Que sont les entiers naturels ?
Les nombres utilisés pour compter, incluant zéro.
Comment se note l'ensemble des entiers naturels ?
N
Que regroupent les entiers relatifs ?
Les entiers positifs et négatifs.
Donnez un exemple d'entier relatif négatif.
−5
Comment se note l'ensemble des entiers relatifs ?
Z
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Un nombre dont l'écriture décimale s'arrête.
Comment se note l'ensemble des nombres décimaux ?
L'ensemble se note D.
Quelle forme caractérise un nombre rationnel ?
Un quotient avec a et b entiers relatifs et b non nul.
Comment se note l'ensemble des nombres rationnels ?
L'ensemble se note Q.
Quel est un exemple de nombre rationnel avec écriture décimale infinie périodique ?
Le quotient .
Quelle est l'écriture décimale de ?
0,333… avec une période infinie.
Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?
Un nombre réel avec une écriture décimale infinie et non périodique.
Pourquoi le nombre √2 est-il irrationnel ?
Parce qu'il est solution de l'équation et son écriture décimale est infinie et non périodique.
Comment s'écrit la décimale de √2 ?
Elle commence par 1,4142135… sans s'arrêter ni présenter de période.
Que regroupent les nombres réels ?
Les nombres rationnels et les nombres irrationnels.
Comment se note l'ensemble des nombres réels ?
Par la lettre R.
Qu'est-ce qu'un nombre transcendant ?
Un nombre qui n'est solution d'aucune équation polynomiale à coefficients entiers.
Pourquoi π est-il un nombre transcendant ?
Parce qu'aucune équation polynomiale à coefficients entiers n'a π pour solution.
Quelle forme générale ont les nombres complexes ?
où et sont réels.
Comment se note l'ensemble des nombres complexes ?
Qu'est-ce que l'unité imaginaire ?
Une solution complexe de .
Pourquoi l'équation n'a-t-elle pas de solution réelle ?
Parce qu'aucun nombre réel au carré n'est négatif.
Quels ensembles de nombres suivent l'inclusion ?
Les ensembles de nombres naturels, entiers, décimaux, rationnels, réels et complexes.
Pourquoi √2 est-il un nombre algébrique ?
Parce qu'il est solution de l'équation .
Pourquoi le carré d'un nombre réel ne peut-il pas être négatif ?
Le produit de deux nombres de même signe est positif.
Pourquoi le nombre 1 appartient-il à N, Z, D, Q, R et C ?
Parce qu'il peut s'écrire comme 1,0 et comme .
Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Les ensembles de nombres.
1. Lequel de ces nombres est un nombre décimal au sens mathématique ?
2. Lequel des nombres suivants appartient à l’ensemble des entiers naturels ?
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