Introduction aux suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Python et listes de suites
2. Définition des suites numériques
3. Suites récurrentes et explicites
4. Représentation graphique et variation
5. Suites arithmétiques
6. Suites géométriques

📖 1. Python et listes de suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Liste : Une liste est une collection ordonnée de valeurs accessibles par position (indice).
• List comprehension : Une list comprehension construit automatiquement une liste en appliquant une expression à chaque valeur d’un ensemble comme range( ).
• Indice de liste : L’indice est la position d’un élément dans la liste, numérotée à partir de 0 en Python.
• len(liste) : La fonction len(liste) renvoie le nombre d’éléments présents dans la liste.

📝 Points essentiels

• La construction $u=[2*n\ for\ n\ in\ range(10)]$ remplace une liste écrite à la main et généralise facilement le calcul des termes.
• Multiplier une liste par un entier duplique cette liste autant de fois, ce qui permet de produire par exemple une liste de zéros.
• Pour accéder à un élément de $u$, on utilise $u[valeur]$ où $valeur$ est l’indice de la position visée.
• L’instruction print(u[len(u)]) provoque IndexError car l’indice maximal autorisé vaut len(u)−1.
• Pour obtenir la dernière valeur de u, on accède à l’élément d’indice len(u)−1 avec print(u[len(u)-1]).

💡 Astuce mémo

Indices : premier = 0, dernier = len(u)−1 (sinon IndexError).

📖 2. Définition des suites numériques