Coordonnées d’un vecteur
Nombres réels représentant ses projections sur $oldsymbol{i}$ et $oldsymbol{j}$
Norme d’un vecteur
Longueur du vecteur, $ orm{oldsymbol{u}} = oot x^2 + y^2 ext{ dans un repère orthonormé}$
Opérations sur vecteurs
Addition : $(x+x'; y+y')$, Opposé : $(-x; -y)$, Multiplication : $(kx; ky)$
Vecteurs égaux
Même coordonnées : $x=x'$ et $y=y'$
Colinéarité de deux vecteurs
Proportionnalité : $ rac{x}{x'}= rac{y}{y'}=k$, ou déterminant nul : $xy'-x'y=0$
Déterminant de deux vecteurs
$xy'-x'y$, nul si vecteurs colinéaires ou parallèles
Distance entre deux points
Norme du vecteur $oldsymbol{AB}$ : $ oot{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
Addition de vecteurs
Coordonnées : $(x + x'; y + y')$
Opposé d’un vecteur
Inverse de ses coordonnées : $(-x; -y)$
Multiplication par un scalaire
Modifie la longueur : $(kx; ky)$
Testez vos connaissances avec un QCM de 2 questions sur Introduction aux vecteurs dans le plan.
1. Qu'est-ce que la norme d’un vecteur dans un espace vectoriel ?
2. Quelle propriété caractéristique du déterminant de deux vecteurs permet de vérifier leur colinéarité ?
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