Les fonctions paires et impaires

Extrait de la fiche de révision

📋 Plan du Cours

  1. Courbes représentatives : fonctions paires
  2. Courbes représentatives : fonctions impaires
  3. Translation horizontale des courbes
  4. Valeur absolue : définition et propriétés
  5. Valeur absolue et racine carrée
  6. Résolution d’inégalités avec valeur absolue

📖 1. Courbes représentatives : fonctions paires

🔑 Notions clés & Définitions

  • Fonction paire : Une fonction est paire si sa courbe est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées, ce qui impose une relation entre f(x) et f(-x).
  • Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées : La symétrie par rapport à l’axe des ordonnées signifie que le graphe se reflète verticalement autour de x = 0.
  • Condition f(-x)=f(x) : La condition f(-x)=f(x) caractérise l’égalité des valeurs de la fonction pour deux abscisses opposées.

📝 Points essentiels

  • Pour qu’une fonction soit paire, il faut que pour tout x de son domaine D, l’opposé -x appartienne aussi à D.
  • Pour une fonction paire, on a toujours f(-x)=f(x) pour tout x de D.
  • La courbe d’une fonction paire est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées dans un repère orthogonal.
  • Exemple-type : la fonction carré est paire.
  • Exemple-type : la fonction inverse est impaire, donc elle ne vérifie pas la condition de parité.

💡 Astuce mémo

P comme Pair : même valeur à gauche et à droite de 0 (f(-x)=f(x)).

📖 2. Courbes représentatives : fonctions impaires

🔑 Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle condition caractérise une fonction paire ?

2. Si une fonction est paire et que x appartient à son domaine, quelle propriété est nécessaire ?

3. Quelle relation définit une fonction impaire ?

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Aperçu des flashcards

Fonction paire — définition ?

Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées, f(-x)=f(x).

Fonction impaire — définition ?

Centre de symétrie à l’origine, f(-x)=-f(x).

Translation horizontale — rôle ?

Déplace le graphe sans le déformer, par f(x-m).

Valeur absolue — propriété principale ?

|x| ≥ 0, distance à 0 sur la droite numérique.

|x| et racine carrée — relation ?

√(x²)=|x|.

Inégalité avec valeur absolue — traitement ?

Étudier le signe de l’expression à l’intérieur, cas par cas.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Les fonctions paires et impaires ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Les fonctions paires et impaires. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Les fonctions paires et impaires ?

Le QCM contient 12 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester vos connaissances et identifier vos lacunes.

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Comment réviser Les fonctions paires et impaires avec les flashcards ?

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