Fiche de révision : Wassim - Math - Chapitre 1

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres
2. Vocabulaire des opérations
3. Codage et puissance
4. Carrés et préfixes
5. Propriétés des opérations
6. Techniques et priorités de calcul

📖 1. Ensembles de nombres

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres naturels : Nombres positifs sans virgule et leur ensemble se note N.
• Nombres entiers : Nombres sans virgule, positifs ou négatifs, et leur ensemble se note Z.
• Nombres rationnels : Tous les nombres qui peuvent s’écrire sous forme de fractions et leur ensemble se note Q.

📖 2. Vocabulaire des opérations

📝 Points essentiels

• Dans une addition, les nombres additionnés sont les termes et le résultat est la somme.

• Dans une soustraction, le premier nombre et le deuxième nombre sont les termes et le résultat est la différence.

• Dans une multiplication, les nombres multipliés sont les facteurs et le résultat est le produit.

• Dans une division, le nombre partagé est le dividende, le nombre par lequel on divise est le diviseur et le résultat est le quotient.

📖 3. Codage et puissance

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Dans la puissance 6² = 36, 6² est la puissance, 6 est la base et 2 est l’exposant.

📝 Points essentiels

• Une addition se code par « la somme de … et de … », une soustraction par « la différence entre … et … », une multiplication par « le produit de … par … » et une division par « le quotient de … par … ».

📖 4. Carrés et préfixes

📝 Points essentiels

• Les carrés des nombres de 0 à 15 sont respectivement 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 et 225.

• Les préfixes correspondent à 10³ = 1 000 pour kilo (k), 10⁶ = 1 000 000 pour méga (M) et 10⁹ = 1 000 000 000 pour giga (G).

💡 Astuce mémo

Les carrés progressent de 0² à 15² ; les préfixes suivent kilo → méga → giga.

📖 5. Propriétés des opérations

🔑 Notions clés & Définitions

• Élément neutre : Élément qui ne change pas le résultat ; 0 est neutre pour l’addition et 1 est neutre pour la multiplication.
• Élément absorbant : Élément qui, multiplié par n’importe quel nombre, donne 0 ; pour la multiplication, l’élément absorbant est 0.
• Commutativité : Fait que l’ordre des nombres ne modifie pas le résultat ; elle s’applique à l’addition et à la multiplication.
• Associativité : Fait que le groupement des nombres ne modifie pas le résultat ; elle s’applique à l’addition et à la multiplication.

💡 Astuce mémo

Neutre conserve le nombre, absorbant l’annule ; commutativité change l’ordre, associativité change le groupement.

📖 6. Techniques et priorités de calcul

★ À maîtriser

• 🔄 L’ordre des priorités est: les calculs entre parenthèses, les exposants, les multiplications et divisions dans le sens de lecture, les additions et soustractions dans le sens de lecture

Compléments

• La distributivité simple permet de calculer 46 × 11 comme 46 × (10 + 1) = 460 + 46 = 506 et 46 × 9 comme 46 × (10 − 1) = 460 − 46 = 414.

• La décomposition permet de calculer 46 × 5 comme 46 × 10 : 2 = 460 : 2 = 230.

💡 Astuce mémo

Parenthèses → exposants → multiplications/divisions → additions/soustractions.

📊 Tableaux de synthèse

Vocabulaire des opérations