Introduction aux lois de probabilité et distributions

📋 Plan du Cours

1. Lois de probabilité
2. Estimation statistique
3. Test d'hypothèses
4. Distribution discrète
5. Distribution continue
6. Loi uniforme
7. Loi exponentielle
8. Loi normale
9. Loi de Poisson
10. Loi binomiale

📖 1. Lois de probabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Variable aléatoire discrète : Variable qui prend un nombre fini ou dénombrable de valeurs possibles, chacune associée à une probabilité spécifique.
• Loi de probabilité : Fonction qui attribue à chaque valeur possible d'une variable aléatoire discrète une probabilité positive, telle que la somme de toutes ces probabilités est égale à 1.
• Espérance mathématique E(X) : Moyenne pondérée des valeurs possibles de la variable aléatoire discrète, calculée comme la somme des produits de chaque valeur par sa probabilité.
• Variance V(X) : Mesure de la dispersion des valeurs de la variable aléatoire autour de son espérance, calculée comme la moyenne des carrés des écarts à l'espérance, moins le carré de l'espérance.
• Equiprobabilité : Situation où toutes les valeurs possibles d'une variable aléatoire discrète ont la même probabilité, notamment dans la loi uniforme discrète.
• Fonction de répartition FX(k) : Fonction qui donne la probabilité que la variable aléatoire discrète X prenne une valeur inférieure ou égale à k, c’est-à-dire FX(k) = P(X ≤ k).

📝 Points essentiels