Probabilité — définition ?
Mesure de la chance qu’un évènement se réalise.
Évènement — définition ?
Résultat ou ensemble de résultats possibles.
Combinatoire — rôle ?
Calculer le nombre d’arrangements ou de sélections.
Permutation — formule ?
$A_p^n = rac{n!}{(n - p)!}$
Combinaison — formule ?
$inom{n}{p} = rac{n!}{p!(n - p)!}$
Loi de probabilité — propriété ?
Somme des probabilités = 1.
Équilibre thermodynamique — définition ?
Propriétés macroscopiques constantes dans le temps.
Variables d’état — exemple ?
Pression, température, volume.
Loi des gaz parfaits — formule ?
$pV = NRT$.
Ensemble microcanonique — caractéristique ?
Énergie constante, tous micro-états équiprobables.
Ensemble macrocanonique — caractéristique ?
Echange thermique, fluctuations d’énergie.
Fonction de partition — rôle ?
Résumé probabiliste des micro-états accessibles.
Distribution de Boltzmann — formule ?
$P_i = rac{e^{-eta E_i}}{Z}$.
Entropie statistique — formule ?
$S = k_B \, ext{ln} \, ext{Nombre de micro-états}$.
Transition de Bose-Einstein — phénomène ?
Occupation macroscopique de l’état fondamental à basse T.
Systèmes quantiques sans interaction — description ?
Indépendance des particules, statistiques spécifiques.
Densité d’états — rôle ?
Passage somme → intégrale dans la limite continue.
Énergie de Fermi — formule ?
$E_F = rac{ ext{constante}}{n^{2/3}}$ (dépend de la densité).
Gaz de photons — loi ?
Loi de Planck décrivant le rayonnement du corps noir.
Systèmes à deux niveaux — étude ?
Fluctuations d’énergie et distribution probabiliste.
Fluctuations d’énergie — lien ?
Proportionnelles à la capacité calorifique.
Limite continue — utilité ?
Simplifie le calcul pour grands systèmes.
Testez vos connaissances avec un QCM de 11 questions sur Introduction aux systèmes thermodynamiques et quantiques.
1. Quelle est la définition de la probabilité dans le contexte des probabilités et combinatoire ?
2. En quelle année Max Planck a-t-il proposé la loi qui décrit la distribution du rayonnement du corps noir ?
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