a(x-α)^2+β
Explication
La forme canonique d’un trinôme s’écrit bien a(x-α)^2+β, avec α=-b/(2a) et β=A(α). L’écriture ax^2+bx+c est la forme développée, tandis que a(x-x1)(x-x2) est la forme factorisée.
A(x) = a(x - α)^2 + β où α = -b/2a et β = A(α)
Explication
La forme canonique d’un trinôme du second degré s’écrit A(x) = a(x - α)^2 + β, où α = -b/2a et β = A(α). La réponse 1 correspond à la forme factorisée, pas canonique, et la 3 donne une formule incorrecte pour α.
Il ne possède aucune racine réelle
Explication
Si Δ<0, le trinôme n’a aucune solution réelle. La factorisation en a(x-x1)(x-x2) correspond au cas Δ>0, pas au cas négatif.
A(x)=a(x- rac{b}{2a})^2+ rac{ ext{valeur de A}( rac{-b}{2a})}
Explication
La forme canonique d’un trinôme du second degré s’écrit A(x)=a(x- rac{-b}{2a})^2+eta, où eta=A( rac{-b}{2a}). La formule correcte utilise rac{-b}{2a} pour ext{α} et la valeur de A en ce point pour ext{β}. La réponse 2 est la seule correcte.
On passe d’un terme au suivant en ajoutant une même quantité
Explication
Dans une suite arithmétique, on ajoute toujours la même raison r d’un terme au suivant. La multiplication par une constante caractérise au contraire une suite géométrique.
Elle détermine la différence constante entre les termes successifs.
Explication
La raison dans une suite arithmétique est la constante ajoutée à chaque terme pour obtenir le suivant, donc elle détermine la différence constante.
un=u0×q^n
Explication
Pour une suite géométrique, chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par q, donc un=u0×q^n. Les autres propositions correspondent à une suite arithmétique ou ne donnent pas la bonne dépendance en n.
2019
Explication
Le Bulletin Officiel spécial n° 8 a été publié le 19 juillet 2019, comme indiqué dans la chronologie des événements.
Jacob Bernoulli
Explication
Jacob Bernoulli est reconnu pour avoir formulé la loi des grands nombres, une pierre angulaire de la théorie des probabilités.
Elle indique si la fonction est croissante ou décroissante en fonction du signe de sa dérivée.
Explication
La dérivée d'une fonction exponentielle est égale à elle-même, ce qui signifie que le signe de la dérivée détermine si la fonction est croissante (si la dérivée est positive) ou décroissante (si la dérivée est négative).
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Introduction aux fonctions et suites fondamentales.
Discriminant — rôle ?
Détermine le nombre de racines réelles du trinôme.
Trinôme second degré
Fonction polynôme degré 2, ax^2+bx+c.
Suite géométrique — définition ?
Une suite où chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par q.
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