QCM : Histoire des mathématiques modernes (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une chercheuse note la trajectoire observée d’une planète, puis propose la gravitation pour rendre compte de cette trajectoire. Quelle activité relève de l’explication plutôt que de la description ?

Proposer la gravitation pour rendre compte de la trajectoire
Rapporter fidèlement la trajectoire observée
Prévoir la trajectoire lors de la prochaine observation
Classer les observations selon leur ordre chronologique

Proposer la gravitation pour rendre compte de la trajectoire

Explication

Décrire rapporte fidèlement les faits observés, tandis qu’expliquer cherche pourquoi ils se produisent. Rapporter ou classer les observations relève de la description, et prévoir une trajectoire relève de la prédiction.

2. Deux scientifiques proposent des explications d’un phénomène : la première fait appel à une entité inobservable, la seconde à des causes observables. Comment les classer selon leur sens ?

Première au sens fort, seconde au sens faible
Première au sens faible, seconde au sens fort
Toutes deux au sens faible, car elles rendent compte d’un phénomène
Toutes deux au sens fort, car elles cherchent des causes

Première au sens fort, seconde au sens faible

Explication

L’explication au sens fort mobilise des causes inobservables, dites métaphysiques, tandis que celle au sens faible s’appuie sur des causes observables. Inverser les catégories ou assimiler toute recherche de causes à un seul sens méconnaît cette distinction.

3. Une équipe étudie une cérémonie et cherche à expliquer pourquoi ses participants accomplissent certains gestes en tenant compte de leurs intentions. Quelle démarche convient à cet objet humain ?

Décrire les faits en rapportant les gestes à des lois physiques
Comprendre les faits en rapportant les gestes à des raisons
Prédire les faits en rapportant les gestes à des régularités naturelles
Expliquer les faits en rapportant les gestes à des causes naturelles

Comprendre les faits en rapportant les gestes à des raisons

Explication

Dans cette distinction, les faits humains sont compris en les rapportant à des raisons liées aux intentions, tandis que les phénomènes naturels sont expliqués par leurs causes. Les causes physiques et les régularités naturelles ne rendent pas compte ici des raisons des participants.

4. Deux spécialistes proposent des lectures différentes d’une même lettre ancienne, dont le contenu existait avant leurs analyses. Quelle caractéristique de l’interprétation cette situation illustre-t-elle ?

Elle porte sur un objet préalable et admet plusieurs lectures
Elle porte sur un objet créé par l’analyse et impose une lecture unique
Elle porte sur un objet créé par l’analyse et admet plusieurs lectures
Elle porte sur un objet préalable et impose une lecture unique

Elle porte sur un objet préalable et admet plusieurs lectures

Explication

L’interprétation porte sur quelque chose qui lui préexiste et qui est indépendant d’elle; plusieurs lectures possibles lui donnent un caractère subjectif. L’idée d’une lecture unique ou d’un objet créé par l’analyse contredit l’une de ces caractéristiques.

5. En quoi la capacité de prévision constitue-t-elle un critère de scientificité pour les sciences empiriques ?

Elle établit qu’une théorie est scientifique dès qu’elle fournit une explication cohérente des phénomènes passés.],
Elle permet de formuler des énoncés d’observation réfutables et de confronter les théories aux phénomènes.
Elle garantit que les théories décrivent exactement la structure intime de la réalité extérieure.
Elle transforme les observations en vérités certaines indépendantes de toute expérience ultérieure.

Elle permet de formuler des énoncés d’observation réfutables et de confronter les théories aux phénomènes.

Explication

La prévision conduit à des énoncés d’observation réfutables, essentiels à la méthode expérimentale, et permet de mettre les théories à l’épreuve. Une prédiction réussie soutient un lien avec le réel, mais ne garantit pas une description exacte de sa structure intime.

6. À quelle date John Couch Adams avait-il prédit la position de Neptune, avant les calculs de Le Verrier ?

En septembre 1845
En septembre 1846
En août 1846
En août 1835

En septembre 1845

Explication

Adams avait prédit la position de Neptune en septembre 1845, presque un an avant Le Verrier, qui ignorait ses travaux. Le mémoire décisif de Le Verrier fut présenté en août 1846, après la prédiction d’Adams.

7. Quel rôle la théorie du chaos joue-t-elle dans l’étude de la trajectoire de la Lune ?

Elle permet de calculer exactement la position future de la Lune à partir de ses conditions initiales.
Elle démontre que la trajectoire lunaire échappe aux lois de la physique newtonienne.
Elle permet de comprendre pourquoi sa trajectoire ne peut être prédite avec une précision infinie sur une durée arbitraire.
Elle corrige les perturbations gravitationnelles qui empêchent la théorie newtonienne de décrire la trajectoire de Mercure.

Elle permet de comprendre pourquoi sa trajectoire ne peut être prédite avec une précision infinie sur une durée arbitraire.

Explication

La théorie du chaos aide à comprendre le caractère imprévisible de l’évolution de la trajectoire lunaire, même si celle-ci est gouvernée par la physique newtonienne. Elle ne fournit pas une prédiction exacte à durée arbitraire, contrairement à ce que suggère une autre proposition.

8. En quelle année Albert Einstein expliqua-t-il la trajectoire de Mercure en révisant la théorie de la gravitation dans le cadre de la relativité générale ?

En 1915, avec la formulation de la relativité générale.
En 1846, avec les calculs de l’orbite de Neptune.
En 1890, avec l’analyse de la théorie du chaos.
En 1781, avec l’identification d’Uranus comme planète.

En 1915, avec la formulation de la relativité générale.

Explication

Einstein rendit compte de la trajectoire de Mercure en 1915 grâce à la relativité générale, qui révise la théorie newtonienne de la gravitation. L’analyse de Poincaré en 1890 concerne plutôt l’imprévisibilité de la trajectoire lunaire.

9. Quelle différence oppose le réalisme scientifique à l’antiréalisme scientifique quant au statut des théories concurrentes ?

Le réalisme et l’antiréalisme admettent plusieurs théories concurrentes, mais divergent sur leur capacité à prédire des phénomènes.
Le réalisme et l’antiréalisme visent une théorie unique, mais divergent sur la possibilité de vérifier les énoncés d’observation.
Le réalisme vise une théorie vraie reflétant une réalité autonome, tandis que l’antiréalisme admet plusieurs théories utiles selon les besoins.
Le réalisme admet plusieurs théories utiles selon les besoins, tandis que l’antiréalisme vise une théorie vraie reflétant une réalité autonome.

Le réalisme vise une théorie vraie reflétant une réalité autonome, tandis que l’antiréalisme admet plusieurs théories utiles selon les besoins.

Explication

Le réalisme scientifique postule une théorie vraie qui reflète une réalité extérieure autonome, alors que l’antiréalisme permet d’employer plusieurs théories concurrentes comme instruments. L’idée qu’une théorie unique soit également visée par l’antiréalisme confond cette position avec le réalisme.

10. Quelle objection Ludwig Boltzmann adresse-t-il au phénoménisme pur à propos des équations physiques ?

Elles prétendent révéler les essences des choses au-delà de toute expérience sensible.
Elles reposent sur des cas simplifiés et idéalisés qui ne rendent pas toute la complexité des phénomènes réels.
Elles décrivent les objets quotidiens comme les éléments fondamentaux de l’étude scientifique.
Elles réduisent les phénomènes à des sensations et traitent les lois comme de simples résumés d’expériences.

Elles reposent sur des cas simplifiés et idéalisés qui ne rendent pas toute la complexité des phénomènes réels.

Explication

Boltzmann souligne que les équations physiques s’appuient sur des situations idéalisées, qui ne reproduisent pas la complexité complète des phénomènes réels. L’explication par les sensations et les lois comme résumés d’expériences caractérise plutôt la variante sensualiste défendue par Mach.

11. Pourquoi le phénoménisme sensualiste de Mach considère-t-il les lois scientifiques comme des résumés commodes ?

Parce qu’elles révèlent les structures essentielles cachées derrière les phénomènes.
Parce qu’elles déduisent les phénomènes de principes indépendants de l’expérience.
Parce qu’elles condensent les expériences sensibles sans dépasser les faits observés.
Parce qu’elles remplacent les objets quotidiens par des entités théoriques idéalisées.

Parce qu’elles condensent les expériences sensibles sans dépasser les faits observés.

Explication

Pour Mach, seuls les faits sensibles sont à considérer, et les lois résument de manière pratique les expériences. À l’inverse, l’idée que les lois révèlent des structures essentielles cachées dépasse la position phénoméniste sensualiste.

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Que signifie décrire un phénomène ?

Rapporter fidèlement les faits au moyen d’énoncés d’observation.

À quels faits la compréhension s’applique-t-elle en philosophie des sciences ?

Aux faits humains, rapportés à des raisons liées aux intentions.

Quelle caractéristique subjective définit l’interprétation ?

Elle admet plusieurs lectures possibles.

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