Au rang 12
Explication
Le texte indique que le terme 233 correspond au rang 12 dans la suite de Fibonacci, ce qui est une information précise donnée dans l'exemple.
Au début du XXe siècle, avec l'avènement de l'algorithmique et de la programmation
Explication
La convention d'utiliser l'indice de départ 0 dans la notation des suites est devenue courante notamment au XXe siècle, en lien avec le développement de l'algorithmique et de la programmation, qui ont standardisé cette pratique dans l'enseignement et les publications mathématiques modernes.
Elle sert à générer chaque terme de la suite à partir des deux précédents
Explication
La relation de somme des deux termes précédents permet de générer chaque terme de la suite de Fibonacci en utilisant les deux termes qui le précèdent, ce qui est la règle fondamentale de cette suite.
La suite explicite permet de calculer chaque terme directement à partir de n, tandis que la suite par récurrence nécessite de calculer chaque terme en utilisant les termes précédents.
Explication
La suite explicite permet un calcul direct de chaque terme en fonction de n, grâce à une formule spécifique, sans avoir à connaître les termes précédents. La suite par récurrence, en revanche, nécessite de calculer chaque terme à partir des termes antérieurs, selon une relation de dépendance.
Augustin-Louis Cauchy
Explication
La suite par récurrence est une méthode qui a été formalisée et développée par Augustin-Louis Cauchy, notamment dans le contexte de l'analyse et de la rigueur mathématique. Bien que d’autres mathématiciens aient utilisé ou contribué à son développement, Cauchy est souvent crédité d’avoir systématisé cette approche dans ses travaux.
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Suite — définition ?
Liste ordonnée de nombres selon un indice.
Termes — rôle ?
Éléments individuels d'une suite.
Notation u(n) — signification ?
Termes de rang n dans une suite.
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