Expérience aléatoire — définition ?
Processus dont le résultat n'est pas certain à l’avance.
Univers Ω — rôle ?
Ensemble de tous les résultats possibles.
Événement simple — exemple ?
Un seul résultat de l’expérience.
Probabilité P(E) — limite ?
Entre 0 et 1 inclus.
Axiomes de Kolmogorov — rôle ?
Définissent la cohérence de la théorie probabiliste.
Variable aléatoire discrète — caractéristique ?
Prend un nombre dénombrable de valeurs.
Variable continue — caractéristique ?
Prend un nombre non dénombrable de valeurs.
Fonction de répartition $F_X$ — propriété ?
Croissante, limite 0 à -∞, 1 à +∞.
Espérance $E[X]$ — signification ?
Moyenne théorique de la variable.
Variance $Var(X)$ — rôle ?
Mesure la dispersion autour de l’espérance.
Loi de probabilité discrète — composante clé ?
Fonction de masse de probabilité.
Densité de probabilité — pour variable continue ?
Fonction dont l’intégrale sur tout l’espace vaut 1.
Indépendance — condition ?
$P(A igcap B) = P(A) imes P(B)$.
Distribution binomiale — paramètres ?
n (nombre d’essais), p (probabilité de succès).
Testez vos connaissances avec un QCM de 7 questions sur Introduction aux probabilités et distributions.
1. Quel est le rôle principal de la probabilité dans l'étude des phénomènes aléatoires ?
2. Quand la formalisation moderne de la théorie des variables aléatoires par Kolmogorov a-t-elle été publiée ?
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