Fiche de révision : Lentilles et formation des images

📋 Plan du Cours

1. Description des lentilles convergentes
2. Caractéristiques et vergence
3. Formation de l’image
4. Tracé et description de l’image
5. Mesures algébriques et cas usuels
6. Relations de conjugaison et grandissement
7. Compétences expérimentales et mathématiques

📖 1. Description des lentilles convergentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Lentille : Bloc de matériau transparent dont au moins une face n’est pas plane et qui dévie la lumière par réfraction.

📝 Points essentiels

📌 Une lentille convergente possède des bords minces et rapproche les rayons lumineux, tandis qu’une lentille divergente les écarte.

💡 Astuce mémo

Bords minces pour converger, bords épais pour diverger

📖 2. Caractéristiques et vergence

★ À maîtriser

• Le centre optique d’une lentille convergente est noté O, son axe optique est la droite perpendiculaire à la lentille passant par O, et ses foyers principal objet et image sont notés F et F’.

📐 Formule — La distance focale image vérifie $f' = OF'$.

📐 Formule — La vergence d’une lentille vérifie $c = \frac{1}{f'}$.

Compléments

📌 Plus une lentille convergente est bombée, plus elle est convergente, plus sa distance focale f’ est faible et plus sa vergence c est élevée.

💡 Astuce mémo

Lentille plus bombée → focale plus faible → vergence plus élevée

📖 3. Formation de l’image

🔑 Notions clés & Définitions

• Point image : Point où se croisent les rayons issus d’un point objet A après leur traversée de la lentille.

★ À maîtriser

• Tout rayon passant par le centre optique O n’est pas dévié.

• Tout rayon arrivant parallèlement à l’axe optique émerge en passant par le foyer image F’.

• Tout rayon incident passant par le foyer objet F émerge parallèlement à l’axe optique.

Compléments

• Une lentille forme d’un objet vertical AB une image verticale A’B’.

• Les foyers objet F et image F’ sont symétriques par rapport au centre optique O.

💡 Astuce mémo

Objet → rayons déviés → point image

📖 4. Tracé et description de l’image

★ À maîtriser

• Pour construire l’image B’ du point B, on trace un rayon passant par O, un rayon parallèle à l’axe passant par F’, puis un rayon passant par F devenant parallèle à l’axe ; B’ est leur intersection.

📌 Une image réelle est située après la lentille et peut être observée sur un écran, tandis qu’une image virtuelle est située avant la lentille et ne peut pas être observée sur un écran.

📌 Une image est droite si elle a le même sens que l’objet et renversée si elle a le sens opposé.

Compléments

📌 Le point A’ est placé sur l’axe optique de façon que le segment A’B’ soit perpendiculaire à l’axe, comme le segment AB.

• La taille de l’image A’B’ se compare à celle de l’objet AB : elle peut être plus grande, plus petite ou identique.

💡 Astuce mémo

Tracer, intersecter, puis décrire position, nature, sens et taille

📖 5. Mesures algébriques et cas usuels

★ À maîtriser

📌 Le sens conventionnel positif est celui de propagation de la lumière, de gauche à droite horizontalement, et de bas en haut verticalement.

📌 Si l’objet est avant le foyer objet F, l’image est réelle ; s’il est entre F et O, l’image est virtuelle ; s’il est au foyer F, l’image est à l’infini.

Compléments

📌 Si l’objet est à l’infini, l’image est réelle et située dans le plan du foyer image F’.

• La distance focale d’une lentille convergente peut être estimée en formant l’image réelle d’un objet situé à l’infini, puis en mesurant la distance entre la lentille et l’image sur la table.

💡 Astuce mémo

Avant le foyer : image virtuelle ; avant la lentille : image réelle

📖 6. Relations de conjugaison et grandissement

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation de conjugaison d’une lentille convergente est $\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'} = c$.

📐 Formule — Le grandissement vérifie $\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$.

📌 Le grandissement est négatif pour une image renversée et positif pour une image droite ; sa valeur absolue est inférieure à 1 pour une image plus petite et supérieure à 1 pour une image plus grande.

Compléments

• Dans les relations optiques, f’ est la distance focale avec OF’ > 0, c est la vergence, OA et OA’ sont des distances algébriques, et AB et A’B’ sont des tailles algébriques.

📌 La formule du grandissement se démontre avec le théorème de Thalès, car AB et A’B’ sont parallèles et les points B, O et B’ sont alignés.

📖 7. Compétences expérimentales et mathématiques

★ À maîtriser

• La détermination complète d’une image d’objet-plan réel combine le tracé des rayons, la relation de conjugaison et la relation de grandissement pour obtenir sa nature, son sens, sa position et sa taille.

Compléments

• La relation de conjugaison d’une lentille mince convergente peut être testée expérimentalement en utilisant des grandeurs algébriques.

• La mise au point consiste à modifier soit la distance focale de la lentille convergente, soit la géométrie du montage optique.

📊 Tableaux de synthèse

Cas de formation de l’image