Fiche de révision : Lunette astronomique

📋 Plan du Cours

1. Fonction et principe optique
2. Système afocal
3. Constitution et formation de l’image
4. Grossissement de la lunette

📖 1. Fonction et principe optique

★ À maîtriser

📌 La lunette astronomique permet d’observer des objets situés à l’infini en augmentant leur taille apparente et leur luminosité.

Compléments

• La lunette astronomique est un dispositif d’observation optique mis au point vers la fin du XVIème siècle et constitue une amélioration de la lunette d’observation de Galilée.

📐 Formule — Pour une lentille convergente, la relation de conjugaison est $\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$.

📐 Formule — Pour une lentille convergente, le grandissement est $\gamma=\frac{A'B'}{AB}$.

💡 Astuce mémo

Objet céleste lointain → observation grossie et plus lumineuse

📖 2. Système afocal

🔑 Notions clés & Définitions

• Système afocal : Système optique dans lequel un objet situé à l’infini donne une image également située à l’infini en sortie du dispositif.

📝 Points essentiels

• La lunette astronomique est un exemple de système afocal.

💡 Astuce mémo

Objet à l’infini → image à l’infini

📖 3. Constitution et formation de l’image

🔑 Notions clés & Définitions

• Lunette astronomique : Une lunette astronomique est constituée de deux lentilles convergentes : l’objectif L1, de distance focale f′1, et l’oculaire L2, de distance focale f′2.

📝 Points essentiels

• 🔄 La formation de l’image se déroule en deux étapes:
  1. L’objectif L1 forme l’image intermédiaire A1B1 dans son plan focal image.
  2. A1B1 devient l’objet de l’oculaire L2.
  3. L’oculaire L2 forme l’image finale A′B′ à l’infini.

📌 Pour qu’une lunette astronomique soit afocale, le foyer image F′1 de l’objectif L1 et le foyer objet F2 de l’oculaire L2 doivent être confondus.

💡 Astuce mémo

Objectif L1 → image intermédiaire A1B1 → oculaire L2

📖 4. Grossissement de la lunette

🔑 Notions clés & Définitions

• Grossissement : Rapport entre l’angle α′ sous lequel l’image est observée en sortie et l’angle α sous lequel l’objet est vu à l’œil nu en entrée.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le grossissement d’un système afocal est $G=\frac{\alpha'}{\alpha}$, où α et α′ sont les diamètres apparents de l’objet et de l’image, exprimés en radians ou en degrés.

📐 Formule — Pour une lunette astronomique, le grossissement vérifie $G=\frac{\alpha'}{\alpha}=\frac{f'_1}{f'_2}$, où f′1 est la distance focale de l’objectif et f′2 celle de l’oculaire.

Compléments

• La démonstration du grossissement utilise les relations tan α = A1B1/f′1 et tan α′ = A1B1/f′2, puis l’approximation des petits angles tan α ≈ α et tan α′ ≈ α′ pour obtenir G = f′1/f′2.

💡 Astuce mémo

Angles apparents → petits angles → rapport des focales