Fiche de révision : Macules et détection de la gravité

📋 Plan du Cours

1. Macules et perception de l’inclinaison
2. Forces et représentation vectorielle
3. Poids et gravitation universelle
4. Force normale et tension
5. Lois de Newton et équilibre
6. Frottements statique et cinétique
7. Modèle physique des macules

📖 1. Macules et perception de l’inclinaison

🔑 Notions clés & Définitions

• Macule : Organe de l’oreille interne qui détecte l’inclinaison de la tête grâce au signal transmis par ses otolithes et ses cils.

★ À maîtriser

• Les deux macules, utriculaire et sacculaire, sont décalées de 90° et complètent leurs réponses à l’inclinaison de la tête.

Compléments

• Les otolithes sont constitués de carbonate de calcium (CaCO₃) et mesurent environ 5 μm de long.

• La réponse des macules varie peu lorsque l’inclinaison se situe entre 75° et 105°.

💡 Astuce mémo

L’utriculaire répond surtout près de 0°, la sacculaire près de 90°

📖 2. Forces et représentation vectorielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Force : Toute cause capable de modifier l’état de repos ou de mouvement d’un corps, ou de le déformer.

★ À maîtriser

📌 Les forces se distinguent en forces à distance, comme la gravité, les forces électrique et magnétique, et forces de contact, comme la force normale, la traction, la poussée d’Archimède et le frottement.

• Une force est caractérisée par :
  • son point d’application
  • sa direction
  • son sens
  • son intensité

Compléments

• La force résultante de plusieurs forces se construit par addition vectorielle, selon la règle du parallélogramme.

📖 3. Poids et gravitation universelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Poids : Force gravitationnelle exercée par un astre sur un objet et dirigée vers le centre de cet astre.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le poids d’un objet vérifie $P=mg$, où $g$ est l’accélération gravitationnelle de l’astre considéré.

• Sur Terre, l’accélération gravitationnelle vaut 9,81 m/s², soit 9,81 N/kg.

📌 La masse est une quantité de matière scalaire, invariable et exprimée en kilogrammes, tandis que le poids est une force vectorielle qui varie avec l’accélération gravitationnelle et s’exprime en newtons.

Compléments

📐 Formule - La force gravitationnelle entre deux objets ponctuels de masses $m$ et $M$ séparés par une distance $r$ a pour module $F_G=G\frac{mM}{r^2}$.

• La constante gravitationnelle vaut $G=6{,}67\times10^{-11}\,\mathrm{N\,m^2/kg^2}$.

💡 Astuce mémo

La gravitation terrestre sur l’objet → son poids

📖 4. Force normale et tension

🔑 Notions clés & Définitions

• Force normale : Force exercée par une surface sur un objet et orientée perpendiculairement à cette surface.
• Tension : Force exercée par une corde de masse nulle sur un objet.

📝 Points essentiels

• La force normale n’a pas toujours le même module que le poids, notamment lorsque ces forces n’ont pas la même orientation.

• Pour analyser un objet sur un plan incliné, on choisit les axes, identifie les forces, puis décompose chaque force en composantes selon ces axes.

💡 Astuce mémo

Sur un plan incliné, la normale sort perpendiculairement du support

📖 5. Lois de Newton et équilibre

🔑 Notions clés & Définitions

• Inertie : Tendance d’un corps à résister à toute variation de son état de mouvement.
• Équilibre de translation : Un objet est en équilibre de translation lorsque la somme vectorielle des forces qui s’exercent sur lui est nulle.

★ À maîtriser

📌 Selon la première loi de Newton, si la résultante des forces extérieures est nulle, l’objet reste au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.

📐 Formule - La condition d’équilibre de translation est $\sum_i\vec F_i=\vec 0$, soit $\sum_i F_{ix}=0$ et $\sum_i F_{iy}=0$ dans deux directions perpendiculaires.

📌 Selon la troisième loi de Newton, la force exercée par A sur B et celle exercée par B sur A ont le même module et la même direction, mais des sens opposés et s’appliquent sur deux corps différents.

Compléments

• Les forces de la paire action-réaction ont des points d’application différents parce qu’elles agissent sur deux corps différents.

💡 Astuce mémo

Action-réaction : forces sur deux corps différents ; équilibre : résultante nulle sur un même corps

📖 6. Frottements statique et cinétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Force de frottement : Force résultant du contact entre deux systèmes et agissant en sens contraire du mouvement.

★ À maîtriser

📌 Le frottement statique s’ajuste à la force appliquée tant que l’objet reste immobile, jusqu’à sa valeur maximale au seuil du glissement.

📐 Formule - Le frottement statique maximal vaut $F_{f,s}^{\max}=\mu_sN$ et le frottement cinétique vaut $F_{f,c}=\mu_cN$.

Compléments

• À l’échelle microscopique, le frottement provient des interactions électrostatiques entre les atomes ou molécules de deux surfaces adjacentes.

• En général, le coefficient de frottement statique $\mu_s$ est supérieur au coefficient cinétique $\mu_c$, et les deux coefficients sont sans dimension.

• Pour un objet sur le point de glisser sur un plan incliné à 14°, le coefficient de frottement statique est $\mu_s=\tan(14°)=0{,}25$.

💡 Astuce mémo

Adhérence au repos → seuil de glissement → frottement cinétique

📖 7. Modèle physique des macules

★ À maîtriser

• Le cerveau reçoit un signal lorsque l’otolithe exerce une force perpendiculaire sur les cils intégrés à la membrane otolithique.

📐 Formule - Lorsque la tête est inclinée d’un angle $\theta$, la force de frottement qui équilibre la composante tangentielle du poids vaut $F_f=P\sin\theta$.

📌 Par action-réaction, l’otolithe exerce sur la membrane otolithique et les cils une force de même intensité que celle exercée par la membrane sur l’otolithe et de sens opposé.

Compléments

• Lorsque la tête est droite, aucune force horizontale ne s’exerce sur l’otolithe et le signal associé à la composante tangentielle est nul.

📐 Formule - Le module de la force exercée par l’otolithe sur la membrane et les cils varie avec l’inclinaison selon $F_{OM}=P\sin\theta$.

💡 Astuce mémo

Inclinaison → composante tangentielle du poids → force sur les cils