Flashcards : Les fondamentaux de la dérivation en analyse — 20 cartes

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1Question

Fonction dérivée — définition ?

Réponse

Taux de variation instantané en un point.

2Question

Dérivée de x² — formule ?

Réponse

f'(x) = 2x.

3Question

Limite du taux d’accroissement — en quoi ?

Réponse

Définit la dérivée en un point.

4Question

Formule de la dérivée du produit ?

Réponse

(uv)'=u'v+uv'.

5Question

Formule de la dérivée du quotient ?

Réponse

(u/v)'=(u'v - uv')/v².

6Question

Dérivée de √x — formule ?

Réponse

f'(x)=1/(2√x) pour x>0.

7Question

Dérivée de 1/x — formule ?

Réponse

f'(x)=-1/x².

8Question

Dérivée de x^n — formule ?

Réponse

f'(x)=n x^{n−1}.

9Question

Dérivée de f(ax+b) — formule ?

Réponse

a f'(ax+b).

10Question

Valeur absolue — symbole ?

Réponse

|A|.

11Question

Fonction valeur absolue — expression ?

Réponse

f(x)=|x|.

12Question

Dérivabilité en 0 pour |x| — en ?

Réponse

Non, limite du taux d’accroissement n’existe pas.

13Question

Fonction inverse — formule de dérivée ?

Réponse

f'(x)=-1/x².

14Question

Règle de la chaîne — formule ?

Réponse

(f∘g)'=f'(g(x))×g'(x).

15Question

Dérivée d’une fonction composée affine — en ?

Réponse

a×f'(ax+b).

16Question

Dérivée d’une fonction rationnelle — méthode ?

Réponse

Utiliser la formule du quotient.

17Question

Dérivée en un point — comment ?

Réponse

Limite du taux d’accroissement quand h→0.

18Question

Dérivée de |x| — en ?

Réponse

Non, pas dérivable en 0.

19Question

Dérivée de 1/x — en ?

Réponse

Dérivable partout sauf en 0, dérivée = -1/x².

20Question

Opérations sur dérivées — règles ?

Réponse

Linéarité, produit, quotient, composition.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Les fondamentaux de la dérivation en analyse.

1. Quelle est la définition de la dérivée d'une fonction en un point, selon le cours ?

2. Quelle est la formule de la dérivée de f(x)=x^2 en un point a ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Les fondamentaux de la dérivation en analyse.

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