a(x-b1)^2+b2
Explication
La forme canonique d’un trinôme s’écrit bien a(x-b1)^2+b2, avec b1=-b/(2a) et b2=f(b1). La forme ax^2+bx+c est la forme développée, pas la forme canonique.
Une fonction polynôme de degré 2 définie sur ℝ, de la forme ax^2 + bx + c avec a ≠ 0.
Explication
Un trinôme de degré 2 est une fonction polynôme de la forme ax^2 + bx + c avec a différent de zéro, définie sur ℝ. Les autres options ne correspondent pas à la définition précise d’un trinôme.
Elle n’admet aucune solution réelle
Explication
Si 94<0, l’équation A(x)=0 n’a aucune solution réelle. Dans ce cas, le trinôme garde le signe de a sur d9R.
A(x)=a(x−α)^2+β
Explication
La forme canonique d’un trinôme s’écrit A(x)=a(x−α)^2+β, où α et β sont liés aux coefficients du trinôme. La formule A(x)=ax^2+bx+c est la forme développée, non canonique.
u_n=u_p+(n-p)r
Explication
Une suite arithmétique vérifie u_{n+1}=u_n+r, donc son terme général est u_n=u_p+(n-p)r. La formule avec q^{n-p} correspond à une suite géométrique.
Modéliser des phénomènes où chaque terme est un multiple du précédent
Explication
Une suite géométrique modélise des phénomènes où chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une raison constante, ce qui est essentiel pour étudier la croissance ou décroissance exponentielle.
(1-q^{n+1})/(1-q)
Explication
Pour q eq 1, la somme d’une progression géométrique vaut (1-q^{n+1})/(1-q). La formule n(n+1)/2 concerne au contraire la somme 1+2+26+n.
Au début du XIXe siècle, lors de la formalisation des suites et séries.
Explication
La définition formelle d'une suite géométrique, basée sur la relation u_{n+1} = q × u_n, a été établie au début du XIXe siècle lors de la formalisation des suites et séries en mathématiques.
La dérivation donne la pente de la tangente en un point donné.
Explication
La dérivée en un point donne la pente de la tangente à la courbe en ce point, ce qui permet d'écrire l'équation de la tangente.
Pierre-Simon Laplace
Explication
Pierre-Simon Laplace est reconnu pour avoir développé la théorie des probabilités et formulé la loi de probabilité associée aux variables aléatoires discrètes, en attribuant à chaque valeur une probabilité spécifique.
La probabilité conditionnelle d'un événement est égale à sa probabilité marginale, et leur probabilité jointe est le produit de leurs probabilités marginals.
Explication
Lorsque deux événements sont indépendants, leur probabilité jointe est le produit de leurs probabilités marginales, et leur probabilité conditionnelle est égale à leur probabilité marginale, ce qui est une conséquence directe de leur indépendance.
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Introduction aux fonctions et suites fondamentales.
Second degré — définition ?
Fonction polynôme de degré 2, ax^2+bx+c.
Trinôme second degré
Fonction polynôme de degré 2, ax²+bx+c.
Suite arithmétique — formule ?
u_n=u_0+nr, avec r raison.
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