Suite — définition ?
Fonction associant à chaque n un uₙ.
Terme général — rôle ?
Exprime uₙ en fonction de n.
Relation de récurrence — mécanisme ?
Définit uₙ₊₁ à partir de uₙ.
Suites arithmétiques — définition ?
Suites avec différence constante entre termes.
Raison r — rôle ?
Différence constante entre uₙ₊₁ et uₙ.
Formule explicite — uₙ ?
uₙ=u₁+(n−1)r.
Suite géométrique — définition ?
Suite où uₙ₊₁=q·uₙ avec q≠0.
Raison q — rôle ?
Facteur multiplicatif constant entre termes.
Formule explicite — uₙ ?
uₙ=u₁·qⁿ⁻¹.
Suites arithmético-géométriques — définition ?
Suites vérifiant uₙ₊₁=a·uₙ+b.
Point fixe — rôle ?
Simplifie la résolution de uₙ₊₁=a·uₙ+b.
Vₙ=uₙ−u — utilité ?
Transforme une suite arithmético-géométrique en géométrique.
Limites — suites adjacentes ?
Deux suites dont la différence tend vers 0.
Suite croissante — limite finie ?
Elle converge vers une valeur finie ou diverge.
Suite géométrique — limite si |q|<1 ?
La limite est 0.
Raisonnement par récurrence — étape clé ?
Hérédité, de P(k) à P(k+1)
Preuve par récurrence — début ?
Vérification de P(n₀) initiale
Induction — principe ?
Propriété vraie pour tous n≥n₀
Suite — définition ?
Fonction associant à chaque n un uₙ.
Suites arithmétiques — différence ?
Différence constante entre termes successifs.
Suites géométriques — quotient ?
Rapport constant entre termes successifs.
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Introduction aux suites mathématiques.
1. Comment définit-on une suite en mathématiques ?
2. Que désigne une relation de récurrence pour une suite ?
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