Qu'est-ce qu'une proposition en logique ?
Une affirmation textuelle ou mathématique avec une seule valeur de vérité.
Combien de valeurs de vérité possède une proposition ?
Une seule valeur de vérité, vraie ou fausse.
Quelle valeur de vérité a la négation ¬P par rapport à P ?
La valeur de vérité opposée à celle de P.
Que représente la conjonction P ∧ Q en logique ?
Le ET logique.
Quand la conjonction P ∧ Q est-elle vraie ?
Quand P et Q sont simultanément vraies.
Que signifie la disjonction P ∨ Q en logique ?
Le OU inclusif.
Quand la disjonction P ∨ Q est-elle vraie ?
Si au moins une des deux propositions est vraie.
Comment se lit l'implication P ⇒ Q ?
« si P alors Q »
Quand l'implication P ⇒ Q est-elle fausse ?
Lorsque P est vraie et Q est fausse.
Comment se lit l'équivalence P ⇔ Q ?
« P si et seulement si Q »
Quand l'équivalence P ⇔ Q est-elle vraie ?
Lorsque P et Q ont la même valeur de vérité.
Quelle est la contraposée de l'implication P ⇒ Q ?
La proposition ¬Q ⇒ ¬P.
Comment réécrit-on une implication ?
Quelle formule caractérise une équivalence logique entre et ?
Quelle loi de De Morgan exprime ?
Quelle loi de De Morgan exprime ?
Que signifie le quantificateur universel ∀x ∈ E, P(x) ?
P(x) est vraie pour tous les éléments de E.
Que signifie le quantificateur existentiel ∃x ∈ E, P(x) ?
Il existe au moins un élément de E pour lequel P(x) est vraie.
Quelle est la négation du quantificateur universel ∀x ∈ E, P(x) ?
Elle est équivalente à ∃x ∈ E, ¬P(x).
Quelle est la négation du quantificateur existentiel ∃x ∈ E, P(x) ?
Elle est équivalente à ∀x ∈ E, ¬P(x).
Quelle règle applique le raisonnement déductif ?
Le Modus Ponens.
Quelle proposition équivalente suffit à démontrer P ⇒ Q par contraposition ?
¬Q ⇒ ¬P.
Quelle hypothèse suppose le raisonnement par l’absurde ?
¬P.
Que conclut-on si ¬P conduit à une contradiction en raisonnement par l’absurde ?
Que P est vraie.
Comment invalide-t-on une proposition universelle ∀x ∈ E, P(x) ?
En trouvant un x₀ ∈ E tel que P(x₀) soit fausse.
Quelles étapes établit le raisonnement par récurrence ?
Une initialisation et une hérédité.
Quelle est la relation de récurrence pour un capital à intérêt composé ?
.
Quelle est la formule de la valeur acquise pour un capital à intérêt composé ?
.
Quel est le rôle d'une table de vérité ?
Permet de construire ou d’évaluer une proposition complexe.
Quelle proposition est appelée la réciproque de P ⇒ Q ?
La proposition Q ⇒ P.
Quelle conséquence entraîne un taux de croissance PIB de 6,5 % sur le recrutement privé ?
Les entreprises du secteur privé recrutent massivement.
Quelle est la contraposée de « x ≠ 4500 FCFA implique demande non à l’équilibre » ?
Si la demande est à l’équilibre, alors x = 4500 FCFA.
Que démontre la supposition CF ≤ 0 dans l’exemple du coût fixe ?
CF = 0, ce qui contredit la location minimale de 500 000 FCFA.
Quel contre-exemple remet en cause que toute entreprise de Cocody réalise au moins 1 000 000 FCFA ?
Un chiffre d’affaires mensuel de 650 000 FCFA.
Quelle est l’expression de pour l’épargne définie par et ?
.
Teste tes connaissances avec un QCM de 21 questions sur Logique mathématique et raisonnements.
1. Qu’est-ce qui caractérise une proposition logique ?
2. À quoi sert principalement une table de vérité ?
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