QCM : Les entiers et la numération — 13 questions

Explication

La numération concerne la représentation, la lecture et l’écriture des nombres entiers naturels. La comparaison ou l’arrondissement relèvent d’autres opérations mathématiques, et ne définissent pas la numération.

Explication

Un système de numération associe des symboles à des règles permettant de lire les nombres. La présence de symboles seuls ne suffit donc pas à constituer un tel système.

Explication

La base indique combien d’unités d’un ordre sont nécessaires pour former une unité de l’ordre immédiatement supérieur. Elle ne correspond ni au nombre de symboles utilisés ni au nombre de positions d’un nombre.

Explication

Dans la numération décimale de position, les unités de chaque ordre sont regroupées par 10 et la valeur d’un chiffre dépend de sa place. La valeur d’un chiffre n’est donc pas fixe quelle que soit sa position.

Explication

La numération décimale utilise les dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Le nombre 10 n’est pas un chiffre, mais un nombre écrit avec deux chiffres.

Explication

Un chiffre est un symbole utilisé pour écrire les nombres, alors qu’un nombre représente une quantité et peut être écrit avec plusieurs chiffres. Ainsi, 8 peut désigner un chiffre ou le nombre écrit avec ce seul chiffre selon le contexte.

Explication

Le rang correspond à la position occupée par un chiffre dans l’écriture d’un nombre. Il ne donne pas à lui seul la valeur du chiffre, laquelle dépend aussi de l’ordre associé à cette position.

Explication

Chaque chiffre est multiplié par la puissance de 10 correspondant à son rang : milliers, centaines, dizaines puis unités. La deuxième proposition échange notamment les rangs des milliers et des centaines, ce qui modifie la valeur du nombre.

Explication

Dans 4 523, le chiffre situé au rang des dizaines est 2, tandis que le nombre total de dizaines est obtenu en retirant les unités, soit 452. Confondre ces deux notions conduit à prendre un chiffre de position pour une quantité de dizaines.

Explication

Les grands nombres se lisent plus facilement lorsque leurs chiffres sont séparés en classes de trois. Les regroupements par deux ou selon la parité ne correspondent pas à la règle de lecture de ces nombres.

Explication

Les différents mots qui composent un entier sont reliés par des tirets. L’absence de tirets ou leur remplacement partiel par des espaces ne respecte pas cette règle orthographique.

Explication

« Cent » prend un s lorsqu’il est multiplié et placé à la fin du nombre, comme dans « quatre-cents ». La forme « quatre-cent-trois » correspond à un autre nombre et ne permet donc pas d’écrire 400.

Explication

« Million » et « milliard » prennent un s lorsqu’ils désignent plusieurs unités, tandis que « mille » reste invariable. Les autres formulations attribuent à l’un de ces mots une marque du pluriel incorrecte.