Variable aléatoire discrète — définition ?
Variable prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.
Loi de probabilité — rôle ?
Attribuer des probabilités aux valeurs d'une variable discrète.
Espérance mathématique — symbole ?
E(X), moyenne pondérée des valeurs.
Variance — rôle ?
Mesure la dispersion autour de l'espérance.
Loi uniforme discrète — probabilité ?
P(X=k)=1/n pour k dans l'ensemble fini.
Fonction de répartition FX(k) — définition ?
P(X ≤ k), probabilité que X soit ≤ k.
Loi géométrique — paramètre ?
p, probabilité de succès à chaque épreuve.
Loi binomiale — formule ?
P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^{n−k}.
Loi de Poisson — paramètre ?
λ, nombre moyen d’événements.
Loi binomiale — espérance ?
np, nombre attendu de succès.
Loi de Poisson — formule ?
P(X=k)=e^{−λ} λ^k / k!.
Loi de Poisson — contexte d’usage ?
Événements rares et indépendants.
Loi exponentielle — densité ?
f(x)=λ e^{−λx} pour x≥0.
Loi normale — caractéristique ?
Courbe en cloche symétrique.
Transformation T — rôle ?
Standardise une variable normale.
Loi normale — espérance ?
μ, moyenne.
Loi normale — variance ?
σ², dispersion.
Loi uniforme continue — densité ?
f(x)=1/(b−a) sur [a,b].
Loi exponentielle — temps entre ?
Événements dans un processus de Poisson.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Introduction aux lois de probabilité et distributions.
1. Qu'est-ce qu'une loi de probabilité pour une variable aléatoire discrète ?
2. Quelle est la formule de probabilité de la loi de Poisson pour P(X=k) ?
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