par le noyau. La plus petite valeur possible de l’énergie est obtenue pour n = 1. C’est E1 : énergie de l’état fondamental (Source: "pour être des solutions physiques, la valeur de l’énergie doit être < 0 car l’électron est attiré par le noyau. La plus petite valeur possible de l’énergie est obtenue pour n = 1. C’est E1 : énergie de l’état fondamental = l’état le plus stable. Les autres valeurs de n conduisent à des états excités (En>E1) 13,6eV εh8n me E 2 0 22 4 1  Pour l’atome")
24. Détail source à réviser : E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités E.I. = énergie d’ionisation L’énergie d’ionisation de l’atome hydrogénoïde E.I. est l’énergie minimale qu’il faut fournir à l’atome iso (Source: "E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités E.I. = énergie d’ionisation L’énergie d’ionisation de l’atome hydrogénoïde E.I. est l’énergie minimale qu’il faut fournir à l’atome isolé pris dans son état fondamental pour lui arracher son électron (à T = 0 K et P = 1 bar) Ex: 013,6eV13,6)(0(H)EEEI(H) 1   2")
25. Détail source à réviser :  2 1 2 1 13,6Z(H)EZ(X)E0EI(X)  0 b) Fonction d’onde : nombre quantique secondaire l et nombre quantique magnétique orbital ml Fonction d’onde = fonction de trois variables :  (r, ) = produit de deux parties : (Source: " 2 1 2 1 13,6Z(H)EZ(X)E0EI(X)  0 b) Fonction d’onde : nombre quantique secondaire l et nombre quantique magnétique orbital ml Fonction d’onde = fonction de trois variables :  (r, ) = produit de deux parties :  = R(r).Y() Partie radiale R(r) dépend de deux nombres quantiques : - n le nombre quantique principal - l le nombre quantique")
26. Détail source à réviser : secondaire l définit un type de sous couche électronique : l 0 1 2 3 4 Sous-couche s p d f g l est un nombre entier positif ou nul et strictement inférieur à n. l N Et 1n0  ℓ Pour n fixé, il prend toutes les valeurs (Source: "secondaire l définit un type de sous couche électronique : l 0 1 2 3 4 Sous-couche s p d f g l est un nombre entier positif ou nul et strictement inférieur à n. l N Et 1n0  ℓ Pour n fixé, il prend toutes les valeurs entières allant de 0 à (n-1), soit n valeurs possibles Partie angulaire Y(dépend de deux nombres quantiques : - l le nombre")
27. Détail source à réviser : secondaire - ml le nombre quantique magnétique orbital ml est un nombre entier positif, négatif ou nul et sa valeur absolue est inférieure ou égale à l Zm ℓ Et ℓℓ ℓ  m- (2l+1) valeurs possibles. Pour déterminer entiè (Source: "secondaire - ml le nombre quantique magnétique orbital ml est un nombre entier positif, négatif ou nul et sa valeur absolue est inférieure ou égale à l Zm ℓ Et ℓℓ ℓ  m- (2l+1) valeurs possibles. Pour déterminer entièrement la fonction d’onde , il faut connaître R et Y, donc donner les trois nombres quantiques (n, l, ml). A chaque triplet")
28. Détail source à réviser : correspond une fonction d’onde. Il y a donc (2l+1) fonctions d’onde par sous-couche de nombre quantique secondaire l. Remarque : toutes les fonctions d’onde de même nombre quantique principal n ont la même énergie En. On (Source: "correspond une fonction d’onde. Il y a donc (2l+1) fonctions d’onde par sous-couche de nombre quantique secondaire l. Remarque : toutes les fonctions d’onde de même nombre quantique principal n ont la même énergie En. On dit alors que l’énergie En est dégénérée. l 0 1 2 3 4 Sous-couche s p d f g Nombre 1 3 5 7 9 III.3 – Nom des fonctions d’onde Soit la")
29. Détail source à réviser : la fonction d’onde 4,3,-2, on la nomme : 4f-2 n l ml Exemples n l mB lB nom de la fonction d'onde énergie 1 E1 2 EB 2B B 3 EB 3B B n, l, mlB(r,  = RB n, lB (r).B l,mlBB l, mlB RB n, lB (r).YB l, mlB (Source: "la fonction d’onde 4,3,-2, on la nomme : 4f-2 n l ml Exemples n l mB lB nom de la fonction d'onde énergie 1 E1 2 EB 2B B 3 EB 3B B n, l, mlB(r,  = RB n, lB (r).B l,mlBB l, mlB RB n, lB (r).YB l, mlB Energie : EB nB = - Zme h n e o 2 4 2 2 2 8 1   n l mB lB nom Partie radiale : RB n, lB (r) partie angulaire : Y( Energie en")
30. Détail source à réviser : en eV 1 0 0 1s            o 2/3 o a Zr exp a Z 2 2 1 -13,6 ZP 2P 2 0 0 2s                  oo 2/3 o a2 Z exp a2 Zr 1 a Z 2 1 2 1 2 1 0 2pB zB  cos 8 3 2 1 2pB xB        (Source: "en eV 1 0 0 1s            o 2/3 o a Zr exp a Z 2 2 1 -13,6 ZP 2P 2 0 0 2s                  oo 2/3 o a2 Z exp a2 Zr 1 a Z 2 1 2 1 2 1 0 2pB zB  cos 8 3 2 1 2pB xB                   oo 2/3 o a2 Z exp a Zr a Z 62 1   cossin 8 3 -3,4 ZP 2P 2 1 2pB yB   sinsin 8 3 3 0 0 3s       ")
31. Détail source à réviser :                        o 2 oo 2/3 o 2 1 III.4 – Représentation symbolique des fonctions d’onde 1s, 2s et 2p Pour visualiser graphiquement ce concept, on trace des surfaces d’isodensité (ensemb (Source: "                       o 2 oo 2/3 o 2 1 III.4 – Représentation symbolique des fonctions d’onde 1s, 2s et 2p Pour visualiser graphiquement ce concept, on trace des surfaces d’isodensité (ensemble des points de l’espace où la probabilité de trouver l’électron est la même). Fonctions d’onde de type s (symétrie sphérique) Les")
32. Détail source à réviser : surfaces d’isodensité sont des sphères centrées sur le noyau et la densité électronique est plus forte près du noyau. Représentation symbolique : Fonctions d’onde de type p (symétrie axiale, changement de signe d’un lobe (Source: "surfaces d’isodensité sont des sphères centrées sur le noyau et la densité électronique est plus forte près du noyau. Représentation symbolique : Fonctions d’onde de type p (symétrie axiale, changement de signe d’un lobe à l’autre) Les surfaces d’isodensité sont des lobes d’axe Ox, Oy ou Oz Représentation symbolique : III.5 – Le spin de l’électron")
33. Détail source à réviser : de Stern et Gerlach (1921) 1e- célibataire –ces électrons célibataires sont représentés par la même fonction d’onde s (l = 0 et ml = 0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde (Source: "de Stern et Gerlach (1921) 1e- célibataire –ces électrons célibataires sont représentés par la même fonction d’onde s (l = 0 et ml = 0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde L’électron possède un moment magnétique indépendant de son mouvement orbital. C’est le moment magnétique de spin. Ce moment")
34. Détail source à réviser : magnétique de spin est quantifié et caractérisé par le nombre quantique magnétique de spin ms qui peut prendre 2 valeurs 2 1ms  Récapitulatif Énergie : n Sous-couche : n, l Fonction d’onde : n, l et ml Électron : n, l, (Source: "magnétique de spin est quantifié et caractérisé par le nombre quantique magnétique de spin ms qui peut prendre 2 valeurs 2 1ms  Récapitulatif Énergie : n Sous-couche : n, l Fonction d’onde : n, l et ml Électron : n, l, ml et ms IV – Les spectres atomiques IV.1 – Généralités sur les spectres Examiner le spectre d’une lumière consiste à décomposer la")
35. Détail source à réviser : lumière à l’aide d’un système dispersif comme un prisme en ses composantes monochromatiques. prisme spectreSource de lumière Décomposition de la lumière par un réseau (ici un CD ) a) Emission et absorption Le spectre d’é (Source: "lumière à l’aide d’un système dispersif comme un prisme en ses composantes monochromatiques. prisme spectreSource de lumière Décomposition de la lumière par un réseau (ici un CD ) a) Emission et absorption Le spectre d’émission d’un corps est l’ensemble des radiations émises par ce corps préalablement excité, décomposé à l’aide d’un système dispersif.")
36. Détail source à réviser : Lumière blanche Gaz atomique chaud (excité) Le spectre d’absorption d’un corps est l’ensemble des radiations absorbées par ce corps, décomposé à l’aide d’un système dispersif. Gaz atomique froid Spectre de raies noires Q (Source: "Lumière blanche Gaz atomique chaud (excité) Le spectre d’absorption d’un corps est l’ensemble des radiations absorbées par ce corps, décomposé à l’aide d’un système dispersif. Gaz atomique froid Spectre de raies noires Quelques spectres Quelques spectres b) Spectre continu et spectre discontinu Un spectre est continu s’il contient une infinité de raies")
37. Détail source à réviser : raies (Ex: lumière blanche) Un spectre est discontinu s’il contient un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précises. On parle alors de spectre de raies (Lampe à vapeur de sodium, de mercure…) IV.2 – Cas des s (Source: "raies (Ex: lumière blanche) Un spectre est discontinu s’il contient un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précises. On parle alors de spectre de raies (Lampe à vapeur de sodium, de mercure…) IV.2 – Cas des spectres atomiques Les spectres atomiques sont des spectres de raies :  Le spectre d’émission d’un gaz est un ensemble de raies colorées")
38. Détail source à réviser : sur fond noir  Le spectre d’absorption d’un gaz est un ensemble de raies noires sur fond coloré Pour un atome donné, les longueurs d’onde des raies qu’il émet sont identiques à celles des raies qu’il absorbe IV.3 – Inte (Source: "sur fond noir  Le spectre d’absorption d’un gaz est un ensemble de raies noires sur fond coloré Pour un atome donné, les longueurs d’onde des raies qu’il émet sont identiques à celles des raies qu’il absorbe IV.3 – Interprétation des spectres atomiques L’énergie de l’atome est quantifiée. Elle ne peut prendre que certaines valeurs bien définies. E (eV)")
39. Détail source à réviser : E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités Un rayonnement électromagnétique interagit avec un atome si et seulement si l'énergie du photon (h) permet à l’atome d'accéder à une v (Source: "E (eV) n = 1 Etat fondamental n = Etat ionisé n = 5 n = 2 n = 3 n = 4 Etats excités Un rayonnement électromagnétique interagit avec un atome si et seulement si l'énergie du photon (h) permet à l’atome d'accéder à une valeur possible de son énergie. L’émission ou l’absorption d’un photon passe par une interaction photon-atome Absorption d’un photon E’ E")
40. Détail source à réviser : E’ E E’’ Ephoton = E’’ – E’ Efinale = Einitiale + Ephoton Efinale = Einitiale - Ephoton Lors de l’interaction entre un rayonnement et un atome, on observe un échange d’énergie qui correspond à l’énergie du photon absorbé (Source: "E’ E E’’ Ephoton = E’’ – E’ Efinale = Einitiale + Ephoton Efinale = Einitiale - Ephoton Lors de l’interaction entre un rayonnement et un atome, on observe un échange d’énergie qui correspond à l’énergie du photon absorbé ou émis. Cet échange ne peut se faire que s’il permet à l’atome d’accéder à une valeur possible de son énergie : Ephoton = h =")
41. Détail source à réviser : avec E’’>E’ E’ E’’ Emission d’un photon E Ephoton = E’’ – E’ Photon (spectre) Atome (diag. Énerg.) IV.3 – Spectre de l’atome d’hydrogène a) Description du spectre d’émission de H U.V. visible I.R. Balmer PaschenLyman Obs (Source: "avec E’’>E’ E’ E’’ Emission d’un photon E Ephoton = E’’ – E’ Photon (spectre) Atome (diag. Énerg.) IV.3 – Spectre de l’atome d’hydrogène a) Description du spectre d’émission de H U.V. visible I.R. Balmer PaschenLyman Observations : -Plusieurs séries de raies fines non équidistantes -Dans chaque série les raies convergent vers une limite Diag.")
42. Détail source à réviser : Énerg. 656,28 486,13 434,05 410,10 b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 (Source: "Énerg. 656,28 486,13 434,05 410,10 b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund • n2  N* : caractérise le numéro de la raie dans la série (n2 = n1 +")
43. Détail source à réviser : + numéro de la raie) • Ry(H) = 1,09677.107 m-1 : constante de Rydberg (déterminée expérimentalement à partir du spectre) • n1  N* : caractérise la série Ex: 2ème raie de la série de Lyman : n1 = 1 et n2 = n1+2 = 3 Diagr (Source: "+ numéro de la raie) • Ry(H) = 1,09677.107 m-1 : constante de Rydberg (déterminée expérimentalement à partir du spectre) • n1  N* : caractérise la série Ex: 2ème raie de la série de Lyman : n1 = 1 et n2 = n1+2 = 3 Diagramme des niveaux d’énergie de H et transitions énergétiques des différentes séries n =  n = 1 n = 3 n = 2 n = 5 n = 4 E (eV) 0 -13,6 Lyman")
44. Détail source à réviser : Lyman Balmer Paschen 1ère raie de la série de Lyman Raie limite de la série de Lyman Les hydrogénoïdes donnent le même type de diagramme énergétique avec En = Z2 . En (H) et même type de spectre avec la formule de Rydber (Source: "Lyman Balmer Paschen 1ère raie de la série de Lyman Raie limite de la série de Lyman Les hydrogénoïdes donnent le même type de diagramme énergétique avec En = Z2 . En (H) et même type de spectre avec la formule de Rydberg Ry(X(Z-1)+) = Z2 . Ry(H) spectre Application en chimie analytique : le spectromètre d’absorption ou émission atomique")
45. Détail source à réviser : ICP-OES: Sample solution Selection of a specific resonance wavelength of the element quantified Absorbance : A=log(I0/I) NNebulisation Burner Sert au dosage des métaux lourds (Chrome, Plomb, Mercure…) dans des sols, des (Source: "ICP-OES: Sample solution Selection of a specific resonance wavelength of the element quantified Absorbance : A=log(I0/I) NNebulisation Burner Sert au dosage des métaux lourds (Chrome, Plomb, Mercure…) dans des sols, des aliments… à des teneurs très faibles : ppm voir ppb Exemple du spectromètre d’absorption atomique")
46. Détail source à réviser : (utilisé en TP semestre 2) Indiquer le niveau de départ et d’arrivée des transitions ayant lieu dans un atome d’hydrogène lorsque les rayonnements suivants sont mis en jeu : Absorption du photon constituant la 3ème raie (Source: "(utilisé en TP semestre 2) Indiquer le niveau de départ et d’arrivée des transitions ayant lieu dans un atome d’hydrogène lorsque les rayonnements suivants sont mis en jeu : Absorption du photon constituant la 3ème raie de la série de Balmer Absorption donc n augmente (1) Série de Balmer donc n1=2 3ème raie donc n2=2+3=5 (1) implique n(départ)=n1 donc")
47. Détail source à réviser : donc n(départ)=2 et n(arrivée)=5 Emission de la première raie de la série de Lyman Emission donc n diminue (2) Série de Lyman donc n1=1 1ère raie donc n2=1+1=2 (2) implique n(départ)=n2 donc n(départ)=2 et n(arrivée)=1 E (Source: "donc n(départ)=2 et n(arrivée)=5 Emission de la première raie de la série de Lyman Emission donc n diminue (2) Série de Lyman donc n1=1 1ère raie donc n2=1+1=2 (2) implique n(départ)=n2 donc n(départ)=2 et n(arrivée)=1 Emission de la raie limite de la série de Paschen Emission donc n diminue (3) Série de Paschen donc n1=3 raie limite donc n2=infini (3)")
48. Détail source à réviser : ences : Présence OBLIGATOIRE en cours et TD Absences injustifiées = EC non validée Site : http://moodle.insa-rouen.fr Bibliographie : ATKINS Chimie : molécules, matière, métamorphoses H Prépa Chimie 1 Evaluation : Contrô (Source: "ences : Présence OBLIGATOIRE en cours et TD Absences injustifiées = EC non validée Site : http://moodle.insa-rouen.fr Bibliographie : ATKINS Chimie : molécules, matière, métamorphoses H Prépa Chimie 1 Evaluation : Contrôle continu : coef")
49. Détail source à réviser : 3 Chapitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www (Source: "3 Chapitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www")
50. Détail source à réviser : QfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents (Source: "QfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents sur les métiers autour de la chim")
51. Détail source à réviser : a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électromagnétique Lumière = corpuscule L’effet photoélectrique lumière e-  > seuil Ec = f() Echange discontinu d’énergie Relation entre la quantité de mouvement (Source: "a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électromagnétique Lumière = corpuscule L’effet photoélectrique lumière e-  > seuil Ec = f() Echange discontinu d’énergie Relation entre la quantité de mouvement p du photon et la longueur d’onde  de la lumière : λ h p  Théorie des quanta (Planck 1900 puis Einstein 1905) Constante de Planck : h =...")
52. Détail source à réviser : 1900 puis Einstein 1905) Constante de Planck : h = 6,62607 (Source: "1900 puis Einstein 1905) Constante de Planck : h = 6,62607")
53. Détail source à réviser : c) Vérification expérimentale : expérience de Davisson et Germer 1927 – Un cristal de nickel est bombardé par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV (Source: "c) Vérification expérimentale : expérience de Davisson et Germer 1927 – Un cristal de nickel est bombardé par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV")
54. Détail source à réviser : Particule m,v onde  fonction  t),r(⃗  est solution d’une équation qui fait intervenir l’énergie : l’équation de Schrödinger  EE m h p2 2 8  Masse de la particule Laplacien de la fonction d ’onde 2 2 2 2 2 2 (Source: "Particule m,v onde  fonction  t),r(⃗  est solution d’une équation qui fait intervenir l’énergie : l’équation de Schrödinger  EE m h p2 2 8  Masse de la particule Laplacien de la fonction d ’onde 2 2 2 2 2 2 δz Ψδ δy Ψδ δx Ψδ ΔΨ  Energie potentielle de la particule Energie totale de la particule Solutions de l’équation de Schrödinger = coup...")
55. Détail source à réviser : 1927- Toutes les grandeurs physiques ne sont pas observables simultanément sur les particules submicroscopiques A cette échelle, la mesure perturbe le système On ne peut pas connaitre simultanément la quantité de mouveme (Source: "1927- Toutes les grandeurs physiques ne sont pas observables simultanément sur les particules submicroscopiques A cette échelle, la mesure perturbe le système On ne peut pas connaitre simultanément la quantité de mouvement d’une particule et sa position (contrairement à un objet macroscopique) Dans le c")
56. Détail source à réviser : Condition de normalisation : 1dVΨ 2  La probabilité de trouver la particule dans tout l’espace vaut 1 dVΨdP 2  Probabilité de présence de la particule dans un volume dV autour du point M  *2 Densité de probabi (Source: "Condition de normalisation : 1dVΨ 2  La probabilité de trouver la particule dans tout l’espace vaut 1 dVΨdP 2  Probabilité de présence de la particule dans un volume dV autour du point M  *2 Densité de probabilité de présence de la particule en 1 point M III – Le modèle quantique de l’atome à 1 électron III")
57. Détail source à réviser : E) H a) Energie de l’atome et nombre quantique principal 222 42 n 0 εh8n meZ E  Z = numéro atomique de l’hydrogénoïde m = masse de l’électron (9,10938 (Source: "E) H a) Energie de l’atome et nombre quantique principal 222 42 n 0 εh8n meZ E  Z = numéro atomique de l’hydrogénoïde m = masse de l’électron (9,10938")
58. Détail source à réviser : C) h = constante de Planck (6,62607 (Source: "C) h = constante de Planck (6,62607")
59. Détail source à réviser : 1. C’est E1 : énergie de l’état fondamental = l’état le plus stable (Source: "1. C’est E1 : énergie de l’état fondamental = l’état le plus stable")
60. Détail source à réviser : b) Fonction d’onde : nombre quantique secondaire l et nombre quantique magnétique orbital ml Fonction d’onde = fonction de trois variables :  (r, ) = produit de deux parties :  = R(r) (Source: "b) Fonction d’onde : nombre quantique secondaire l et nombre quantique magnétique orbital ml Fonction d’onde = fonction de trois variables :  (r, ) = produit de deux parties :  = R(r)")
61. Détail source à réviser : n. l N Et 1n0  ℓ Pour n fixé, il prend toutes les valeurs entières allant de 0 à (n-1), soit n valeurs possibles Partie angulaire Y(dépend de deux nombres quantiques : - l le nombre quantique secondaire - ml le (Source: "n. l N Et 1n0  ℓ Pour n fixé, il prend toutes les valeurs entières allant de 0 à (n-1), soit n valeurs possibles Partie angulaire Y(dépend de deux nombres quantiques : - l le nombre quantique secondaire - ml le nombre quantique magnétique orbital ml est un nombre entier positif, négatif ou nul et sa valeur absolue est inférieure ou égale à l Zm...")
62. Détail source à réviser : l. Remarque : toutes les fonctions d’onde de même nombre quantique principal n ont la même énergie En (Source: "l. Remarque : toutes les fonctions d’onde de même nombre quantique principal n ont la même énergie En")
63. Détail source à réviser : 2s                  oo 2/3 o a2 Z exp a2 Zr 1 a Z 2 1 2 1 2 1 0 2pB zB  cos 8 3 2 1 2pB xB                   oo 2/3 o a2 Z exp a Zr a Z 62 1   cossin 8 3 -3,4 ZP 2P (Source: "2s                  oo 2/3 o a2 Z exp a2 Zr 1 a Z 2 1 2 1 2 1 0 2pB zB  cos 8 3 2 1 2pB xB                   oo 2/3 o a2 Z exp a Zr a Z 62 1   cossin 8 3 -3,4 ZP 2P")
64. Détail source à réviser : 1921) 1e- célibataire –ces électrons célibataires sont représentés par la même fonction d’onde s (l = 0 et ml = 0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde L’électron possède un (Source: "1921) 1e- célibataire –ces électrons célibataires sont représentés par la même fonction d’onde s (l = 0 et ml = 0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde L’électron possède un moment magnétique indépendant de son mouvement orbital")
65. Détail source à réviser : a) Emission et absorption Le spectre d’émission d’un corps est l’ensemble des radiations émises par ce corps préalablement excité, décomposé à l’aide d’un système dispersif (Source: "a) Emission et absorption Le spectre d’émission d’un corps est l’ensemble des radiations émises par ce corps préalablement excité, décomposé à l’aide d’un système dispersif")
66. Détail source à réviser : b) Spectre continu et spectre discontinu Un spectre est continu s’il contient une infinité de raies (Ex: lumière blanche) Un spectre est discontinu s’il contient un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précise (Source: "b) Spectre continu et spectre discontinu Un spectre est continu s’il contient une infinité de raies (Ex: lumière blanche) Un spectre est discontinu s’il contient un nombre limité de raies de longueurs d’onde bien précises")
67. Détail source à réviser : L’émission ou l’absorption d’un photon passe par une interaction photon-atome Absorption d’un photon E’ E E’’ Ephoton = E’’ – E’ Efinale = Einitiale + Ephoton Efinale = Einitiale - Ephoton Lors de l’interaction entre un (Source: "L’émission ou l’absorption d’un photon passe par une interaction photon-atome Absorption d’un photon E’ E E’’ Ephoton = E’’ – E’ Efinale = Einitiale + Ephoton Efinale = Einitiale - Ephoton Lors de l’interaction entre un rayonnement et un atome, on observe un échange d’énergie qui correspond à l’énergie du photon absorbé ou émis")
68. Détail source à réviser : b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balm (Source: "b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund • n2  N* : caractérise le numéro de la raie dans la série (n2 = n1 + numéro de la raie) • Ry(H) = 1,09677")
69. Détail source à réviser : aque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund • n2  N* : caractérise (Source: "aque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund • n2  N* : caractérise")
70. Détail source à réviser : 2) Indiquer le niveau de départ et d’arrivée des transitions ayant lieu dans un atome d’hydrogène lorsque les rayonnements suivants sont mis en jeu : Absorption du photon constituant la 3ème raie de la série de Balmer Ab (Source: "2) Indiquer le niveau de départ et d’arrivée des transitions ayant lieu dans un atome d’hydrogène lorsque les rayonnements suivants sont mis en jeu : Absorption du photon constituant la 3ème raie de la série de Balmer Absorption donc n augmente (1) Série de Balmer donc n1=2 3ème raie donc n2=2+3=5 (1) implique n(départ)=n1 donc n(départ)=2 et n(arrivée)=5...")
71. Détail source à réviser : gmente (1) Série de Balmer donc n1=2 3ème raie donc n2=2+3=5 (1) implique n(départ)=n1 donc n(départ)=2 et n(arrivée)=5 Emission de la première raie de la série de Lyman Emission donc n diminue (2) Série de Lyman donc (Source: "gmente (1) Série de Balmer donc n1=2 3ème raie donc n2=2+3=5 (1) implique n(départ)=n1 donc n(départ)=2 et n(arrivée)=5 Emission de la première raie de la série de Lyman Emission donc n diminue (2) Série de Lyman donc")
72. Détail source à réviser : b) Dualité onde-corpuscule de la matière 1924 : Louis de Broglie – Hypothèse : Toute particule possède les propriétés d’un corpuscule de quantité de mouvement p et d’une onde de longueur d’onde  telles que : λ h p  L’o (Source: "b) Dualité onde-corpuscule de la matière 1924 : Louis de Broglie – Hypothèse : Toute particule possède les propriétés d’un corpuscule de quantité de mouvement p et d’une onde de longueur d’onde  telles que : λ h p  L’onde associée à la matière transporte une énergie E = h")
73. Détail source à réviser : 1927 – Un cristal de nickel est bombardé par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV (Source: "1927 – Un cristal de nickel est bombardé par un faisceau d’électron avec Ec = 54 eV")
74. Détail source à réviser : 1924 : Louis de Broglie – Hypothèse : Toute particule possède les propriétés d’un corpuscule de quantité de mouvement p et d’une onde de longueur d’onde  telles que : λ h p  L’onde associée à la matière transporte une (Source: "1924 : Louis de Broglie – Hypothèse : Toute particule possède les propriétés d’un corpuscule de quantité de mouvement p et d’une onde de longueur d’onde  telles que : λ h p  L’onde associée à la matière transporte une énergie E = h")
75. Détail source à réviser : Ry(H) spectre Application en chimie analytique : le spectromètre d’absorption ou émission atomique https://www (Source: "Ry(H) spectre Application en chimie analytique : le spectromètre d’absorption ou émission atomique https://www")
76. Détail source à réviser : ctre Application en chimie analytique : le spectromètre d’absorption ou émission atomique https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4Vidéo ICP-OES: Sample solution Selection of a specific resonance wavelength of the elem (Source: "ctre Application en chimie analytique : le spectromètre d’absorption ou émission atomique https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4Vidéo ICP-OES: Sample solution Selection of a specific resonance wavelength of the element quantified Absorbance : A=log(I0/I")
77. Détail source à réviser : présenter les deux aspects en fonction de l’axe d’étude ! De la même manière, « onde » et « particule » sont des manières de voir les choses, et non les choses en elles-mêmes. Un objet peut-il à la fois avoir les proprié (Source: "présenter les deux aspects en fonction de l’axe d’étude ! De la même manière, « onde » et « particule » sont des manières de voir les choses, et non les choses en elles-mêmes. Un objet peut-il à la fois avoir les propriétés d’un cercle et d’un rectangle ?? II – G")
78. Détail source à réviser : a) Description du spectre d’émission de H U (Source: "a) Description du spectre d’émission de H U")
79. Détail source à réviser : 0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde L’électron possède un moment magnétique indépendant de son mouvement orbital (Source: "0) 2 types d’électrons l’électron n’est pas complètement décrit par la fonction d’onde L’électron possède un moment magnétique indépendant de son mouvement orbital")
80. Détail source à réviser : pitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivit (Source: "pitre 1: Le modèle quantique de l’atome à un électron C1 Chimie analytique: Spectroscopie https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité https://www.youtube.com/watch?")
81. Détail source à réviser : ire Vidéos de quelques métiers d’ingénieurs dans le domaine de la chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6rbly04Y Génie des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie or (Source: "ire Vidéos de quelques métiers d’ingénieurs dans le domaine de la chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6rbly04Y Génie des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique: https://www.youtube.com/")
82. Détail source à réviser : Un objet peut-il à la fois avoir les propriétés d’un cercle et d’un rectangle ?? II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électrom (Source: "Un objet peut-il à la fois avoir les propriétés d’un cercle et d’un rectangle ?? II – Généralités sur la mécanique quantique II.1 – Dualité onde-corpuscule a) Dualité onde-corpuscule de la lumière Lumière = onde électromagnétique Lumière = corpuscule L’effet photoélectrique lumiè")
83. Détail source à réviser : mie analytique: Spectroscopie https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité https://www.youtube.com/watch? v=VKd46qQQ4Xk Chimie des ma (Source: "mie analytique: Spectroscopie https://www.youtube.com/watch?v=0NNcrB7aUK4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité https://www.youtube.com/watch? v=VKd46qQQ4Xk Chimie des matériaux (métaux, polymères…) Chim")
84. Détail source à réviser : 4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité https://www.youtube.com/watch? v=VKd46qQQ4Xk Chimie des matériaux (métaux, polymères…) Chimie nucléaire Modélisation moléculaire V (Source: "4 Chromatographie https://www.youtube.com/watch?v=kz_egMtdnL4 Chimie organique Réactivité https://www.youtube.com/watch? v=VKd46qQQ4Xk Chimie des matériaux (métaux, polymères…) Chimie nucléaire Modélisation moléculaire Vidéos de quelques mé")
85. Détail source à réviser : a chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6rbly04Y Génie des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucl (Source: "a chimie : R&D matériaux: https://www.youtube.com/watch?v=duG6rbly04Y Génie des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/w")
86. Détail source à réviser : des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: ht (Source: "des procédés: https://www.youtube.com/watch?v=9h2WI69a8B0 Recherche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2h")
87. Détail source à réviser : erche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://w (Source: "erche en chimie organique: https://www.youtube.com/watch?v=5TLSNYOQfPE Chimie nucléaire : https://www.youtube.com/watch?v=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A")
88. Détail source à réviser : =QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents sur les métiers autour de la chimie et les parcours pos (Source: "=QkRiyuClTMQ Ingénieur production: https://www.youtube.com/watch?v=2hrkgeHtlQc Acheteur : https://www.youtube.com/watch?v=9FAG2I4a-A8 Cours Moodle de C1 : documents sur les métiers autour de la chimie et les parcours possibles dans le département de chi")
89. Détail source à réviser : v. Ce n’est pas une onde électromagnétique (Source: "v. Ce n’est pas une onde électromagnétique")
90. Détail source à réviser : 656,28 486,13 434,05 410,10 b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 (Source: "656,28 486,13 434,05 410,10 b) Formule expérimentale de Ritz et Rydberg Dans chaque série, les nombres d’onde ( ou ) mesurés répondent à une relation du type :        2 2 2 1 y n 1 n 1 (H)R λ 1 σ n1 1 2 3 4 5 Nom de la série Lyman Balmer Paschen Brackett Pfund • n2  N* : car")
91. Détail source à réviser : Champ d’application de la description ondulatoire de la matière : exercice d’application - Onde associée à un objet macroscopique : m = 103 kg et v = 20 ms-1 alors p = mv = 20 (Source: "Champ d’application de la description ondulatoire de la matière : exercice d’application - Onde associée à un objet macroscopique : m = 103 kg et v = 20 ms-1 alors p = mv = 20")
92. Détail source à réviser : E) Fonction complexe, pas de signification physique directe II (Source: "E) Fonction complexe, pas de signification physique directe II")
93. Détail source à réviser : Il y a donc (2l+1) fonctions d’onde par sous-couche de nombre quantique secondaire l (Source: "Il y a donc (2l+1) fonctions d’onde par sous-couche de nombre quantique secondaire l")
94. Détail source à réviser : Balmer PaschenLyman Observations : -Plusieurs séries de raies fines non équidistantes -Dans chaque série les raies convergent vers une limite Diag (Source: "Balmer PaschenLyman Observations : -Plusieurs séries de raies fines non équidistantes -Dans chaque série les raies convergent vers une limite Diag")
95. Détail source à réviser : Cet échange ne peut se faire que s’il permet à l’atome d’accéder à une valeur possible de son énergie : Ephoton = h = hc/=E’’-E’ avec E’’>E’ E’ E’’ Emission d’un photon E Ephoton = E’’ – E’ Photon (spectre) Atome (di (Source: "Cet échange ne peut se faire que s’il permet à l’atome d’accéder à une valeur possible de son énergie : Ephoton = h = hc/=E’’-E’ avec E’’>E’ E’ E’’ Emission d’un photon E Ephoton = E’’ – E’ Photon (spectre) Atome (diag")
96. Détail source à réviser : m2 p m2 vm mv 2 1 E 222 2 C  CmE2 h p h  CmE2p  Onde lumineuse fréquence :  célérité : c Longueur d’onde :  Énergie : λ hc hνE  Onde de matière fréquence :  vitesse : v Longueur d’onde :  Énergie : hνE  Par (Source: "m2 p m2 vm mv 2 1 E 222 2 C  CmE2 h p h  CmE2p  Onde lumineuse fréquence :  célérité : c Longueur d’onde :  Énergie : λ hc hνE  Onde de matière fréquence :  vitesse : v Longueur d’onde :  Énergie : hνE  Particule photon (corpuscule) masse :  célérité : c qtt de mouvement")

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

Niveaux d'énergie et séries spectrales de l'hydrogène

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la dualité onde-corpuscule avec la nature ondulatoire ou corpusculaire seule.
2. Mélanger fonction d’onde et énergie sans distinction claire.
3. Confondre spectres d’émission et d’absorption.
4. Oublier que l’énergie du photon est liée à la différence de niveaux d’énergie.
5. Confondre les séries spectrales de l’hydrogène.
6. Mélanger les nombres quantiques avec leurs significations.
7. Confondre la longueur d’onde de Broglie avec celle de la lumière.

✅ Checklist Examen

1. Revoir la relation λ = h/p et ses implications.
2. Maîtriser l’équation de Schrödinger pour l’atome d’hydrogène.
3. Savoir différencier spectres d’émission et d’absorption.
4. Connaître les séries spectrales de Balmer, Lyman, Paschen.
5. Comprendre la signification des nombres quantiques n, l, ml.
6. Savoir utiliser la formule de Ritz-Rydberg.
7. Identifier les niveaux d’énergie dans un diagramme.
8. Comprendre l’échange d’énergie photon-atome.
9. Savoir calculer la longueur d’onde d’un électron selon la relation de de Broglie.
10. Différencier onde lumineuse et onde de matière.
11. Maîtriser la notion d’énergie d’ionisation.
12. Savoir relier spectre expérimental et niveaux d’énergie.