Le discriminant
Explication
Le discriminant sert à savoir si l’équation du second degré admet deux, une ou aucune solution réelle. Le sommet et l’axe de symétrie décrivent la parabole, mais ne donnent pas directement ce nombre de solutions.
Elle permet de trouver plus rapidement les solutions
Explication
La factorisation permet souvent de résoudre l’équation plus vite en ramenant le problème à un produit nul. Elle ne remplace pas systématiquement le discriminant et n’impose pas une unique solution.
Chaque terme dépend des termes précédents
Explication
Dans une définition par récurrence, un terme se construit à partir des termes précédents. Une définition explicite donne au contraire directement le terme en fonction du rang.
Pour comprendre son comportement initial
Explication
Le calcul des premiers termes aide à repérer l’évolution de la suite avant l’étude plus générale. Les autres propositions ne correspondent pas à l’étude des suites numériques.
La différence entre deux termes consécutifs est constante
Explication
Dans une suite arithmétique, on ajoute toujours le même écart d’un terme au suivant. Le quotient constant caractérise, lui, une suite géométrique.
Une suite géométrique
Explication
Une suite géométrique évolue par multiplication d’un même facteur d’un terme au suivant. Une suite arithmétique évolue au contraire par addition d’une constante.
Sa variation instantanée
Explication
La dérivation mesure la variation instantanée d’une fonction et sert à étudier son évolution. Le minimum absolu peut être recherché grâce à la dérivée, mais ce n’est pas sa définition.
À résumer le sens de variation d’une fonction à partir de sa dérivée
Explication
Les tableaux de variations organisent les conclusions obtenues à partir du signe de la dérivée. Ils ne concernent ni la trigonométrie ni les probabilités.
Une croissance ou une décroissance rapide
Explication
La fonction exponentielle est adaptée aux phénomènes dont l’évolution s’accélère, comme la croissance ou la décroissance rapides. Les oscillations périodiques relèvent plutôt de la trigonométrie.
Les intérêts composés
Explication
Les intérêts composés sont un exemple classique de situation modélisée par une évolution exponentielle. Les autres propositions appartiennent à d’autres chapitres.
À l’abscisse du point associé
Explication
Sur le cercle trigonométrique, le cosinus d’un angle correspond à l’abscisse du point associé. L’ordonnée correspond, elle, au sinus.
Elles permettent de calculer rapidement des sinus et cosinus d’angles standards
Explication
Les valeurs remarquables donnent des valeurs de sinus et de cosinus à mémoriser pour des angles usuels. Elles accélèrent donc les calculs trigonométriques.
Calculer des longueurs, des angles et démontrer des perpendicularités
Explication
Le produit scalaire relie calcul et géométrie pour obtenir des longueurs, des angles et des critères de perpendicularité. Ce n’est pas un outil d’étude de fonctions ou de suites.
Traduire une figure géométrique en calculs algébriques exploitables
Explication
La géométrie repérée consiste à utiliser des coordonnées pour transformer des problèmes géométriques en calculs. Cela permet par exemple de calculer distances, milieux ou équations de droites.
Lorsqu’une information supplémentaire sur l’événement est connue
Explication
Une probabilité conditionnelle tient compte d’une information déjà connue sur l’événement étudié. C’est précisément ce qui la distingue d’une probabilité simple.
Les arbres pondérés
Explication
Les arbres pondérés organisent les choix successifs et les probabilités associées à chaque étape. Ils sont donc très adaptés aux probabilités conditionnelles.
Une grandeur qui associe un nombre à chaque issue d’une expérience aléatoire
Explication
Une variable aléatoire attribue une valeur numérique à chaque issue d’une expérience aléatoire. Elle sert ensuite à construire une loi de probabilité.
Comme une moyenne théorique obtenue à partir de sa loi de probabilité
Explication
L’espérance se calcule à partir de la loi de probabilité et représente une moyenne théorique. Elle ne correspond pas nécessairement à une valeur observée à chaque essai.
Mémorisez les réponses avec 18 flashcards sur Introduction aux équations du second degré.
Second degré — définition ?
Équation polynomiale de degré 2.
Discriminant — rôle ?
Détermine le nombre de solutions réelles.
Parabole — caractéristique ?
Courbe d’une fonction quadratique.
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