Une partie d’un tout
Explication
Une fraction représente une partie d’un tout, généralement divisé en parts égales.
Le nombre de parts prises
Explication
Le numérateur indique combien de parts sont prises. Ici, 5 parts sont prises parmi 8.
Le nombre total de parts égales
Explication
Le dénominateur indique en combien de parts égales le tout est divisé. Dans \(\frac{3}{7}\), le tout est divisé en 7 parts égales.
Il doit être différent de zéro
Explication
Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro, car une division par zéro n’est pas définie.
En comparant son numérateur et son dénominateur
Explication
Une fraction est égale à 1 lorsque ses deux termes sont égaux, inférieure à 1 lorsque le numérateur est plus petit, et supérieure à 1 lorsqu’il est plus grand.
Multiplier le numérateur et le dénominateur par 2
Explication
Pour obtenir une fraction équivalente, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul. Ainsi, \(\frac{3}{5}=\frac{6}{10}\).
Réduire ses deux termes sans modifier sa valeur
Explication
Simplifier une fraction consiste à réduire son numérateur et son dénominateur tout en conservant sa valeur.
Diviser les deux termes par le même diviseur commun
Explication
La simplification exige de diviser le numérateur et le dénominateur par un même diviseur commun. Modifier un seul terme changerait la valeur de la fraction.
\(\frac{3}{2}\)
Explication
En divisant 18 et 12 par leur diviseur commun 6, on obtient \(\frac{3}{2}\), qui est la forme complètement simplifiée.
Celle qui a le plus grand numérateur
Explication
Lorsque les dénominateurs sont identiques, on compare directement les numérateurs : le plus grand numérateur donne la plus grande fraction.
La fraction ayant le plus petit dénominateur est la plus grande
Explication
Avec un même numérateur positif, partager la même quantité en moins de parts produit des parts plus grandes ; le plus petit dénominateur correspond donc à la plus grande fraction.
Les transformer en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun
Explication
Des dénominateurs différents nécessitent une transformation en fractions équivalentes ayant un dénominateur commun. Des dénominateurs identiques, eux, permettent une comparaison directe des numérateurs.
On conserve le dénominateur et on additionne les numérateurs
Explication
Pour des fractions de même dénominateur, le dénominateur reste inchangé et seuls les numérateurs sont additionnés, comme dans 2/7 + 3/7 = 5/7.
Trouver un dénominateur commun, transformer les fractions, calculer les numérateurs, puis simplifier si possible
Explication
Il faut d’abord obtenir un dénominateur commun et transformer les fractions, puis effectuer le calcul sur les numérateurs, conserver le dénominateur commun et simplifier si nécessaire.
Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
Explication
La règle du produit est a/b × c/d = (a × c)/(b × d) : les numérateurs se multiplient entre eux, tout comme les dénominateurs.
7/3
Explication
L’inverse s’obtient en échangeant le numérateur et le dénominateur ; l’inverse de 3/7 est donc 7/3. Changer le signe correspond à prendre la fraction opposée.
On multiplie par la fraction inverse d/c
Explication
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse : a/b ÷ c/d = a/b × d/c.
Diviser le numérateur par le dénominateur
Explication
Pour obtenir l’écriture décimale d’une fraction, on effectue la division du numérateur par le dénominateur.
\(\frac{25}{100}\)
Explication
Deux chiffres apparaissent après la virgule, donc le dénominateur est 100 : \(0,25=\frac{25}{100}\), qui se simplifie en \(\frac14\).
\(3+\frac{2}{5}\)
Explication
La division de 17 par 5 donne 3 comme quotient et 2 comme reste. Le quotient forme la partie entière et le reste devient le numérateur de la fraction.
\(3+\frac{1}{4}\)
Explication
En divisant 13 par 4, on obtient un quotient de 3 et un reste de 1. Ainsi, \(\frac{13}{4}=3+\frac14\).
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Qu'est-ce qu'une fraction représente ?
Une partie d’un tout.
Que représente le numérateur dans une fraction ?
Le nombre de parts prises.
Que représente le dénominateur dans une fraction ?
Le nombre de parts égales du tout.
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