Fiche de révision : Introduction à la thermodynamique

📋 Plan du Cours

1. Systèmes thermodynamiques
2. Grandeurs et variables d’état
3. Transformations et fonctions d’état
4. Variance et réversibilité
5. Énergie et transferts
6. États de la matière
7. Gaz parfaits et mélanges
8. Changements d’état et diagrammes
9. Chauffage d’un corps pur

📖 1. Systèmes thermodynamiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Système thermodynamique : Partie de l’univers soumise aux investigations, séparée du milieu extérieur par une paroi réelle ou fictive.

★ À maîtriser

📌 Un système ouvert échange de la matière et de l’énergie, un système fermé échange seulement de l’énergie, et un système isolé n’échange ni matière ni énergie avec le milieu extérieur.

Compléments

• Le seul système rigoureusement isolé est l’univers, mais un système peut être considéré comme isolé pendant la durée d’une expérience.

💡 Astuce mémo

Ouvert échange matière et énergie, fermé seulement l’énergie, isolé ni matière ni énergie.

📖 2. Grandeurs et variables d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeur d’état : Grandeur qui contribue à décrire l’état d’un système.
• Pression : Rapport entre la force exercée par les collisions des molécules sur une paroi et la surface de cette paroi.

★ À maîtriser

📌 Une grandeur extensive est proportionnelle à la quantité de matière et additive, tandis qu’une grandeur intensive est indépendante de la quantité de matière et non additive.

Compléments

• Les principales grandeurs de composition sont la quantité de matière n, la masse m, la concentration molaire volumique $C_i=\frac{n_i}{V_{solution}}$, la concentration massique volumique $C_i=\frac{m_i}{V_{solution}}$, la fraction molaire $x_i=\frac{n_i}{n_{total}}$ et la fraction massique $w_i=\frac{m_i}{m_{total}}$.

💡 Astuce mémo

Extensive additive et proportionnelle à la matière, intensive indépendante de la quantité de matière.

📖 3. Transformations et fonctions d’état

🔑 Notions clés & Définitions

• Transformation infinitésimale : Une transformation infinitésimale relie des états initial et final infiniment proches, et la variation de la grandeur X s’écrit dX.
• Fonction d’état : Grandeur dont la variation est indépendante du chemin suivi et ne dépend que des états initial et final du système.

📝 Points essentiels

• Les transformations particulières sont:
  • isotherme : température constante
  • isobare : pression constante
  • isochore : volume constant
  • adiabatique : aucun échange de chaleur

💡 Astuce mémo

État initial → transformation → état final ; la fonction d’état ne dépend que des deux extrémités.

📖 4. Variance et réversibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Variance : Nombre minimal de variables intensives dont on peut fixer arbitrairement la valeur sans modifier l’état du système.
• Transformation réversible : Une transformation réversible est infiniment lente, passe par une infinité d’états d’équilibre intermédiaires et peut être réalisée dans les deux sens en parcourant les mêmes états dans l’ordre inverse.

📝 Points essentiels

📐 Formule — La variance se calcule par $v=N-R+2-\phi=C+2-\phi$, où N est le nombre de constituants, R le nombre de réactions indépendantes, φ le nombre de phases et C le nombre de constituants indépendants.

💡 Astuce mémo

Relations indépendantes entre variables → réduction du nombre de paramètres libres.

📖 5. Énergie et transferts

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’énergie totale d’un système vérifie $E=E_m+U$ ; pour les systèmes au repos étudiés, $\Delta E=\Delta U$.

• L’énergie interne comprend:
  • l’énergie cinétique interne
  • l’énergie potentielle physique
  • l’énergie potentielle chimique
  • l’énergie potentielle nucléaire
  • l’énergie potentielle de masse

📌 Un système reçoit de l’énergie avec un signe positif et perd de l’énergie avec un signe négatif.

📐 Formule — Le travail infinitésimal des forces de pression s’écrit $\delta W=-P_{ext}dV$ et le travail fini s’écrit $W=-\int P_{ext}dV$.

📌 La chaleur est un transfert d’agitation désordonnée entre systèmes en contact matériel et à températures initialement différentes, tandis que le rayonnement est un transfert par ondes électromagnétiques qui ne nécessite pas de contact matériel.

💡 Astuce mémo

Travail : mouvement ordonné ; chaleur : agitation désordonnée ; rayonnement : ondes électromagnétiques.

📖 6. États de la matière

🔑 Notions clés & Définitions

• Phase : Région homogène de l’espace dans laquelle toutes les grandeurs intensives sont des fonctions continues de l’espace.

📝 Points essentiels

• Les systèmes chimiques se distinguent ainsi:
  • corps pur : une seule espèce chimique
  • corps simple : un seul élément
  • corps composé : plusieurs éléments
  • mélange : plusieurs corps purs

📌 À l’état solide, la matière possède une forme propre ; à l’état liquide, elle prend la forme du récipient tout en conservant une cohésion ; à l’état gazeux, elle occupe tout le récipient et est compressible.

💡 Astuce mémo

Solide : forme propre ; liquide : volume propre ; gaz : ni forme ni volume propres.

📖 7. Gaz parfaits et mélanges

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Un gaz parfait est un modèle constitué de particules ponctuelles très éloignées, sans interaction, subissant des chocs élastiques, et formant un milieu homogène et isotrope.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation d’état des gaz parfaits est $PV=nRT$, avec P en pascals, V en mètres cubes, n en moles et T en kelvins.

📐 Formule — Selon la loi de Dalton, la pression totale d’un mélange de gaz parfaits est la somme des pressions partielles, $P=\sum_i P_i$, et la pression partielle du gaz A vérifie $P_A=x_A P=\frac{n_A}{n_{total}}P$.

Compléments

• La constante des gaz parfaits vaut $R=8{,}31\ \mathrm{J.mol^{-1}.K^{-1}}$ ou $R=8{,}21\times10^{-2}\ \mathrm{L.atm.mol^{-1}.K^{-1}}$.

• Aux conditions normales de température et de pression, T vaut 273,15 K, P vaut 101325 Pa et une mole de gaz parfait occupe 22,4 L.

💡 Astuce mémo

PV=nRT : Pression, Volume, quantité de matière, Température.

📖 8. Changements d’état et diagrammes

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression de vapeur saturante : La pression de vapeur saturante d’un composé augmente avec la température et les températures d’ébullition sous 1 bar sont les abscisses correspondant à une pression de vapeur saturante de 1 bar.

★ À maîtriser

📌 La sublimation relie les phases solide et gazeuse, la fusion relie les phases solide et liquide, et la vaporisation relie les phases liquide et gazeuse.

• Au point triple, les phases solide, liquide et gazeuse sont simultanément en équilibre.

Compléments

• Au-delà du point critique, lorsque P est supérieure à Pc et T supérieure à Tc, le corps pur forme un fluide supercritique qui n’est ni liquide ni gazeux.

📐 Formule — La relation de Clapeyron s’écrit $\frac{dP}{dT}=\frac{L_{\phi_1\to\phi_2}}{T\left(V_m(\phi_2)-V_m(\phi_1)\right)}$.

💡 Astuce mémo

Sublimation, fusion et vaporisation relient respectivement solide-gaz, solide-liquide et liquide-gaz.

📖 9. Chauffage d’un corps pur

🔑 Notions clés & Définitions

• Capacité calorifique molaire : Énergie nécessaire pour fournir à une mole d’un corps pur une augmentation de température de 1 K à pression constante.

★ À maîtriser

📐 Formule — Sans changement d’état et avec Cp constant, la chaleur échangée à pression constante vaut $Q=nC_p(T_2-T_1)=nC_p\Delta T$.

Compléments

📐 Formule — À volume constant, on remplace Cp par Cv et Qp par Qv ; pour un gaz parfait, les capacités calorifiques vérifient $C_p=C_v+R$.

💡 Astuce mémo

À pression constante, utiliser Cp ; à volume constant, utiliser Cv.

📊 Tableaux de synthèse

Types de systèmes