Espace métrique — définition ?
Ensemble avec une distance vérifiant propriétés.
Distance d’un espace métrique — propriétés ?
Non-négative, symétrique, inégalité triangulaire.
Exemple d’espace métrique — ℝ, d ?
Distance absolue, d(r, s) = |s − r|.
Espace métrique — définition?
Paire (X, d) avec propriétés de distance.
Propriétés d'une distance — exemples?
Non-négativité, symétrie, inégalité triangulaire.
Exemples d'espaces métriques?
ℝ avec distance absolue, ℝ² avec distance euclidienne.
Boules ouvertes — définition?
Ensemble { y | d(x, y) < r }.
Convergence — définition?
d(xₙ, x) → 0 quand n → ∞.
Continuité — condition?
Image des boules ouvertes est une boule.
Topologie métrique — générée par?
Les boules ouvertes B(x, r).
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Introduction aux espaces métriques.
1. Quelles sont les propriétés fondamentales d'une distance dans un espace métrique ?
2. Quel exemple représente une distance métrique sur ℝ ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Introduction aux espaces métriques.
Voir la fiche →Mathématiques
Chimie
Chimie
SVT
Physique
SVT
Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards