Le nombre d’éléments de la liste
Explication
La fonction len(liste) donne la longueur de la liste, c’est-à-dire le nombre d’éléments qu’elle contient. Le dernier indice vaut plutôt len(liste)-1.
[0, 2, 4, 6]
Explication
La compréhension de liste applique l’expression 2*n à chaque valeur de range(4), soit n = 0, 1, 2, 3. On obtient donc [0, 2, 4, 6].
La position du terme dans la suite
Explication
Le rang, ou indice, indique la position du terme dans la suite. La valeur du terme est un autre concept distinct.
118 est le terme de rang 59
Explication
L’écriture u_59 = 118 indique que la valeur du terme d’indice 59 est 118. Elle ne dit rien sur le nombre total de termes.
Chaque terme se calcule à partir d’au moins un terme précédent
Explication
Une suite récurrente est définie par un terme initial et une relation permettant de calculer les termes suivants à partir de termes déjà connus. La forme directe en fonction de n correspond à une suite explicite.
En remplaçant n dans une expression de type f(n)
Explication
Une suite explicite donne directement u_n comme une fonction de n. On n’a pas besoin de passer par les termes précédents pour calculer le terme.
En plaçant les points (n ; u_n) sans les relier
Explication
La représentation d’une suite se fait avec des points de coordonnées (n ; u_n), en prenant n entier et sans relier les points. La courbe continue est donc incorrecte ici.
La fonction f est croissante
Explication
Pour une suite explicite, la variation de la suite suit celle de la fonction f. Si f est croissante, alors la suite l’est aussi.
u_{n+1} = u_n + r
Explication
Dans une suite arithmétique, on passe d’un terme au suivant en ajoutant תמיד la même constante r. C’est donc la différence u_{n+1}-u_n qui reste constante.
Elle est strictement décroissante
Explication
Quand la raison arithmétique est négative, chaque terme est obtenu en retirant une même quantité, donc la suite décroît strictement. Si r = 0, elle serait constante.
Le quotient de deux termes consécutifs est constant
Explication
Une suite géométrique se reconnaît par un quotient constant entre deux termes consécutifs, égal à la raison q. Une différence constante caractérise au contraire une suite arithmétique.
uₙ = u₀ × qⁿ
Explication
Pour une suite géométrique, le terme général s’écrit en multipliant le premier terme par la puissance qⁿ. La formule u₀ + n × q correspond à une suite arithmétique.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux suites numériques.
Liste — définition ?
Collection ordonnée de valeurs accessibles par indice
List comprehension — rôle ?
Construire une liste automatiquement à partir d’un ensemble
Indice de liste — localisation ?
Position d’un élément dans la liste, à partir de 0
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