QCM : Lecture graphique d’une suite (2 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Sur le graphique d’une suite, le point d’abscisse 55 a pour ordonnée −2-2. Quelle valeur lit-on pour le terme de rang 55 ?

v5=2v_5=2
v−2=5v_{-2}=5
v5=−2v_5=-2
v4=−2v_4=-2

$$v_5=-2$$

Explication

Pour lire un terme de rang nn, on repère l’abscisse nn et on relève l’ordonnée correspondante. Lire l’abscisse comme le rang du terme confond les coordonnées, prendre le rang précédent décale la lecture et 22 inverse le signe de l’ordonnée.

2. Une représentation graphique semble montrer que les termes d’une suite diminuent quand le rang augmente. Quelle conclusion est justifiée par cette seule observation ?

La décroissance est démontrée par la représentation.
La croissance est démontrée par la représentation.
La décroissance est conjecturée, mais reste à démontrer.
Aucune tendance de variation ne peut être conjecturée.

La décroissance est conjecturée, mais reste à démontrer.

Explication

La lecture graphique peut suggérer une conjecture sur le sens de variation, mais elle ne démontre pas la propriété. Dire que la décroissance est démontrée confond observation et preuve, nier toute indication écarte la possibilité de conjecturer, et conclure à une croissance inverse la tendance observée.

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Comment lire graphiquement le terme de rang nn d’une suite ?

Repérer l’abscisse nn et relever l’ordonnée correspondante.

Que permet de conjecturer la lecture graphique d’une suite ?

Son sens de variation.

La lecture graphique d’une suite constitue-t-elle une démonstration de son sens de variation ?

Non, elle permet seulement de le conjecturer.

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