Fiche de révision : Lois de Kirchhoff et circuits résistifs

📋 Plan du Cours

1. Courant électrique et mesure
2. Tension électrique et mesure
3. Potentiels et vocabulaire des circuits
4. Lois de Kirchhoff et loi d’Ohm
5. Associations de résistances
6. Diviseurs de tension et de courant
7. Code couleur et température

📖 1. Courant électrique et mesure

🔑 Notions clés & Définitions

• Courant électrique : Flux d’électrons dans un conducteur.

★ À maîtriser

• Un ampère correspond à un coulomb par seconde.

• L’ampèremètre se branche en série ; il faut ouvrir le circuit pour l’insérer.

Compléments

• Un coulomb correspond environ à 6,25 × 10¹⁸ électrons.

• La charge d’un électron vaut 1,6 × 10⁻¹⁹ coulomb.

• Un ampèremètre idéal ne perturbe pas le circuit et possède une résistance nulle, comme un interrupteur fermé.

📖 2. Tension électrique et mesure

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : Force capable de mettre les électrons en mouvement ordonné et de créer un courant électrique.

★ À maîtriser

• Une pile fournit une tension à ses bornes, même lorsqu’elle est hors circuit et dans son emballage.

• Le voltmètre se branche en dérivation, c’est-à-dire en parallèle, dans le circuit.

Compléments

• La tension électrique se mesure en volts, de symbole V.

• Le générateur fournit l’énergie électrique qui alimente un circuit.

• Un voltmètre idéal ne perturbe pas le circuit et possède une résistance infinie, comme un interrupteur ouvert.

📖 3. Potentiels et vocabulaire des circuits

🔑 Notions clés & Définitions

• Référence de potentiel : Point choisi arbitrairement pour fixer l’origine 0 V et mesurer tous les autres potentiels du circuit ; elle est aussi appelée masse, GND ou zéro volt.
• Nœud : Connexion où sont reliés plus de deux dipôles.
• Maille : Boucle orientée d’un circuit qui revient à son nœud de départ.
• Branche : Partie du circuit comprise entre deux nœuds.

★ À maîtriser

• Tous les points d’un même fil ont le même potentiel électrique.

📐 Formule - La différence de potentiel entre B et A est $V_{BA}=V_B-V_A$.

Compléments

📐 Formule - Si D est la référence de potentiel, alors $V_D=0$ et $V_{CD}=V_C-V_D=V_C$.

📖 4. Lois de Kirchhoff et loi d’Ohm

★ À maîtriser

📌 Dans toute maille d’un circuit, la somme algébrique des tensions est nulle.

📌 À un nœud, la somme des intensités des courants entrants est égale à celle des courants sortants.

📐 Formule - La loi d’Ohm s’écrit $U=R\,I$.

Compléments

• La loi d’Ohm permet de calculer la résistance à partir de la tension et du courant, le courant à partir de la tension et de la résistance, ou la tension à partir du courant et de la résistance.

• Dans la convention indiquée pour la loi d’Ohm, les sens de U et de I sont opposés.

📖 5. Associations de résistances

🔑 Notions clés & Définitions

• Association en série : Dipôles traversés par la même intensité de courant.
• Association en dérivation : Dipôles soumis à la même tension.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des résistances en série, la résistance équivalente vérifie $R_S=R_1+R_2+\cdots+R_N$.

📐 Formule - Pour des résistances en dérivation, la conductance équivalente vérifie $G_P=G_1+G_2+\cdots+G_N$, avec $G_i=\frac{1}{R_i}$.

Compléments

• La résistance équivalente d’une association en série est supérieure à la plus grande des résistances associées.

📐 Formule - Pour N résistances identiques de valeur R en série, $R_S=N\,R$.

• La résistance équivalente d’une association en dérivation est inférieure à la plus petite des résistances associées.

📐 Formule - Pour N résistances identiques de valeur R en dérivation, $R_P=\frac{R}{N}$.

📐 Formule - Pour deux résistances en dérivation, la résistance équivalente vaut $R_P=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$.

💡 Astuce mémo

En série, même courant ; en dérivation, même tension.

📖 6. Diviseurs de tension et de courant

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur de tension : Association de conducteurs ohmiques branchés en série et traversés par le même courant.
• Diviseur de courant : Association de conducteurs ohmiques branchés en dérivation qui répartit le courant.

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans un diviseur de tension constitué de deux résistances en série, la tension aux bornes de R₂ vérifie $U_2=U\frac{R_2}{R_1+R_2}$.

Compléments

📐 Formule - Dans un diviseur de courant constitué de deux résistances en dérivation, le courant dans R₂ vérifie $I_2=I\frac{R_1}{R_1+R_2}$.

📖 7. Code couleur et température

🔑 Notions clés & Définitions

• ppm : Parties par million par degré Celsius ; indique la variation relative de la résistance pour une élévation de température de 1 °C.

★ À maîtriser

• Les couleurs du code, du noir au blanc, sont :
  • noir
  • marron
  • rouge
  • orange
  • jaune
  • vert
  • bleu
  • violet
  • gris
  • blanc

Compléments

• Un coefficient de 100 ppm signifie que la résistance varie de 0,01 % par degré de variation de température, soit 0,01 Ω pour une résistance de 100 Ω.

📊 Tableaux de synthèse

Associations de résistances