Fiche de révision : Introduction aux fonctions et calculs fondamentaux

📋 Plan du Cours

1. Fonction quadratique
2. Calculs d'images
3. Vérification calculatrice
4. Déterminer une fonction
5. Propriétés du triangle rectangle
6. Théorème de Pythagore
7. Racines carrées
8. Relations trigonométriques
9. Puissances et notation scientifique
10. Puissances négatives et cas particuliers
11. Préfixes et ordres de grandeur
12. Priorités opératoires

📖 1. Fonction quadratique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction quadratique : Fonction définie par une expression polynomiale de degré 2, généralement de la forme f(x) = ax² + bx + c, où a, b, c sont des constantes avec a ≠ 0.
• Expression générale : La formule f(x) = ax² + bx + c, qui représente toutes les fonctions quadratiques, permettant d’étudier leur comportement et leur graphique.
• Interprétation graphique : La courbe représentative d'une fonction quadratique est une parabole. Selon le signe de a, elle s’ouvre vers le haut (a > 0) ou vers le bas (a < 0). La parabole possède un sommet, qui est son point d’extremum, et une axe de symétrie.
• Calcul d’images par substitution : La méthode consiste à remplacer x par une valeur donnée dans l’expression f(x) = ax² + bx + c pour obtenir l’image correspondante. Par exemple, pour x = x₀, on calcule f(x₀) = a(x₀)² + b(x₀) + c.
• Notations : La notation f(x) désigne l’image de x par la fonction f, c’est-à-dire la valeur que prend la fonction en ce point.

📝 Points essentiels

• La fonction quadratique est caractérisée par son expression f(x) = ax² + bx + c, où a ≠ 0. La valeur de a détermine l’orientation de la parabole (vers le haut si a > 0, vers le bas si a < 0).
• La courbe d’une fonction quadratique est une parabole symétrique à une droite appelée axe de symétrie, passant par le sommet.
• Pour calculer l’image d’un x donné, il suffit de substituer x dans l’expression et d’effectuer le calcul : f(x) = ax² + bx + c.
• La notation f(x) est utilisée pour désigner l’image de x par la fonction, ce qui permet d’étudier le comportement de la fonction en différents points.
• La forme canonique ou vertex (sommet) de la parabole peut être obtenue en complétant le carré ou en utilisant la formule du sommet : S(x₀, y₀) avec x₀ = -b / (2a) et y₀ = f(x₀).

💡 À retenir

La fonction quadratique, représentée par une parabole, se caractérise par son expression f(x) = ax² + bx + c, dont l’étude graphique repose sur le sommet, l’axe de symétrie et la direction d’ouverture. La substitution permet de calculer facilement ses images en différents points.

📖 2. Calculs d'images

🔑 Notions clés & Définitions

• Calcul de l'image d'un nombre par une fonction : Opération consistant à remplacer la variable dans l'expression de la fonction par un nombre donné pour obtenir son image.
• Remplacement de la variable par une valeur donnée : Action de substituer dans l'expression de la fonction la variable par un nombre précis pour calculer l'image.
• Détail des calculs pour obtenir l'image : Étapes précises de calculs effectués après substitution, incluant l'application des opérations arithmétiques pour déterminer la valeur de l'image.
• Exemples concrets de calculs d'images : Illustrations numériques où l'on remplace x par une valeur dans une expression f(x) pour obtenir f(x) = valeur numérique.

📝 Points essentiels

• La détermination de l'image d'un nombre x par une fonction f consiste à calculer f(x) en remplaçant la variable x par cette valeur.
• Le processus nécessite de suivre étape par étape le remplacement puis le calcul des opérations arithmétiques (ex : f(-3) = (-3)² - 5×(-3) - 8).
• La notation f(x) désigne l'image de x par la fonction f. La valeur obtenue après substitution et calcul est appelée l'image du nombre par la fonction.
• Lors de calculs concrets, il est important de détailler chaque étape pour éviter les erreurs, notamment en distinguant bien le remplacement et le calcul.
• La vérification par calculatrice (voir section 3) permet de confirmer les résultats manuels.

💡 À retenir

Le calcul de l'image d'un nombre par une fonction consiste à remplacer la variable par ce nombre dans l'expression de la fonction, puis à effectuer les opérations pour obtenir la valeur de l'image.

📖 3. Vérification calculatrice

🔑 Notions clés & Définitions

• Utilisation de la calculatrice pour vérifier les calculs d'images : Méthode consistant à entrer une valeur dans la fonction à l’aide de la calculatrice pour obtenir rapidement son image, permettant de valider un calcul manuel.
• Fonction f(x) sur calculatrice TI-Collège Plus : Fonction permettant d’entrer une expression ou une valeur de x pour obtenir directement l’image f(x) en utilisant la calculatrice TI-Collège Plus.
• Procédure d'entrée des valeurs et lecture des résultats : Étapes pour saisir une valeur de x, valider l’entrée, puis lire l’image f(x) sur la calculatrice, assurant la vérification précise des calculs.
• Validation des résultats obtenus manuellement : Comparaison entre le résultat calculé à la main et celui obtenu via la calculatrice pour s’assurer de leur concordance, renforçant la fiabilité des calculs.

📝 Points essentiels

• La calculatrice TI-Collège Plus permet d’accélérer la vérification des images en évitant les erreurs d’étape ou de calcul.
• La procédure consiste à entrer la formule de la fonction, puis à saisir différentes valeurs de x pour obtenir leurs images rapidement.
• La validation manuelle consiste à effectuer le même calcul à la main, en remplaçant x par la valeur donnée, puis à comparer avec le résultat affiché par la calculatrice.
• La vérification par calculatrice est particulièrement utile pour confirmer des résultats complexes ou lors de la résolution d’exercices où la précision est cruciale.
• Il est important de maîtriser la procédure d’entrée des valeurs (sélection de la fonction, saisie de x, validation) pour assurer une vérification efficace.
• La validation des résultats manuels par la calculatrice permet de détecter d’éventuelles erreurs de calcul ou de substitution.

💡 À retenir

L’utilisation de la calculatrice TI-Collège Plus facilite la vérification rapide et fiable des calculs d’images, en permettant une comparaison immédiate entre résultats manuels et numériques.

📖 4. Déterminer une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Détermination d'une fonction à partir d’un tableau de valeurs : Processus consistant à identifier une règle ou une formule qui associe chaque valeur de x à son image f(x), en utilisant un tableau de points (x, f(x)) pour déduire la formule. (voir page 1)

• Utilisation de formules pour générer les images : Méthode consistant à établir une expression mathématique (formule) permettant de calculer f(x) pour toute valeur de x, à partir des valeurs données ou d’un tableau. Cela implique souvent d’identifier une relation ou un motif dans les données. (voir page 1)

• Exemple de fonction g(x) = x² + 4 déterminée par valeurs : Illustration concrète où, à partir d’un tableau de valeurs, on cherche une formule permettant de calculer g(x). Par exemple, en comparant les valeurs de g(x) pour différentes x, on peut constater que g(x) = x² + 4. (voir page 1)

• Méthode de construction de la formule à partir des données : Approche systématique pour déterminer une formule à partir d’un tableau : analyser les écarts, rechercher un motif, tester des expressions simples (linéaire, quadratique, etc.), et valider en vérifiant d’autres points. Cela peut inclure la résolution d’équations ou l’utilisation de techniques d’interpolation. (voir page 1)

📝 Points essentiels

• La détermination d’une fonction à partir d’un tableau consiste à repérer une relation ou une formule qui relie chaque x à son image f(x). Par exemple, si pour x = -2, f(x) = 4 ; pour x = 0, f(x) = 4 ; pour x = 2, f(x) = 8, on peut supposer une formule affine ou quadratique. (voir page 1)

• Lorsqu’on dispose d’un tableau de valeurs, on peut utiliser la différence entre les valeurs successives pour identifier le type de fonction (linéaire, quadratique, etc.). Par exemple, une différence constante indique une fonction affine ; une différence constante de la différence indique une fonction quadratique. (voir page 1)

• La méthode de construction de la formule consiste à analyser les écarts, à tester des expressions possibles (ex : f(x) = ax + b, f(x) = ax² + bx + c) et à résoudre les équations obtenues pour déterminer les coefficients. (voir page 1)

• La formule trouvée doit être vérifiée sur d’autres points du tableau pour confirmer sa validité. Si elle correspond à toutes les valeurs, la fonction est déterminée. (voir page 1)

💡 À retenir

La détermination d’une fonction à partir d’un tableau repose sur l’observation des valeurs et la recherche d’une formule mathématique qui relie x et f(x), en utilisant des méthodes analytiques ou algébriques pour construire et valider cette formule.

📖 5. Propriétés du triangle rectangle

🔑 Notions clés & Définitions

• Triangle rectangle : Triangle ayant un angle droit (90°). Selon AUTEUR (date), c’est un triangle dont l’un des angles mesure exactement 90°, ce qui implique que ses côtés formant cet angle sont perpendiculaires.

• Identification du triangle rectangle par ses angles : Un triangle est rectangle si l’un de ses angles est droit (90°). La somme des angles étant 180°, si un angle est droit, les deux autres sont aigus (moins de 90°). La présence d’un angle droit suffit à l’identifier comme triangle rectangle.

• Longueur des côtés dans un triangle rectangle : La relation fondamentale est le théorème de Pythagore, énoncé par AUTEUR (date), qui relie les longueurs des côtés : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

• Côtés adjacents et opposés : Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu, le côté adjacent est celui qui est adjacent à cet angle (mais n’est pas l’hypoténuse), et le côté opposé est celui qui est en face de cet angle. La distinction est essentielle pour appliquer les formules trigonométriques.

• Hypoténuse : Le côté le plus long du triangle rectangle, situé en face de l’angle droit. Selon AUTEUR (date), c’est le côté opposé à l’angle droit, et sa longueur est reliée aux autres côtés par le théorème de Pythagore.

Point à retenir

Un triangle rectangle se caractérise par un angle droit, et ses côtés sont liés par le théorème de Pythagore ; ses côtés adjacents et opposés à un angle aigu permettent d’appliquer les relations trigonométriques.

📖 6. Théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : AUTEUR (date inconnue) : dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
• Application du théorème pour calculer une longueur : Utiliser la formule du théorème pour déterminer une longueur inconnue dans un triangle rectangle en isolant cette longueur et en utilisant la racine carrée.
• Formule SE² = DE² + DS² : dans un triangle rectangle, si SE est l’hypoténuse et DE, DS sont les autres côtés, alors SE² = DE² + DS².
• Utilisation de la racine carrée : pour retrouver la longueur à partir du carré de cette longueur, on applique la racine carrée √(valeur).
• Exemple numérique avec calcul détaillé : calcul d’une longueur en appliquant la formule, puis extraction de la racine carrée pour obtenir la valeur précise.

📝 Points essentiels

• Le théorème de Pythagore s’applique uniquement aux triangles rectangles.
• La formule SE² = DE² + DS² permet de calculer la longueur de l’hypoténuse si les deux autres côtés sont connus, ou de déterminer un côté si la longueur de l’hypoténuse et l’autre côté sont donnés.
• Pour retrouver la longueur, on calcule la racine carrée du résultat : si SE² = 74, alors SE = √74 ≈ 8,6 cm.
• La racine carrée √a est le nombre positif qui, élevé au carré, donne a, avec a ≥ 0.
• Exemple numérique : si DE = 7 cm et DS = 5 cm, alors SE² = 7² + 5² = 49 + 25 = 74, donc SE = √74 ≈ 8,6 cm.

💡 À retenir

Le théorème de Pythagore relie la longueur de l’hypoténuse à celles des côtés adjacents dans un triangle rectangle, permettant de calculer une longueur inconnue à partir des deux autres en utilisant la formule SE² = DE² + DS² et la racine carrée.

📖 7. Racines carrées

🔑 Notions clés & Définitions

• Racine carrée d’un nombre positif : Nombre positif $a$ tel que lorsqu’on l’élève au carré, on obtient $a$. En notation, c’est $\sqrt{a}$. Selon AUTEUR (date), c’est le seul nombre positif $x$ vérifiant $x^2 = a$.

• Notation $\sqrt{a}$ : Symbole mathématique désignant la racine carrée de $a$. Par exemple, $\sqrt{9} = 3$. La propriété essentielle est $(\sqrt{a})^2 = a$.

• Propriété $(\sqrt{a})^2 = a$ : La racine carrée d’un nombre positif, élevée au carré, redonne le nombre initial. Elle établit une relation inverse entre la racine carrée et l’opération de carré.

• Nature des racines carrées selon $a$ : La racine carrée de $a$ peut être un nombre entier (si $a$ est un carré parfait), un nombre décimal, rationnel ou irrationnel. Selon AUTEUR (date), si $a$ est un carré parfait, $\sqrt{a}$ est un entier ; sinon, elle peut être irrationnelle.

• Carré parfait : Nombre $a$ qui est le carré d’un entier. La racine carrée d’un carré parfait est un nombre entier. Exemple : 16 est un carré parfait, car $4^2 = 16$, donc $\sqrt{16} = 4$.

• Racine entière associée : La racine carrée d’un carré parfait est un entier naturel. Elle est appelée racine entière car elle donne un nombre entier sans décimale.

📖 8. Relations trigonométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : le côté le plus long dans un triangle rectangle, face à l'angle droit.
• Côté adjacent : le côté du triangle qui est adjacent à l'angle aigu considéré, mais qui n'est pas l'hypoténuse.
• Côté opposé : le côté du triangle qui est face à l'angle aigu considéré, c'est-à-dire qui ne partage pas un sommet avec cet angle.
• Formules du sinus, cosinus et tangente : dans un triangle rectangle en A, pour un angle aigu B :
  • sin(B) = côté opposé / hypoténuse
  • cos(B) = côté adjacent / hypoténuse
  • tan(B) = côté opposé / côté adjacent
• Méthode mnémotechnique SOH CAH TOA : aide à mémoriser les relations :
  • SOH : Sinus = Opposé / Hypoténuse
  • CAH : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse
  • TOA : Tangente = Opposé / Adjacent

📝 Points essentiels

• Les relations trigonométriques s'appliquent dans un triangle rectangle, en particulier pour des angles aigus.
• La formule du sinus donne le rapport entre le côté opposé à l'angle et l'hypoténuse, tandis que celle du cosinus concerne le côté adjacent.
• La tangente est le rapport entre le côté opposé et le côté adjacent, permettant de calculer un angle à partir de deux côtés.
• Sur une calculatrice, on utilise les touches sin, cos, tan pour calculer ces fonctions. Pour retrouver un angle à partir d'une valeur, on utilise les fonctions inverses : sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹.
• La relation fondamentale est que dans un triangle rectangle, la somme des angles est 180°, et la somme des angles aigus est 90°.
• La méthode SOH CAH TOA permet de déterminer facilement une fonction trigonométrique ou un angle en utilisant un calculatrice.

💡 À retenir

Les relations trigonométriques dans un triangle rectangle permettent de relier les côtés et les angles aigus par des rapports simples, essentiels pour résoudre des problèmes géométriques et trigonométriques. La méthode SOH CAH TOA facilite leur mémorisation et leur utilisation.

📖 9. Puissances et notation scientifique

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance avec exposant positif : Produit d’un nombre par lui-même, n fois. Si a est un nombre réel et n un entier ≥ 2, alors aⁿ = a × a × ... × a (n facteurs).
  Exemple : 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625.

• Notations aⁿ et lecture 'a exposant n' : La notation aⁿ désigne la puissance de base a à l’exposant n, se lisant « a exposant n ».
  Exemple : 3² se lit « trois exposant deux ».

• Cas particuliers a⁰ = 1 et a¹ = a :

  • a⁰ = 1, pour tout a ≠ 0, selon la propriété des puissances.
  • a¹ = a, la puissance d’exposant 1 est le nombre lui-même.

• Exemples de calculs de puissances :

  • 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
  • (-3,5)³ = (-3,5) × (-3,5) × (-3,5) = -42,875
  • (1/2)⁴ = 1/16 = 0,0625
  • 10³ = 1000

• Notations avec exposants négatifs : a⁻ⁿ = 1/aⁿ, avec a ≠ 0.
  Exemple : 3⁻⁴ = 1/3⁴ = 1/81.

📝 Points essentiels

• La puissance aⁿ avec n entier naturel (≥ 2) est définie comme la multiplication répétée de a par lui-même.
• La notation aⁿ est universelle en mathématiques pour représenter la puissance d’un nombre.
• La propriété fondamentale a⁰ = 1 permet d’étendre la définition des puissances à l’exposant zéro, sauf pour a = 0.
• La notation a⁻ⁿ exprime l’inverse de aⁿ, ce qui facilite la simplification des expressions algébriques.
• Lorsqu’on utilise la notation scientifique, un nombre décimal peut s’écrire sous la forme a × 10ᵖ, avec 1 ≤ |a| < 10, pour simplifier la lecture et le calcul des ordres de grandeur.
• Les préfixes (giga, méga, kilo, etc.) sont des raccourcis pour exprimer rapidement des puissances de 10, facilitant la lecture des grandeurs en sciences.

💡 À retenir

Les puissances avec exposants positifs représentent la multiplication répétée d’un nombre, et leur notation permet de simplifier et d’uniformiser l’écriture des grands ou petits nombres, notamment en notation scientifique. La propriété a⁰ = 1 et la définition de a⁻ⁿ comme inverse sont fondamentales pour manipuler efficacement ces expressions.

📖 10. Puissances négatives et cas particuliers

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissances avec exposants négatifs : Une puissance a⁻ⁿ, où a est un nombre réel différent de zéro et n un entier positif, représente l'inverse de la puissance aⁿ. Elle s'écrit a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Interprétation de a⁻ⁿ : Selon AUTEUR (date), a⁻ⁿ est l'inverse multiplicatif de aⁿ, c’est-à-dire que a⁻ⁿ = 1/aⁿ, permettant de convertir une puissance négative en une fraction.
• Exemples de calculs avec puissances négatives : Par exemple, 3⁻⁴ = 1/3⁴ = 1/81 ; (-1,8)⁻² = 1/(-1,8)² = 1/3,24.
• Cas particulier a⁻¹ : Selon AUTEUR (date), a⁻¹ est l'inverse de a, c’est-à-dire a⁻¹ = 1/a, avec a ≠ 0.

📝 Points essentiels

• La notation a⁻ⁿ permet d'exprimer l'inverse d'une puissance positive, facilitant la manipulation des expressions avec exposants négatifs.
• La propriété fondamentale est : a⁻ⁿ = 1/aⁿ, ce qui permet de transformer une puissance négative en une fraction.
• Lorsqu’on calcule une puissance négative, on doit d’abord calculer la puissance positive correspondante, puis prendre son inverse.
• Le cas particulier a⁻¹ = 1/a est essentiel pour comprendre la notation des inverses multiplicatifs, notamment en algèbre et en calcul scientifique.

💡 À retenir

Les puissances négatives représentent l'inverse multiplicatif des puissances positives correspondantes, ce qui permet d’étendre la notion de puissance aux nombres rationnels et irrationnels, tout en facilitant la simplification d’expressions algébriques.

📖 11. Préfixes et ordres de grandeur

🔑 Notions clés & Définitions

• Préfixes liés aux puissances de 10 : Notations utilisées pour simplifier l’écriture des nombres très grands ou très petits en remplaçant une puissance de 10 par un mot ou symbole spécifique.
  Exemple : 10³ se note "kilo" (k), 10⁻³ se note "milli" (m).

• Tableau des préfixes (d’après le contenu source) :

  Puissance de 10	Préfixe	Symbole
  10⁹	giga	G
  10⁶	méga	M
  10³	kilo	k
  10²	hecto	h
  10¹	déca	da
  10⁻¹	déci	d
  10⁻²	centi	c
  10⁻³	milli	m
  10⁻⁶	micro	μ
  10⁻⁹	nano	n

• Conversion entre unités avec préfixes : Processus de changement d’une unité en une autre en utilisant la relation entre leurs préfixes.
  Exemple : 1 km = 1000 m (car 10³ m = 1 km).

• Définition d’ordre de grandeur : Approximations d’un nombre par une puissance de 10 proche, permettant d’évaluer rapidement la taille d’un nombre.
  Exemple : 0,027 ≈ 3 × 10⁻², ordre de grandeur = 10⁻².

📝 Points essentiels

• Les préfixes permettent d’écrire plus simplement des nombres très grands ou très petits en remplaçant la puissance de 10 par un mot ou symbole.
• La conversion entre unités avec préfixes se fait en utilisant la relation entre leurs puissances de 10.
• La notation scientifique exprime un nombre sous la forme a × 10ᵖ, où a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 (ou -10 et -1), et p est un entier.
• Lorsqu’on compare ou estime un ordre de grandeur, on arrondit le nombre à la puissance de 10 la plus proche ou à un nombre proche de 1, pour simplifier l’analyse.
• La liste des préfixes est standardisée, facilitant la communication et la compréhension dans les sciences et techniques.

💡 À retenir

Les préfixes liés aux puissances de 10 simplifient l’écriture et la lecture des grands et petits nombres, et leur utilisation permet d’évaluer rapidement l’ordre de grandeur d’un nombre ou d’effectuer des conversions d’unités.

📖 12. Priorités opératoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Règles de priorité opératoire : Ensemble des règles qui déterminent l’ordre dans lequel on doit effectuer les opérations dans une expression mathématique sans parenthèses, afin d’obtenir un résultat cohérent.
• Ordre de calcul : La hiérarchie des opérations à respecter lors de l’évaluation d’une expression. Selon cette hiérarchie :
  1. Puissances (exposants)
  2. Multiplications et divisions (de gauche à droite)
  3. Additions et soustractions (de gauche à droite)
• Importance des parenthèses : Les parenthèses modifient l’ordre naturel des opérations en forçant leur exécution en premier, indépendamment des règles de priorité.
• Application des priorités : Lorsqu’on calcule une expression, on suit strictement l’ordre de priorité pour garantir la cohérence du résultat, comme illustré dans l’exemple :
  $A = 30 - 4 \times 5^3$, où l’on calcule d’abord $5^3$, puis la multiplication, puis la soustraction.
• Auteur : La règle de priorité opératoire est une convention universelle en mathématiques, essentielle pour la cohérence des calculs, sans référence spécifique à un auteur ou date dans le contenu source.

📝 Points essentiels

• Dans une expression sans parenthèses, on effectue d’abord les puissances (exposants), puis les multiplications et divisions de gauche à droite, enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
• L’ordre de priorité est crucial pour obtenir le résultat correct, notamment dans des expressions complexes comme $A = 30 - 4 \times 125$, où l’on doit d’abord calculer $125$, puis la multiplication, puis la soustraction.
• Les parenthèses permettent de modifier cet ordre naturel, en forçant l’évaluation de certaines opérations en premier, par exemple $(2 + 3) \times 4$.
• Lorsqu’on utilise des puissances, on applique d’abord la priorité des exposants, par exemple dans $3^{-4} \times 3^2$, on calcule d’abord chaque puissance, puis la multiplication.
• Les propriétés des puissances, telles que $a^n \times a^m = a^{n+m}$, facilitent le calcul en respectant l’ordre de priorité.

💡 À retenir

Les règles de priorité opératoire garantissent une évaluation cohérente des expressions mathématiques en respectant un ordre hiérarchisé : puissances, multiplications/divisions, puis additions/soustractions, avec la possibilité de modifier cet ordre grâce aux parenthèses.

📊 Tableaux de Synthèse

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre la forme canonique et la forme développée d’une fonction quadratique.
2. Oublier de vérifier le signe de a pour déterminer l’ouverture de la parabole.
3. Lors du calcul d’image, oublier de respecter l’ordre des opérations.
4. Confondre racines carrées et puissances négatives, notamment en simplifiant.
5. Mauvaise utilisation des relations trigonométriques, notamment sin² + cos² ≠ 1 dans certains cas.
6. Ne pas respecter la priorité opératoire (parenthèses, puissances, multiplication, addition).
7. Confondre ordre de grandeur et conversion d’unités avec les préfixes.

✅ Checklist Examen

• Connaître la définition d’une fonction quadratique selon Perroux.
• Savoir écrire l’expression générale f(x) = ax² + bx + c et identifier ses paramètres.
• Savoir déterminer le sommet d’une parabole à partir de l’expression ou du tableau.
• Maîtriser le calcul d’images en remplaçant x par une valeur donnée.
• Utiliser la calculatrice TI-Collège Plus pour vérifier rapidement un calcul d’image.
• Être capable de déterminer une fonction à partir d’un tableau de valeurs en repérant la relation ou le motif.
• Connaître la formule du théorème de Pythagore et ses applications.
• Savoir calculer une racine carrée et simplifier une expression sous racine.
• Maîtriser les principales relations trigonométriques : sin, cos, tan, et leurs identités.
• Comprendre la notation scientifique, notamment pour écrire des puissances.
• Savoir manipuler les puissances négatives et comprendre leur cas particulier.
• Connaître les préfixes (k, M, G) et leur ordre de grandeur.
• Respecter la priorité opératoire : parenthèses, puissances, multiplication, addition.