Que suffit-il pour réfuter une proposition universelle « pour tout x dans E, P(x) » ?
Trouver un élément de E pour lequel P(x) est fausse.
Quand la disjonction « P ou Q » est-elle vraie ?
Elle est vraie si au moins l’une des propositions P ou Q est vraie.
Quand la disjonction « P ou Q » est-elle fausse ?
Elle est fausse lorsque P et Q sont toutes deux fausses.
Quand la conjonction « P et Q » est-elle vraie ?
Elle est vraie lorsque P et Q sont toutes deux vraies.
Quand la conjonction « P et Q » est-elle fausse ?
Elle est fausse lorsqu’au moins l’une des deux est fausse.
Que signifie P pour un dé à six faces dans l'exemple ?
Le résultat est pair.
Que signifie Q pour un dé à six faces dans l'exemple ?
Le résultat est supérieur ou égal à 3.
Quels résultats correspondent à « P ou Q » dans l'exemple du dé ?
Les résultats 2, 3, 4, 5 et 6.
Quels résultats correspondent à « P et Q » dans l'exemple du dé ?
Les résultats 4 et 6.
Que signifie l'implication P implique Q ?
Si P est vraie, alors Q est vraie.
Quelle condition P représente-t-elle dans P implique Q ?
Une condition suffisante de Q.
Quelle condition Q représente-t-elle dans P implique Q ?
Une condition nécessaire de P.
Qu'appelle-t-on la réciproque de l'implication P implique Q ?
L'implication Q implique P.
Quelle est la négation de l'implication P implique Q ?
La conjonction P et non-Q.
Quelle est la négation de « Je suis en prépa donc je travaille beaucoup » ?
« Je suis en prépa et je ne travaille pas beaucoup ».
Quand dit-on que P et Q sont équivalentes ?
Quand P implique Q et Q implique P.
Que signifie dire que P et Q sont équivalentes ?
Que P est vraie si et seulement si Q est vraie.
Quelle condition P remplit-elle par rapport à Q si P et Q sont équivalentes ?
P est une condition nécessaire et suffisante de Q.
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Logique des propositions.
1. Pour réfuter la proposition « pour tout x appartenant à E, P(x) », que faut-il établir ?
2. Un élève affirme que, pour tout entier naturel n, une propriété P(n) est vraie. Quel résultat suffit à contredire son affirmation ?
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