1,2
Explication
Une hausse de 20 % revient à multiplier le montant initial par 1,2. Multiplier par 0,8 correspondrait au contraire à une baisse de 20 %.
2/3
Explication
On a 1−2/3=1/3, puis 2×1/3=2/3. Les autres propositions ne correspondent pas au calcul algébrique.
1005
Explication
Entre u50 et u60, il y a 10 pas, donc on ajoute 10×1/2=5 à 1000. On obtient donc 1005.
2
Explication
Comme u102/u100=q^2, on a 20/5=4, donc q^2=4 et q=2 si la raison est positive. La valeur 4 est le carré de la raison, pas la raison elle-même.
(x−1)(5−x)
Explication
Développer (x−1)(5−x) donne bien −x²+6x−5. Les autres expressions ne redonnent pas le même polynôme.
Aucune
Explication
Comme (x−3)²≥0, on a f(x)=4−(x−3)²≤4 pour tout réel x. Il est donc impossible d’avoir f(x)>4.
−5
Explication
L’ordonnée à l’origine est f(0), et f(0)=−5. La valeur 4 correspond ici au maximum de la parabole, pas à l’ordonnée à l’origine.
Elle est tournée vers le bas et son maximum est en (3,4)
Explication
Le terme −(x−3)² montre une ouverture vers le bas, et le sommet est au point (3,4). Ce point est donc un maximum.
La probabilité qu’il soit aussi venu le jeudi
Explication
Le dénominateur 75 correspond aux adhérents venus le lundi, et le numérateur 45 à ceux venus le lundi et le jeudi. C’est donc une probabilité conditionnelle sachant la venue le lundi.
0,5
Explication
Venir un seul jour correspond à 30 + 20 = 50 adhérents sur 100, donc la probabilité vaut 50/100 = 0,5. La valeur 0,2 ne compte qu’une seule des deux catégories.
16 années
Explication
De 2026 à 2041 inclus, on compte 2041 − 2026 + 1 = 16 années. L’erreur classique est d’oublier le caractère inclus de l’intervalle.
16 × (2 × 100 + 15 × 5) / 2
Explication
La somme d’une suite arithmétique se calcule avec le nombre de termes, le premier terme et la raison : ici 16 × (2 × 100 + 15 × 5) / 2. Les autres propositions ne tiennent pas compte correctement de la formule de somme.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux automatismes et suites en mathématiques.
Facteur multiplicatif — définition ?
Facteur appliqué pour augmenter ou diminuer un prix.
Augmentation de 20 % — multiplier ?
Multiplier par 1,2.
Diminution de 10 % — multiplier ?
Multiplier par 0,9.
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