Flashcards : Limite trigonométrique en zéro (6 cartes)

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1Question

Quelle limite trigonométrique définit $h$ ?

Réponse

$h=\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos(2x)}{x^2}$ .

2Question

Quelle identité exprime $\cos(2x)$ à l’aide de $\cos^2x$ et $\sin^2x$ ?

Réponse

$\cos(2x)=\cos^2x-\sin^2x$ .

3Question

Quelle identité relie $\cos^2x$ et $\sin^2x$ ?

Réponse

$\cos^2x+\sin^2x=1$ .

4Question

Quelle expression de $h$ obtient-on après la simplification trigonométrique ?

Réponse

$h=2\left(\frac{\sin x}{x}\right)^2$ .

5Question

Quelle est la limite remarquable de $\frac{\sin x}{x}$ quand $x$ tend vers zéro ?

Réponse

$1$ .

6Question

Quelle valeur obtient-on pour $h$ ?

Réponse

$2$ .

Teste tes connaissances avec un QCM de 3 questions sur Limite trigonométrique en zéro.

1. Quelle transformation permet de réécrire $1-\cos(2x)$ avant d’évaluer la limite ?

2. Quelle est la valeur de $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{1-\cos(2x)}{x^2}$ ?

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Limite trigonométrique en zéro.

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