Fiche de révision : Les fonctions affines

📋 Plan du Cours

1. Forme algébrique et coefficient directeur
2. Déterminer une fonction par ses points
3. Tester l’appartenance à une droite
4. Lire et exploiter une représentation graphique

📖 1. Forme algébrique et coefficient directeur

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : Une fonction affine s’écrit $f(x)=ax+b$, où $a$ est son coefficient directeur et $b$ son ordonnée à l’origine.

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le taux d’accroissement entre deux points d’abscisses distinctes est $a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$.

• Pour déterminer une fonction affine à partir d’un point et du coefficient directeur, on écrit $f(x)=ax+b$, on remplace les coordonnées du point pour calculer $b$, puis on obtient l’expression de la fonction.

📖 2. Déterminer une fonction par ses points

📝 Points essentiels

• Pour déterminer une fonction affine passant par deux points d’abscisses distinctes, on calcule d’abord son taux d’accroissement, puis on utilise les coordonnées d’un point pour déterminer $b$ dans $f(x)=ax+b$.

💡 Astuce mémo

Deux points → taux d’accroissement → ordonnée à l’origine.

📖 3. Tester l’appartenance à une droite

📝 Points essentiels

📌 Un point $P(x_P;y_P)$ appartient à la droite représentative de $f$ si et seulement si $f(x_P)=y_P$.

📖 4. Lire et exploiter une représentation graphique

📝 Points essentiels

• Pour tracer une droite représentative de fonction affine, deux points de la droite suffisent.